课题：矩形的性质 人教版数学八年级下册.docx

八年级数学下册导学案（二十二）课题：矩形的性质学习目标：1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2能结合图形说出矩形的性质.学习重点：矩形的性质及其推论.学习难点：矩形的性质定理的综合应用.一、知识衔接如图，平行四边形ABCD对角线AC，BD相交于点O，图中相等的线段有 ；图中相等的角有 二、预习导航（预习课本P5253)问题1 叫做矩形.矩形是 的平行四边形. 问题2从矩形的定义可以探究矩形具有的性质： 矩形的对角 矩形具有平行四边形具有的一切性质 矩形的对边 矩形的对角线互相 （2） 矩形是轴对称图形，有（ ）条对称轴. 问题3结合图形说出矩形的一些性质： （1）边：AB= ，AD= ；AB ，AD （2）角：= = = = （3）对角线：AC= ，OA= = = = = （4）图中有 个等腰三角形，它们分别是 三、课堂探究流程探究1：矩形具有的特殊的性质. 探究2：直角三角形的性质如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，我们观察RtABC，在RtABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？ 探究3：例1. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB =60°，AB =4cm， （1）求矩形对角线的长？ （2）求矩形的周长？探究4展示交流：已知：如图，在矩形ABCD中，AB长8 cm，对角线比AD边长4 cm.求AD的长及点A到BD的距离AE的长四、知识小结五、达标检测1矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（ ）A对边相等 B对角相等C对角线相等 D对角线互相平分2下列命题是假命题的是（ ） A矩形的四个角是直角 B矩形的对边平行且相等C矩形的对角线互相平分且相等 D平行四边形的对角线互相平分且相等3矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线的长为15 cm，较短边的长为（ ）A12 cm B10 cm C7.5 cm D5 cm4如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120°，AB=4cm，那么矩形的对角线的长（ ）A. 4cm B. 2cm C. 4cm D. 8cm5如图，过矩形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线交CD的延长线于E，则AEC是（ ）A等边三角形 B等腰三角形 C不等边三角形 D等腰直角三角形6在矩形ABCD中，E是CD上一点，且AE=AB，则CBE=15°，则有（ ）AAD=DE BAB=2AD CAEBE DAED=BEC第10题图第9题图第5题图第6题图第4题图7. 矩形ABCD的对角线相交于O，若AOB100°，则OAB 第11题图8矩形的对角线AC、BD相交于O，AOB2BOC，若AC6cm，则AD 9如图，矩形ABCD的周长是56，对角线相交于O，OAB与OBC的周长差是4，则AD . 10如图，在矩形ABCD中，两对角线相交于点O，AEBD于E，若DAE=3BAE，则EAC 11将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形若CED=56°，则EAD= 12如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心、BC长为半径画弧，交AD边于点E，连接BE，过C点作CFBE，垂足为F猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，并加以证明第12题图13在直角三角形ABC中，C90°，AB2AC，求A，B的度数 14如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E.(1)求证：AFECDE；(2)若AB4，BC8，求图中阴影部分的面积第14图图