相等向量与共线向量同步练习-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

高一数学必修二6.1.3相等向量与共线向量同步练习一、选择题：1、给出下列命题：零向量的长度为零，方向是任意的；若都是单位向量，则；向量与相等则所有正确命题的序号是（ ）A B C D2、下列不是向量的是 A. 力B. 速度C. 密度D. 加速度3、已知向量AB=a+3b，BC=5a+3b，CD=3a+3b，则(    )A. A，B，C三点共线B. A，B，D三点共线C. A，C，D三点共线D. B，C，D三点共线4、已知平面向量a=(1,2)，b=(2,m)，且a/b，则2a+3b=( )A. （4,8）B. （4，-8）C. （-4，-8）D. （4，-8）5、已知m，n均为正数，且，则的最小值为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 66、有下列说法：若向量 a 与向量 b 不平行，则 a 与 b 方向一定不相同；若向量 AB，CD 满足 AB>CD，且 AB 与 CD 同向，则 AB>CD；若 a=b，则 a，b 的长度相等且方向相同或相反；由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行其中正确说法的个数是 A. 1B. 2C. 3D. 47、如图在梯形ABCD中，BC=2AD，DE=EC，设BA=a,BC=b，则BE=    (    )A. 12a+14b B. 13a+56b C. 23a+23b D. 12a+34b8、已知向量是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使共线的是( )A且B不一定存在相异实数，使C（其中实数满足）D已知梯形其中二、填空题：9、将向量向右平移1个单位，再向下平移1个单位，所得向量的坐标为 .10、下列物理量： 质量； 速度； 位移； 力； 加速度； 路程； 密度； 功；其中不是向量的有 个。11、若向量a，b不共线，且a+mb与(b2a)共线，则实数m的值为 。12、如图，若四边形 ABCD 为正方形，BCE 为等腰直角三角形，则：（1）图中与 AB 共线的向量有  ；（2）图中与 AB 相等的向量有  ；（3）图中与 AB 的模相等的向量有  ；（4）图中与 EC 相等的向量有  13、一条光线从点 0,2 射出，与 x 轴相交于点 B2,0，经 x 轴反射后过点 Cm,1，直线 l 过点 C 且分别与 x 轴和 y 轴的正半轴交于 P,Q 两点，O 为坐标原点，则当 OPQ 的面积最小时直线 l 的方程为 .14、判断下列命题：两个有共同起点而且相等的非零向量，其终点必相同； 若，则与的方向相同或相反； 若且，则； 若，则其中正确的命题个数为 个。三、解答题：15、如图，B，C 是线段 AD 的三等分点，分别以图中不同的点为起点和终点，请写出这些向量16、在四边形 ABCD 中，AB=DC，ACBD，AC=6，BD=8求：（1）AB 的值（2）四边形 ABCD 的面积17、O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在如图所示的向量中：(1)分别找出与AO，BO相等的向量；(2)找出与AO共线的向量；(3)找出与AO模相等的向量；(4)向量AO与CO是否相等？18、如图所示是棱长为1的正三棱柱ABC­A1B1C1.(1)在分别以正三棱柱的任意两个顶点为起点和终点的向量中，举出与向量相等的向量；(2)在分别以正三棱柱的任意两个顶点为起点和终点的向量中，举出向量的相反向量；(3)若E是BB1的中点，举出与向量平行的向量参考答案一、选择题：1、A 2、C 3、B 4、C 5、B 6、A 7、 D 8、A 二、解答题：9、 （1,3） 10、 4 11、 -12 12、 1）DC，BE，BA，CD，EB，AE，EA， 2）DC，BE，3）BA，BE，EB，DC，CD，AD，DA，BC，CB， 4）BD 13、x6+y2=1 14、 1 三、解答题：15、可以写出 12 个向量，它们分别是 AB，AC，AD，BC，BD，CD，BA，CA，DA，CB，DB，DC16、（1）1 （2）517、(1)AO=BF ，BO=AE(2)与AO 共线的向量有：BF ，CO ，DE (3)与AO 模相等的向量有：CO ，DO ，BO ，BF ，CF ，AE ，DE (4)向量AO 与CO 不相等，因为它们的方向不相同18、(1)由正三棱柱的结构特征知与相等的向量只有向量.(2)向量的相反向量为，.(3)取AA1的中点F，连接B1F，则，都是与平行的向量学科网（北京）股份有限公司