第二十八章锐角三角函数单元测试题 人教版九年级数学下册.docx

锐角三角函数单元测试一、单选题1.在RtABC中，C=90°，AC=4，AB=5，则sinB的值是（） A. 35                                          B. 45                                          C. 34                                          D. 532.在ABC中，若|sinA-12|+（cosB-12）2=0，则C的度数是（） A. 30°                                       B. 45°                                       C. 60°                                       D. 90°3.已知有一山坡水平方向前进了40米，就升高了20米，那么这个山坡的坡度是( )A1:2 B2:1 C1: D :14.如图，已知，在RtABC中，C90°，BC12，AC=5，则cosA的值是（      ）A. 512                                       B. 125                                       C. 513                                       D. 12135.如图，延长RTABC斜边AB到点D，使BD=AB，连接CD，若tanBCD=13 ， 则tanA=（）A. 32                                          B. 1                                          C. 13                                          D. 23 第4题 第5题 第6题6.如图，在RtABC中，ACB=90°，CDAB，垂足为D若AC=2，BC=1，则sinACD=（）A. 53                                      B. 255                                      C. 52                                      D. 237.图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC若ABBC1，AOB，则OC2的值为（）A +1Bsin2+1C +1Dcos2+18.如图，直线y=3x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1B，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x的垂线交直线于点B2 ， 以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3 ， ，按此做法进行下去，点A5的坐标为(          ) A. (16,0)                                  B. (12,0)                                  C. (8,0)                                  D. (32,0)二、填空题1.在RtABC中，C=90°，sinA= 12 ，那么cosA=_ ACDEB60°2.某校初三（一）班课外活动小组为了测得学校旗杆的高度，他们在离旗杆6米的处，用高为1.5米的仪器测得旗杆顶部处的仰角为60°，如图所示，则旗杆的高度为 米（已知结果精确到0.1米）CDABl12mm第2题 第3题 第4题3.如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳问：未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是_米;收绳8秒后船向岸边移动了_米?（结果保留根号）4.小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知=36°，则长方形卡片的周长为_”（精确到1mm）（参考数据：sin36°0.60，cos36°0.80，tan36°0.75） 5.在直角三角形ABC中，ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD，CD平分BCE，BC=2 3 ，则AB=_ 6.如图，在5×5的正方形网格中，ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，则tanA的值为_ 三、解答题1.计算： |1|128(5)°+4cos45° 2.如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度3. 图1是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图,图2是其示意图.支撑杆AB垂直于地l, 活动杆CD固定在支撑杆上的点E处, 若AED=48°, BE=110 cm, DE=80 cm, 求活动杆端点D离地面的高度DF.(结果精确到1cm, 参考数据:sin48°0.74, cos48°0.67, tan48°1. 11)4.图1是某折叠式靠背椅实物图，图2是椅子打开时的侧面示意图，椅面CE与地面平行，支撑杆AD，BC可绕连接点O转动，且，椅面底部有一根可以绕点H转动的连杆HD，点H是CD的中点，FA，EB均与地面垂直，测得，.（1）椅面CE的长度为 cm.（2）如图3，椅子折叠时，连杆HD绕着支点H带动支撑杆AD，BC转动合拢，椅面和连杆夹角的度数达到最小值时，A，B两点间的距离为 cm（结果精确到0.1cm）.（参考数据：，） 图1 图2 图35.如图，图是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度研究表明：显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时（如图），人观看屏幕最舒适此时测得BAO=15°，AO=30cm，OBC=45°，求AB的长度（结果精确到1cm）（参考数据：sin15°0.26，cos15°0.97，tan15°0.27， 2 1.414） 6.如图，某河大堤上有一颗大树ED，小明在A处测得树顶E的仰角为45°，然后沿坡度为1：2的斜坡AC攀行20米，在坡顶C处又测得树顶E的仰角为76°，已知EDCD，并且CD与水平地面AB平行，求大树ED的高度（精确到1米）（参考数据：sin76°0.97，cos76°=0.24，tan76°4.01， 5 =2.236）7.如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角为60°，根据有关部门的规定，39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）（参考数据：sin39°0.63，cos39°0.78，tan39°0.81， 2 1.41， 3 1.73， 5 2.24）6.如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点B到航线l的距离BD为4km，点A位于点B北偏西60°方向且与B相距20km处现有一艘轮船从位于点A南偏东74°方向的C处，沿该航线自东向西航行至观测点A的正南方向E处求这艘轮船的航行路程CE的长度（结果精确到0.1km）（参考数据： 3 1.73，sin74°0.96，cos74°0.28，tan74°3.49）第 7 页 共 7 页