（全国通用版）2019高考数学二轮复习 12+4分项练3 复数与程序框图 文.doc

112124 4 分项练分项练 3 3 复数与程序框图复数与程序框图1(2018·天津河东区模拟)i 是虚数单位，复数在复平面上对应的点位于( )1i iA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案 C解析 由题意得1i，1i i1iii21i 1所以复数1i 对应的点(1，1)在第三象限2(2018·湘潭模拟)在如图所示的复平面内，复数z对应的点为( )23i iA点A B点B C点C D点D答案 D解析 z32i，23i i23iii2z在复平面内对应点的坐标为(3，2)，观察图象，对应点为点D.3(2018·湛江模拟)已知 i 是虚数单位，复数z满足z2i1zi，则|z|等于( )A2 B.102C. D.5 222答案 B解析 由题意可得，zzi12i，则z，12i 1i13i 2所以|z|.123241024(2018·潍坊模拟)设有下面四个命题：p1：若复数z满足z ，则zR R；z2p2：若复数z1，z2满足，则z1z2或z1z2；|z1|z2|p3：若复数z12，则z1·z2R R；zp4：若复数z1，z2满足z1z2R R，则z1R R，z2R R，其中的真命题为( )Ap1，p3 Bp2，p4Cp2，p3 Dp1，p4答案 A解析 由z ，可知复数的虚部为 0，所以有zR R，从而得p1是真命题；由复数的模的几z何意义，可知p2是假命题；由z12，可知z1，z2互为共轭复数，所以p3是真命题；复数zz1，z2满足z1z2R R，只能说明两个复数的虚部互为相反数，所以p4是假命题5(2018·湖南省岳阳市第一中学模拟)已知 i 为虚数单位，若复数z满足 i，则5 12izz等于( )A1i B1iC12i D12i答案 A解析 依题意得 i12ii1i，z5 12i故z1i.6(2018·昆明质检)执行如图所示的程序框图，则输出的a等于( )A6 B6.25 C6.5 D6.8答案 A3解析 执行框图可得a1 10.9 1第一次执行循环体，k2，b2 ，满足条件a>b，则a；9 213 213 2第二次执行循环体，k3，b3 6，满足条件a>b，则a6；9 3第三次执行循环体，k4，b4 6 ，不满足条件a>b.9 41 4所以输出a6.7(2018·三明质检)执行如图所示的程序框图，如果输入的是n0，S0，输出的结果是7，则判断框“”中应填入( )AS> ？ BS> ？5 66 7CS> ？ DS> ？7 88 9答案 C解析 由题意可得，若输出结果为n，则该程序框图的功能是计算S的值，1 1 × 21 2 × 31n1n2裂项求和可得，S1，1 n2n1 n2输出结果为n7，则最后求得的S ，n1 n28 9结合选项可知判断框“”中应填入S> ？.7 88(2018·武汉调研)欧拉公式 eixcos xisin x(i 为虚数单位)是由著名数学家欧拉发明的，它将指数函数定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥” 根据欧拉公式，若将i 2e表示的复数记为z，则z·(12i)的值为( )4A2i B2iC2i D2i答案 A解析 由题意得zi 2ecos isin i， 2 2所以z(12i)i(12i)2i.9(2018·深圳模拟)若复数z11i，z21i，则下列结论错误的是( )Az1·z2是实数 B.是纯虚数z1 z2C.2 Dzz4i|z4 1|z2 2|2 12 2答案 D解析 z1·z2(1i)(1i)1i22，是实数，故 A 正确，i，是纯虚数，故 B 正确，z1 z21i 1i12ii2 2|z|(1i)4|(1i)22|(2i)2|4，4 12|z|2|(1i)2|2|2i|4，故 C 正确，2 2zz(1i)2(1i)222i20，所以 D 不正确2 12 210(2018·上饶模拟)在如图所示的程序框图中，若输出i的值是 3，则输入x的取值范围是( )A(3，) B.(3，7C(7，) D.(7，19答案 B解析 模拟程序的运行，可得当i1 时，3x255，解得x19；当i2 时，3(3x2)255，解得x7；5当i3 时，3(9x8)2>55，解得x>3.满足判断框内的条件，退出循环，输出i的值为 3.可得 34，不满足条件，停止运行输出 16x150，解得x，故选 B.15 1613若复数z满足 i·z32i(i 为虚数单位)，则复数z的虚部为_；|z|_.答案 3 13解析 i·z32i，z23i，32i i(32i)ii23i2 1复数z的虚部为 3，|z|.22321314(2018·泉州质检)在复平面内复数z对应的点位于第三象限，则实数a的取值范ai 1i围是_答案 (，0)解析 在复平面内复数zaai，ai 1iai1i1i1i1 21 2对应的点位于第三象限，(1 2a，1 2a)a2 018.2 017 2输出 S013572 0152 017(01)(35)(79)12221504×21 009.(2 0152 017)