角平分线同步练习 北师大版数学八年级下册.docx

1.4角平分线一、选择题1如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA2，则PQ的最小值为（）A1B2C3D42如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（）APAPBBPO平分APBCOAOBDAB垂直平分OP3在RtABC中，A90°，ABC的平分线BD交AC于点D，AD3，AB4，则D到BC的距离是（）A3B4C5D64如图，OP平分AOB，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，下列结论正确的是（）APDPEBPEOECDPOEOPDPDOD5如图，在RtABC中，C90°，A的平分线交BC于D过C点作CGAB于G，交AD于E过D点作DFAB于F下列结论：CEDCDE；SAEC：SAEGAC：AG；ADF2FDB；CEDF其中正确的结论是（）ABC只有D6三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）A三条高线的交点B三条中线的交点C三条角平分线的交点D三边垂直平分线的交点7如图，OC是AOB的平分线，PDDA于点D，PD2，则P点到OB的距离是（）A1B2C3D48ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出A、B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是（）A点O一定在ABC的内部BC的平分线一定经过点OC点O到ABC的三边距离一定相等D点O到ABC三顶点的距离一定相等9如图，在ABC中，C90°，AD是BAC的角平分线，若CD2，AB8，则ABD的面积是（）A6B8C10D1210如图所示，在RtABC中，AD是斜边上的高，ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E，EGBC于G，下列结论正确的是（）ACABCBBABGCAECEDAFFD二、填空题11如图，BD是ABC的平分线，DEAB于E，SABC36cm2，AB18cm，BC12cm，则DE cm12如图ABC中，C90°，AD平分BAC，DEAB于E，给出下列结论：DCDE；DA平分CDE；DE平分ADB；BE+ACAB；BACBDE其中正确的是 （写序号）13如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA2，则PQ范围是 14如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，SABC7，DE2，AB4，则AC的长是 三、解答题15在RtABC中，AC8，BC6，AD是CAB的角平分线，交BC于点D（1）求AB的长；（2）求CD的长16已知：ABC内部一点O到两边AB、AC所在直线的距离相等，且OBOC求证：ABAC17如图，在RtABC中，ABC90°，DEAC于点E，BFDE交CD于点F求证：DEBF18（1）求证：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等（2）如图，AD是ABC的角平分线，求证：19已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC，ABACAD，DACABC（1）求证：BD平分ABC；（2）若DAC45°，OA1，求OC的长20已知：如图，P是OC上一点，PDOA于D，F、G分别是OA、OB上的点，且PFPG求证：OC是AOB的平分线21如图，BD是ABC的角平分线，DEAB，BE8，BC9