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20.1.220.1.2 中位数与众数中位数与众数 你如何解答下面的问题你如何解答下面的问题,说说你的方案说说你的方案?从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出出出出8 8件产品对其寿命进行跟踪调查，结果如下（单件产品对其寿命进行跟踪调查，结果如下（单件产品对其寿命进行跟踪调查，结果如下（单件产品对其寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）位：年）位：年）位：年）甲厂：甲厂：甲厂：甲厂：3 3，4 4，5 5，6 6，8 8，8 8，8 8，1010 乙厂：乙厂：乙厂：乙厂：4 4，5 5，5 5，5 5，8 8，9 9，1212，1414 丙厂：丙厂：丙厂：丙厂：3 3，3 3，3 3，7 7，9 9，1010，1010，1111问题问题问题问题:三个厂家在广告中都称产品的使用寿命是三个厂家在广告中都称产品的使用寿命是三个厂家在广告中都称产品的使用寿命是三个厂家在广告中都称产品的使用寿命是8 8，你知，你知，你知，你知道他们的广告是否有虚假成分吗？如果让你选择，道他们的广告是否有虚假成分吗？如果让你选择，道他们的广告是否有虚假成分吗？如果让你选择，道他们的广告是否有虚假成分吗？如果让你选择，那你又会选择哪家的产品呢？那你又会选择哪家的产品呢？那你又会选择哪家的产品呢？那你又会选择哪家的产品呢？小组讨论后小组讨论后 请说出你择的理由请说出你择的理由:看一看，想一想，算一算，说一说某公司有某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创的年利名员工，他们所在部门及相应每人所创的年利润（万元润（万元/？如下表所示：？如下表所示：1215152125520利润2324211人数GFEDCBA部门根据表中提供的信息回答：根据表中提供的信息回答：（1）该公司每年所创年利润的平均数是）该公司每年所创年利润的平均数是:万元。万元。（2）该公司每人所创年利润的中位数是）该公司每人所创年利润的中位数是:万元。万元。（3）该公司每人所创年利润的众数是）该公司每人所创年利润的众数是:万元。万元。（4）你认为应该使用平均数和中位数哪一个来描述公司每）你认为应该使用平均数和中位数哪一个来描述公司每人所创年利润的一般水平，说出你的想法人所创年利润的一般水平，说出你的想法?课堂活动课堂活动 强化训练强化训练 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员理，确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员理，确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员理，确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的惩罚，为了确定一个适当的目标，商场统计每进行适当的惩罚，为了确定一个适当的目标，商场统计每进行适当的惩罚，为了确定一个适当的目标，商场统计每进行适当的惩罚，为了确定一个适当的目标，商场统计每个营业员在某月的销售额。个营业员在某月的销售额。个营业员在某月的销售额。个营业员在某月的销售额。数据如下（单位：万元）数据如下（单位：万元）数据如下（单位：万元）数据如下（单位：万元）17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 32 23 17 15 1515 28 28 2828 16 19 16 19问题：问题：问题：问题：1 1、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？2 2、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。多少合适？说明理由。多少合适？说明理由。多少合适？说明理由。3 3、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。售额定为多少合适？说明理由。售额定为多少合适？说明理由。售额定为多少合适？说明理由。分析问题：分析问题：分析问题：分析问题：问题：问题：问题：问题：1 1、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？2 2、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。多少合适？说明理由。多少合适？说明理由。多少合适？说明理由。3 3、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。售额定为多少合适？说明理由。售额定为多少合适？说明理由。售额定为多少合适？说明理由。分析：分析：分析：分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本的平均数、中位数和众数来估计总体的本，通过分析样本的平均数、中位数和众数来估计总体的本，通过分析样本的平均数、中位数和众数来估计总体的本，通过分析样本的平均数、中位数和众数来估计总体的情况，从而去解决问题情况，从而去解决问题情况，从而去解决问题情况，从而去解决问题。解决此解决此解决此解决此类题类题类题类题目的关目的关目的关目的关键键键键：先整理成：先整理成：先整理成：先整理成统计统计统计统计表。表。表。表。销销售售/万元万元13141516171819频频数数1154323销销售售额额/万元万元22232426283032频频数数1112312延伸拓展延伸拓展 巩固内化巩固内化 某商贸公司某商贸公司某商贸公司某商贸公司1010名销售员去年完成的销售额情况如下表名销售员去年完成的销售额情况如下表名销售员去年完成的销售额情况如下表名销售员去年完成的销售额情况如下表 销销售售额额/万元万元34567810销销售售员员人数人数/万元万元1321111问题：问题：（1）求销售额的平均数、众数、中位数。）求销售额的平均数、众数、中位数。（2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采取超过额有奖的措施。请根据（取超过额有奖的措施。请根据（1）的结果，通过比较，合）的结果，通过比较，合理确定今年销售员统一的销售额标准是多少万元？理确定今年销售员统一的销售额标准是多少万元？归纳总结：归纳总结：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。另外要注意：另外要注意：另外要注意：另外要注意：平均数平均数平均数平均数 计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大信息，但它受极端值的影响较大信息，但它受极端值的影响较大信息，但它受极端值的影响较大.众数众数众数众数 是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响中位数的计算很少也不受极端值的影响中位数的计算很少也不受极端值的影响中位数的计算很少也不受极端值的影响.平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动数据的变动都会相应引起平均数的变动数据的变动都会相应引起平均数的变动数据的变动都会相应引起平均数的变动.中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势描述其趋势描述其趋势描述其趋势.实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位.练功房某公司有某公司有某公司有某公司有1515名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示利润如下表示利润如下表示利润如下表示 部门部门ABCDEFG人数人数1124223每人所创的年利润每人所创的年利润2052.52.11.51.51.2根据表中的信息填空：根据表中的信息填空：根据表中的信息填空：根据表中的信息填空：（1 1）该公司每人所创年利润的平均数是该公司每人所创年利润的平均数是该公司每人所创年利润的平均数是该公司每人所创年利润的平均数是 万元。万元。万元。万元。（2 2）该公司每人所创年利润的中位数是该公司每人所创年利润的中位数是该公司每人所创年利润的中位数是该公司每人所创年利润的中位数是 万元。万元。万元。万元。（3 3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？公司每人所创年利润的一般水平？公司每人所创年利润的一般水平？公司每人所创年利润的一般水平？3.23.2万元万元万元万元2.1万元万元（中位数）（中位数）作业作业，课本习题