第22章《二次函数》培优训练 人教版九年级数学上册.docx

九年级上册 第22章二次函数提升训练一.选择题1. 下列一元二次方程中，没有实数根的是()Ax22x30 Bx2x10 Cx22x10 Dx212. 一元二次方程y2y0配方后可化为()A(y)21 B(y)21 C(y)2 D(y)23. 已知x1x2是方程x25x+10=0的两根，则x1+x2=，x1x2=（）A5，10B5，10C5，10D5，104. 已知是关于的一元二次方程的一个解，则的值是（ ） （A）1 （B）-1 （C）0或1 （D）0或-15. 已知关于x的二次方程x2+2x+k=0，要使该方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（） A0 B1 C2 D36. 把一元二次方程x26x+4=0化成（x+n）2=m的形式时，m+n的值为（）A8 B6 C3 D27. 已知a，b，c分别是ABC的边长，则一元二次方程（a+b）x2+2cx+a+b0的根的情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法判断8. 超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元， 如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=10009. 若代数式的值为零，则x的取值是( ) Ax2或x1 Bx2且x1 Cx2 Dx-110. 若关于x的一元二次方程x23xp0(p0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2abb218，则的值是()A3 B3 C5 D511. 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长设原正方形空地的边长为x m，则可列方程为()A(x1)(x2)18 Bx23x160C(x1)(x2)18 Dx23x16012. 如图，某小区规划在一个长30m宽20m的长方形土地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分钟花草，要使每一块花草的面积都为78cm2 ， 那么通道宽应设计成多少m？设通道宽为xm，则由题意列得方程为（）A（30x）（20x）=78  B（302x）（202x）=78C（302x）（20x）=6×78 D（302x）（202x）=6×78二.填空题13. 把方程（12x）（1+2x）=2x21化为一元二次方程的一般形式为_14. 若关于x的一元二次方程x2+2xk=0没有实数根，则k的取值范围是15. 某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是_16. 已知a是方程x22011x10的一个根，求a22010a的值 三.解答题17. 解方程：（1）（y+2）2（3y1）2（2）4x2+12x+981（3） （4）18. 已知关于x的一元二次方程(k2)x2+2x+1=0有两个实数根（1）求k的取值范围；（2）如果k为正整数，且该方程的两个实根都是整数，求k的值19. 先化简再求值：÷（x），其中x是x2x的正数根。20. 某工程队在我县实施一江两岸山水园林县城的改造建设中，承包了一项拆迁工程，原计划每天拆1250m2， 因为准备工作不足，第一天少拆20%，从第二天开始，该工程队加快拆迁速度，第三天就拆迁了1440m2 ， 问：（1）该工程队第一天拆迁面积是多少？ （2）若该工程队第二、三天拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。 21. 如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是全等的RtABC和RtBED的边长，易知AEc，这时我们把关于x的形如ax2cx+b0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”请解决下列问题：（1）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax2cx+b0必有实数根；（2）若x1是“勾系一元二次方程”ax2cx+b0的一个根，且四边形ACDE的周长是12，求ABC的面积22. 市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？23. 如图1，将一块形状为矩形的空地ABCD修建成一个花圃，其中AB12米，BC20米设计方案为：该花圃由一条宽度相等的环形小道（图2中阴影）和花卉种植区域（图2中矩形EFGH）组成（1）若环形小道面积是花圃面积的，求小道的宽度（2）若花卉种植区域分割成如图3的形状，点I，J，K分别在边EH，EF，FG上，L为花圃内一点，四边形HIJL和四边形GLJK均为平行四边形已知KG的长是小道宽度的2倍，且四边形HIJL与四边形GLJK的面积之和是花圃面积的，求小道的宽度24. 商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元（1）填表（不需化简）：每天的销售量/台每台销售利润/元降价前8400降价后（2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？