第17章勾股定理期末综合训练 人教版八年级数学下册.docx

第17章 勾股定理 期末综合训练一、选择题1. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 A 5，12，14 B 6，8，10 C 7，24，25 D 8，15，17 2. 在 RtABC 中，ABC=90，AB:BC=2:3，AC=5，则 AB= A 52 B 10 C 5 D 15 3. 三个正方形的面积如图所示，则 S 的值为 A 3 B 12 C 9 D 4 4. 如图，在正六边形 ABCDEF 中，AC=23，则它的边长是 A 1 B 2 C 3 D 2 5. 如图，在 ABC 中，AB=11，AC=10，BC=35，点 D 是 AB 边上一点，连接 CD，将 BCD 沿着 CD 翻折得 B1CD，DB1AC 且交于点 E，则 CD 的值为 A 3 B 6 C 35 D 310 6. 如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将 ABE 沿直线 BE 折叠后得到 GBE，延长 BG 交 CD 于点 F若 AB=6，BC=46，则 FD 的长为 A 2 B 4 C 6 D 23 7. 如图，有一个由传感器 A 控制的灯，要装在门上方离地高 4.5m 的墙上，任何东西只要移至该灯 5m 及 5m 以内时，灯就会自动发光请问一个身高 1.5m 的学生要走到离门多远的地方灯刚好发光？ A 4m B 3m C 5m D 7m 8. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 20dm，3dm，2dm，A 和 B 是这个台阶上两个相对的端点，点 A 处有一只蚂蚁，想到点 B 处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点 B 的最短路成为 A 20dm B 25dm C 30dm D 35dm 9. 如图，在 ABC 中，有一点 P 在 AC 上移动，若 AB=AC=5，BC=6，则 AP+BP+CP 的最小值是 A 4.8 B 8 C 8.8 D 9.8 10. 等边三角形 ABC 的边长为 6，点 O 是三边垂直平分线的交点，FOG=120，FOG 的两边 OF，OG 与 AB，BC 分别相交于 D，E，FOG 绕 O 点顺时针旋转时，下列四个结论正确个数是 OD=OE； SODE=SBDE； S四边形ODBE=2783； BDE 周长最小值是 9A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个二、填空题11. 如图，长 2.5m 的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端 1.5m，则梯子的顶端与地面的距离为 m12. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”（如图中的实线）其实他们仅仅少走了 m，却踩伤了花草13. ABC 中，AB=8，BC=5，BAC=30，则 ABC 的面积为 14. 在 ABC 中，已知 AC=10cm，BC=35cm，AB 边上的高 CD=6cm，则 AB= 15. 如图，ACB=90，AC=BC，其中 ADDE，DEEB，并且 AD=3，DE=4，EB=5，则 AC 边的长为 16. 如图，已知直角三角形 ABC 中，ABC 为直角，AB=12，BC=16，三角形 ACD 为等腰三角形，其中 AD=DC=503，且 ABCD，E 为 AC 中点，连接 ED，BE，BD，则三角形 BDE 的面积为 三、 解答题17. 在数轴上作出表示 10 的点（不写作法，保留作图痕迹）18. 如图，在 ABC 中，BC=8，A=45，点 D 是 AC 边上一点，连接 BD，若 CD=6，BD=10，求线段 AD 和 AB 的长19. 数学活动课上，老师组织学生测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面还多 1 米，当同学们把绳子的下端拉开 5 米后，发现绳子下端刚好接触地面，请你根据题意画出图形，并求旗杆的高度20. 如图，四边形 ABCD 中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90(1) 判断 D 是否是直角，并说明理由(2) 求四边形 ABCD 的面积21. 如图，在等腰 ABC 中，AB=AC，BC=5点 D 为 AC 上一点，且 BD=4，CD=3(1) 求证：BDAC(2) 求 AB 的长22. 如图，在四边形 ABDC 中，A=90，AB=9，AC=12，BD=8，CD=17(1) 连接 BC，求 BC 的长；(2) 求 BCD 的面积23. 如图，在 ABC 中，AB=AC，BAC=45，ADBC 于点 D，BEAC 于点 E，且与 AD 交于点 FG 是边 AB 的中点，连接 EG 交 AD 于点 H(1) 求证：AEFBEC；(2) 求证：CD=12AF；(3) 若 BD=2，求 AH 的长24. 在等腰 RtABC 中，AB=AC，BAC=90(1) 如图，D，E 是等腰 RtABC 斜边 BC 上两点，且 DAE=45，将 ABE 绕点 A 逆时针旋转 90 后，得到 ACF，连接 DF求证：AEDAFD；当 BE=3，CE=7 时，求 DE 的长；(2) 如图，点 D 是等腰 RtABC 斜边 BC 上一点，连接 AD，以点 A 为直角顶点作等腰 RtADE，当 BD=3，BC=9 时，求 DE 的长