课题：矩形的判定 人教版数学八年级下册.docx

八年级数学下册导学案（二十三）课题：矩形的判定学习目标：1、学习矩形的判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力；2、培养综合应用知识分析解决问题的能力.学习重点：掌握矩形的判定定理学习难点：矩形的判定定理的综合应用. 一、知识衔接 1矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 2已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm3下列说法错误的是（ ） A矩形的对角线互相平分 B矩形的对角线相等C有一个角是直角的四边形是矩形 D有一个角是直角的平行四边形叫做矩形4矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有 对二、预习导航（预习课本P5355) 问题1矩形的判定方法：有一个角是 的平行四边形是矩形. 对角线 的平行四边形是矩形. 三个角都是 的四边形是矩形. 问题2 下列命题是否正确，正确的加以证明，不正确的通过举反例或画图加以说明（1）有一个角是直角的四边形是矩形 （2）对角线互相平分且又相等的四边形是矩形（3）四个角都相等的四边形是矩形问题3 在四边形ABCD中，AC,BD交于点O.在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（ ）A. AB=CD, AD=BC, AC=BD B. AO=CO, BO=DO,A=90° C. A=C, B+C=180°, ACBD D. A=B=90°, AC=BD三、课堂探究流程探究1矩形的判定定理： 探究2例1.如图：在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，OAD=50°. 求OAB的度数.例2如图，在ABC中，ABAC，点D是AC的中点，AEBC，过点D作直线EFAB，分别交AE，BC于E，F.求证：四边形AECF是矩形探究3展示交流：如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,且AO=CO, AB/CD.(1)求证: AB= CD;(2)若OAB=OBA,求证:四边形ABCD是矩形四、知识小结五、达标检测 1下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（ ）AABCD，AB=CD，AC=BD BA=B=D=90°CAB=BC，AD=CD，且C=90° DAB=CD，AD=BC，A=90°2具备下列条件的四边形，不能断定四边形是矩形的是（ ）A三个角都是直角B四个角都相等第3题图C对角线相等的平行四边形D对角线垂直且相等3如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（）AAB=BC BACBD CABC=90° D1=24如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，则下面条件能判定平行四边形ABCD是矩形的是（）AAC=BD BACBD CAC=BD且ACBD DAB=AD5对角线 的平行四边形是矩形第4题图6在四边形ABCD中，A=B=C=D，则四边形ABCD是 形7用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法 .8如图，在四边形ABCD中，已知ABDC，AB=DC在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是 （填上你认为正确的一个答案即可）9如图，ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件 （只添一个即可），使ABCD是矩形10如图，已知ABCD，下列条件：AC=BD，AB=AD，1=2，ABBC中，能说明ABCD是矩形的有 （填写序号）11已知点A、B、C、D在同一平面内，有6个条件：ABCD，AB=CD，BCAD， BC=AD，AC=BD，A=90°从这6个条件中选出3个能使四边形ABCD是矩形的三个条件是 （直接填写序号）第10题图第9题图第8题图12如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O,E,F,G.H分别是AO,BO,CO,DO的中点，请问四边形EFGH是矩形吗?请说明理由.13如图，在ABC中，AB=AC，点D（不与点B重合）在BC上，点E是AB的中点，过点A作AFBC交DE延长线于点F，连接AD，BF（1）求证：AEFBED（2）若BD=CD，求证：四边形AFBD是矩形