不等式的基本性质教案 北师大版数学八年级下册.docx

不等式的基本性质一、教学目标1通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探究过程，初步体会不等式与等式的异同2掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x>a”或“x<a”的形式3.通过类比等式的基本性质研究得到不等式的基本性质,体会类比的数学思想.二、课时安排：1课时三、教学重点：探索不等式的基本性质,并能灵活地掌握和应用.四、教学难点：能根据不等式的基本性质进行化简.五、教学过程（一）导入新课我们学习了等式,并掌握了等式的基本性质,大家还记得等式的基本性质吗?不等式与等式只有一字之差,那么它们的性质是否也有相似之处呢?本节课我们将研究不等式的基本性质.（二）讲授新课一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。探究一:小组活动,共同探究,解决下列问题:(1)用等号或不等号完成下面的填空.已知2<3,那么:2×53×5; 2×3× 2×(-1)3×(-1); 2×(-5)3×(-5); 2×3×. (2)用字母表示你所发现的结论.(3)与同伴交流你的结论,并展示.总结:不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减)_,不等号的方向_;不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)_,不等号的方向_;不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)_,不等号的方向_.探究二:用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.我们猜想,无论绳长l取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即>.你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗?探究三:将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:(1)x-5>-1;(2)-2x>3.（三）重难点精讲例:用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.我们猜想,无论绳长l取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即>.你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗?解:4<16,>,由题意可知l2>0,根据不等式的基本性质2,此不等式两边都乘l2,可得.(教材例题)将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:(1)x-5>-1;(2)-2x>3.解:(1)根据不等式的基本性质1,两边都加5,得x>-1+5,即x>4.(2)根据不等式的基本性质3,两边都除以-2,得.（四）归纳小结：引导学生总结本课知识点（五）随堂小测:1.如果b>0，那么a+b与a的大小关系是( )A.a+b<a B.a+b>a C.a+ba D.不能确定2.下列变形不正确的是( )A.由b>5得4a+b>4a+5 B.由a>b得b<aC.由-x>2y得x<-4y D.-5x>-a得x>3.若ab,ambm,则一定有( )A.m=0 B.m0 C.m0 D.m为任何实数4.在下列不等式的变形后面填上依据：(1)如果a-3>-3,那么a>0；_.(2)如果3a<6,那么a<2；_.(3)如果-a>4,那么a<-4._.六、板书设计2.2不等式的基本性质性质： 例题：七、作业布置：家庭作业：完成本节的同步练习预习作业:预习2.3不等式的解集导学案中的“预习案”.八、教学反思：