课题：20.2数据的波动程度（一） 人教版数学八年级下册.docx

八年级数学下册导学案（五十二）课题：20.2 数据的波动程度（一） 学习目标：1.理解方差概念的产生和形成的过程；2.会用方差的计算公式来比较两组数据的波动大小；3.用方差对实际问题作出判断.学习重点：1.掌握方差的定义和计算公式；2.会用方差公式进行计算，会比较数据的波动大小.学习难点：理解方差的意义.一、知识衔接 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示，分别计算这些运动员成绩的平均数、中位数、众数（结果保留小数点后两位）成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341二、预习导航（预习课本P124126） 问题1 归纳：1.设有n 个数据x1，x2，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用它们的平均数，即用 来衡量这组数据的波动的大小，并把它叫做这组数据的 .2.设有n个数据x1，x2，xn，它们的平均数是，则s2= 如：一组数据2，1，0，1，2的方差是_问题2（1）数据比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差值 （2）数据比较集中（即数据在平均数附近波动较小）时，方差值 （3）方差的大小与数据的波动性大小关系是： 如：甲、乙两人进行射击10次，它们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S2甲=3，S2乙=1.2成绩较为稳定的是 .（填"甲"或"乙"） 三、课堂探究流程探究1方差的定义和计算公式探究2例：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 探究3 展示交流九（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）求甲队成绩的中位数，乙队成绩的众数；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，若想从两队中选一个成绩较为稳定的队参加比赛，那么你认为该选哪个队参赛？为什么？四、知识小结五、达标检测1. 甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20 m，2.30 m，2.30 m，2.40 m，2.30 m，那么甲、乙的成绩比较（ ） A甲的成绩更稳定 B乙的成绩更稳定 C甲、乙的成绩一样稳定 D不能确定谁的成绩更稳定 2. 若甲组数据的方差比乙组数据的方差大，那么下列说法正确的是（ ） A甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大 B甲组数据比乙组数据稳定 C乙组数据比甲组数据稳定 D甲、乙组的稳定性不能确定 3. 从A、B两班分别任抽10名学生进行英语口语测试，其测试成绩的方差是SA2=13.2，SB2=26.36，则（ ） AA班10名学生的成绩比B班10名学生的成绩整齐 BB班10名学生的成绩比A班10名学生的成绩整齐 CA、B两班10名学生的成绩一样整齐 D不能比较A、B两班学生成绩的整齐程度 4刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知识刘翔这10次成绩的（ ） A众数 B方差 C平均数 D频数 5数据2，3，3，2的方差S2等于（ ） A6.5       B5       C4.5         D36方差为2的一组数据是（ ） A1，2，3，4，5 B0，1，2，3，5 C2，2，2，2，2 D2，2，2，3，3 7一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别（ ） A57. 2、3.6     B57.2、56.4       C62.8、63.6       D62.8、3.68已知数据：1，2，1，0，1，2，0，1，这组数据的方差为_ 9. 一组数据：2，1，0，1的平均数是0，则= ，方差= .10在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10 则这次练习中，甲、乙两人方差的S2甲，S2乙大小关系是 .11. 甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7（1）分别计算甲、乙两人的平均成绩；（2）计算甲、乙两人的方差；（3）经过计算应该派谁去参加比赛？