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16.2.2二次根式的加减二次根式的加减 张春林2017.2.21学习目标：了解同类二次根式的概念；能用二次根式的运算法则进行有关以根式形式出现的实数的简单实则混合运算。问题的提出：问题的提出：在ABC中，AB=5x,BC=4x,AC=3x,则ABC的周长是 12x（所含字母相同且所含字母次数相同）知识点：合并同类项问题的延续问题的延续在ABC中，AB=,BC=,AC=,则ABC的周长是 分析：分析：先将二次根式化简先将二次根式化简 是整式中的同类项，那么二次根式是整式中的同类项，那么二次根式 有什么共同特征？怎样的二次根有什么共同特征？怎样的二次根式呢？式呢？同类二次根式的定义同类二次根式的定义:像像 等这样这样几个二等这样这样几个二次根式化成最简二次根式以后，如果次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数被开方数相同相同，称这样的二次根式为称这样的二次根式为同类二次根式。同类二次根式。类比：问题的延续问题的延续在ABC中，AB=,BC=,AC=,则ABC的周长是 分析：分析：先将二次根式化简先将二次根式化简请判断：请判断：1、被开方数相同的根式是同类、被开方数相同的根式是同类 二次根式二次根式 （）2、与与 是同类二次根式（是同类二次根式（）3、与与 是同类二次根式（是同类二次根式（）例题研究：例题研究：（1）（2）解：（1）（2）二次根式相加减的步骤：把各个二次根式化成最简二次根式；把各个二次根式化成最简二次根式；把同类二次根式合并。把同类二次根式合并。（合并同类二次根式与合并同类项类似）动动手，练一练：动动手，练一练：下列各组里的根式是不是同类二次根式？下列各组里的根式是不是同类二次根式？(1),（）(2)3 ,2 （）(3),（）(4),2 （）(5),（）是否否否是议一议：议一议：1、如果最简根式、如果最简根式-与与 是同类二次根式，求是同类二次根式，求a-b的值的值.分析：最简二次根式是同类二次根式，所分析：最简二次根式是同类二次根式，所以根指数都等于以根指数都等于2，被开方数相同，列二元，被开方数相同，列二元一次方程组一次方程组.解解:由题意由题意,得得 2a-b=2 a+5=9-b解得：解得：a=2 b=2练一练：练一练：2、若、若 与与 是同类二次根式是同类二次根式,求求p的值的值.3、计算：（1）（2）（3）答：本堂课我们学到本堂课我们学到了什么新知识？了什么新知识？小结：小结：1、同类二次根式的定义同类二次根式的定义2、二次根式相加减的步骤二次根式相加减的步骤 把各个二次根式化成最简二次根式；把各个二次根式化成最简二次根式；把同类二次根式合并。把同类二次根式合并。（合并同类二次根式与合并同类项类似）3、二次根式加减实质是二次根式加减实质是合并同类二次根式合并同类二次根式课后作业：课后作业：课本习题17.2：第3、4、5题