第1章有理数培优训练 人教版七年级数学上册.docx

第1章 有理数 培优训练一、选择题1. 与 2022 的相反数的是 A 12022 B 2022 C 12022 D 2022 2. 在数轴上表示 5，0，3，12 的点中，在原点右边的点有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个3. 据中新社 2021年 10 月 8 日报道，2020年我国粮食总产量达到 736000000 吨，将 736000000 用科学记数法表示为 A 736×106 B 73.6×107 C 7.36×108 D 0.736×109 4. 绝对值小于 2022 的所有整数的和为 A 2022 B 1 C 0 D 2022 5. 已知 a，b 两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中， b>a； a+b>0； ab>0； ab<0； ba>0；正确的是 ABCD6. 已知 x=5，y=2，且 x+y<0，则 xy 的值为 A 10 或 10 B 10 C 10 D以上都不对7. 数轴上有 O，A，B，C 四点，各点位置与各点所表示的数如图所示若数轴上有一点 D，D 点所表示的数为 d，且 d5=dc，则关于 D 点的位置，下列叙述正确的是 A在 A 的左边B介于 A，C 之间C介于 C，O 之间D介于 O，B 之间8. 观察下列等式（式子中的“!”是一种数学运算符号）1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，那么计算 2022!2021! 的值是 A 2020 B 2021 C 2022 D 2023 9. 如图，每个图形都由同样大小的小正方形按照一定的规律组成，其中第 个图形的面积为 6cm2，第 个图形的面积为 18cm2，第 个图形的面积为 36cm2，那么第 个图形的面积为 A84cm2B90cm2C126cm2D168cm2 10. 正方形 ABCD 在数轴上的位置如图所示，点 D，A 对应的数分别为 0 和 1若正方形 ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 1 次后，点 B 所对应的数为 2，则翻转 2022 次后，数轴上数 2022 所对应的点是 A点 C B点 D C点 A D点 B 二、 填空题11. 2+3= 12. 写出所有大于 215 的负整数 13. 已知 x=3，y=2，且 x+y>0，则 xy= 14. 如图，在数轴上点 A 表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，且 a，b 满足 a+2+b+12=0，点 C 表示的数是 17 的倒数若将数轴折叠，使得点 A 与点 C 重合，则与点 B 重合的点表示的数是 15. 已知 a11+a22+a9999+a100100=0，则 1a1a2+1a2a3+1a99a100= 16. 阅读下列材料定义：若 A，B，C 为数轴上三点，若点 C 到点 A 的距离是点 C 到点 B 的距离的 2 倍，我们就称点 C 是 A,B 的美好点例如：如图 1，点 A 表示的数为 1，点 B 表示的数为 2表示 1 的点 C 到点 A 的距离是 2，到点 B 的距离是 1，那么点 C 是 A,B 的美好点；又如，表示 0 的点 D 到点 A 的距离是 1，到点 B 的距离是 2，那么点 D 就不是 A,B 的美好点，但点 D 是 B,A 的美好点解答下列问题：如图 2，M，N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为 7，点 N 所表示的数为 2（1）点 E，F，G 表示的数分别是 3，6.5，11，其中是 M,N 美好点的是 ；（2）写出 N,M 美好点 H 所表示的数是 三、 解答题17. 计算：(1) 12+20+815；(2) 534+925+214+435；(3) 14×+3÷123；(4) 120223+16×102318. 足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，30，+50，25，+25，30，+15，28，+16，18(1) 球员最后到达的地方在出发点的哪个方向距出发点多远(2) 球员在这组练习过程中，一共跑了多少米19. 观察下列两个等式：213=2×13+1，523=5×23+1，给出定义如下：我们称使等式 ab=ab+1 成立的一对有理数 a，b 为“共生有理数对”，记为 ab，则数对 213，523 都是“共生有理数对”(1) 数对 21，312 中是“共生有理数对”的是 (2) 若 a3 是“共生有理数对”，求 a 的值(3) 若 mn 是“共生有理数对”，请判断 nm 是“共生有理数对”吗？说明理由20. 观察下面三行数： 2，4，8，16，32，64，； 0，6，6，18，30，66，； 1；2，4，8，16，32，回答下列问题：(1) 第行第 n 个数是 ；(2) 第行的数与第行相同位置的数分别有什么关系？(3) 取每行数的第 9 个数，计算这三个数的和21. 阅读材料，回答问题求值：1+2+22+23+24+22022解：设 S=1+2+22+23+24+22022. 将等式两边同时乘以 2，得 2S=2+22+23+24+22022+22023. ，得 2SS=220231，即 S=1+2+22+23+24+22022=220231请你仿照此法计算：(1) 1+2+22+23+210；(2) 1+3+32+33+34+3n（其中 n 为正整数）22. 如图，已知 A，B，C 三点分别对应数轴上的数 a，b，c(1) 化简：ba+bc+ac(2) 若 a=x+y4，b=z2，c=4mn，且满足 x 与 y 互为相反数，z 是绝对值最小的负整数，m，n 互为倒数，试求 98a+99b+100c 的值(3) 在（2）的条件下，在数轴上找一点 D，满足 D 点表示的整数 d 到点 A，C 的距离之和为 10，并求出所有这些整数的和