七年级上册数学有理数的乘除法.doc

课时四：有理数的乘除法 【基础知识】一、有理数乘法法则针对有理数的正负性及其相乘时负因数的个数不同,有理数的乘法法则分为以下几条:法则1：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.此法则是针对两个有理数相乘的情形，它包括两层意思：一是符号的确定法则，二是数字的处理法则，学习时请注意：(1)确定符号时要注意相乘两数的符号是同号还是异号或者是一个为零,只有非零的两数相乘才能使用此法则；(2)数字处理是在符号确定后进行的，其方法与小学里一样；(3)不要与加法法则混为一谈,错误理解为“同号取原来的符号”,如把(-2)×(-3)错误的做成“取原来的符号”,再把绝对值相乘,得6.法则2：任何数与零相乘，都得零.法则3：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正。此法则是法则1的推广，它告诉我们进行多个有理数相乘运算时，首先确定积的符号，再把各个因数的绝对值相乘.例如,(-3)(-2)(-8),负因数的个数是3,为奇数,所以积为负,因此,(-3)(-2)(-8)=-3×2×8=-48；又如,(-3)(-2)(+8),负因数的个数是2,为偶数,所以积为正,因此,(-3)(-2)(+8)=3×2×8=48.显然法则1是法则3的特殊情形.注意：多个不为0的数相乘，先确定结果的符号，再算出结果的绝对值。任何数乘以1得它的相反数。法则4：几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。此法则是法则2的推广，用字母可简单表示为：0×a×b=0。如(-28)×(-78)×0×91=0.二、倒数与负倒数有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。乘积是1的两个数互为负倒数。既数a的倒数为，负倒数为。三、有理数运算规律：1乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法交换律可用字母简单表示为：ab=ba。2乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律可以用组合简单表示为：abc=（ab）c=a（bc）。乘法交换律和结合律可以推广为：三个或三个以上的数相乘，任意交换因数的位置，或者任意先把其中几个数相乘，积都不变。3乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。四、有理数的除法（1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 （2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！五、有理数的加减乘除混合运算：先乘除后加减，有括号的先算括号，同级运算从左到右。【随堂练习】A组1.选择题(1).的倒数是( )A、 4 B、 C、 -4 D、 -(2)下列各式积为负数的是（ ）A、(-3) ×(-4)×(+5.5) B、-3 ×-4×(+5.5) C、(-3) ×(-4)×(-5.5) D、(-3) ×(-4)×0(3). 如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数（ ）A、都是正数. B、都是负数.C、绝对值大的那个数是正数，另一个是负数.D、绝对值大的那个是负数，另一个是正数.(4).有理数a、b在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是( )A. B. C. D.(5).三个数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.0个或2个（6）.如果是a负数，那么 a, 2a , a + |a| , 这四个数中,也是负数 的个数是（ ） （A） 1 （B）2 （C）3 （D）4（7）. 如果a,b都是有理数，且有b < 0，那么下列不等关系中，正确的是（ ） （A） a < a + b < a b （B） a < a b < a + b （C） a + b < a < a b （D） a - b < a + b < a（8）.若，则 2计算： (1). 1.25×(-1)×(-3) ×(-) (2). 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+97+98-99-1003.解答题 (1).四个不相等的整数a.b.c.d,它的积abcd=9,求a+b+c+d的值。(2)已知x =4，y =7，且xy< 0,求x+y的值。【巩固练习】一、选择题：1、下列运算结果为负数的是（ ）A、11×（2） B、0×（1）×7 C、（6）（4） D、（7）+182、下列计算中正确的是（ ）A、9÷2 × =9 B、6÷（）=1 C、11÷=0 D、÷÷ =83、在计算（+）×（ 36）时，可以避免通分的运算律是（ ）A、加法交换律 B、分配律 C、乘法交换律 D、加法结合律4、如果abc0，那么一定有（ ）A.ab0 B.a0，b0，c0C.a、b、c至少有一个为0 D.a、b、c最多有一个为05、一个数的倒数的相反数是，那么这个数是( ). . . .6、一个非 0的有理数与它的相反数的商是 （ ）A.-1 B.1 C.0 D.无法确定7、如果两个数的商是正数，那么这两个数 （ ）A.同号 B.和为负数 C.和是负数 D.异号二、解答题1、某同学把7×(3)错抄为7×3，如果正确答案是x，错抄后的答案为y，求xy的值.三、计算：第二节 0×（1）×（2）×（3）×（4） 2）3）（+）×（ 63） 4）150×（）25×0.125+50×（）5）65÷（-÷（- 6）（+3）×（37）× × 7)3×（）（）×2×（） 8）（+）×（48）9）（+）×|-|×2×（-5）； 10）；11）（-0.1）×（-1）×（-100）-0.01×（1000）- 4 -