反比例函数的图象与性质同步练习九年级数学上册.docx

6.2 反比例函数的图象与性质一选择题（共7小题）1.若点M（3，a），N（4，6）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为（ ） A.8 B.8 C.7 D.52.若反比例函数y=-x-1 的图象经过点A（3，m），则m的值是( ) A.3 B.3 C. D.3.对于反比例函数y=的图象的对称性，下列叙述错误的是()A.关于原点对称 B.关于直线y=x对称C.关于直线y=x对称 D.关于x轴对称4已知反比例函数的图像在每个象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）ABCD5如图，已知反比例函数的图像上有一点P，过点P作轴，垂足为点A，则的面积是（ ）A2B1CD6反比例函数的图像如图所示，则这个反比例函数的表达式可能是（ ）ABCD7如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，ABx轴，BCy轴，反比例函数y与y的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（）A2B4C6D8二解答题（共12小题）8如图，一次函数ykx+b与反比例函数y（其中mk0）的图象交于A（4，2），B（2，n）两点（1）求一次函数和反比例函数的表达式（2）请直接写出当一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围9如图，直线yx+b与双曲线y（k0）交于A、B两点，且点A的坐标为（2，3）（1）求双曲线与直线的解析式；（2）求点B的坐标；（3）若x+b，直接写出x的取值范围10如图，已知三角形OAB的顶点B在x轴的负半轴上，ABOB，点A的坐标为（4，2），双曲线y（k0）的一支经过OA边的中点C，且与AB相交于点D（1）求此双曲线的函数表达式；（2）连接OD，求AOD的面积11如图，直线y2x+2与反比例函数y的图象相交于点A（2，a）和B（3，b）（1）求出反比例函数的表达式；（2）根据图象，直接写出2x+2时，x的取值范围；（3）求AOB的面积12如图，一次函数ykx+b与反比例函数y（x0）的图象交于A（m，6），B（n，3）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出kx+b0时x的取值范围；（3）若M是x轴上一点，且MOB和AOB的面积相等，求点M坐标13如图，在平面直角坐标系中，点A（3，2）在反比例函数y（x0）的图象上，点B在OA的延长线上，BCx轴，垂足为C，BC与反比例函数的图象相交于点D，连接AC，AD（1）求该反比例函数的解析式；（2）当点B（6，4）时，求SABD；（3）若SACD，则线段BD 14已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况15已知一个反比例函数的图象经过点（1）这个函数的图象位于哪些象限？在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？（2）点，是否在这个函数的图象上？为什么？16如图，它是反比例函数图象的一支，根据图象，回答下列问题：（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点和点如果，那么和有怎样的大小关系？参考答案一选择题1.A2.C3.D.4B5B6D7D二解答题（共12小题）8解：（1）A（4，2）在y上，m8，反比例函数的解析式是y，B（2，n）在y上，n4B（2，4），一次函数ykx+b与反比例函数y（其中mk0）的图象交于A（4，2），B（2，4）两点，解得，故一次函数的解析式为yx2；（2）根据两函数的图象可知：当x4或0x2时，一次函数值大于反比例函数值9解：（1）把点A的坐标（2，3）代入一次函数的解析式中，可得：32+b，解得：b1，所以一次函数的解析式为：yx+1；把点A的坐标（2，3）代入反比例函数的解析式中，可得：k6，所以反比例函数的解析式为：y；（2）把一次函数与反比例函数的解析式联立得出方程组，解得：或，所以点B的坐标为（3，2）；（3）由图象可知，若x+b，则x的范围是：3x0或x210解：（1）点A的坐标为（4，2），C是OA的中点，C（2，1），双曲线y（k0）的一支经过OA边的中点C，k2×12，双曲线的函数表达式为y；（2）把x4代入y得，y，D（4，），SAODADOB（2）×4311解：（1）点A（2，a）和B（3，b）代入y2x+2得：a4+26，b6+24，A（2，6）和B（3，4）把A（2，6）代入反比例解析式得：k2×612，反比例函数解析式为y；（2）由图象得：2x+2时，x的取值范围为2x0或x3；（3）对于一次函数y2x+2，令y0，得到x1；即C（1，0），SAOBSAOC+SBOC+512解：（1）点A（m，6）、B（n，3）在函数的图象上，m1，n2，A点坐标是（1，6），B点坐标是（2，3），把（1，6）、（2，3）代入一次函数ykx+b中，得，解得，故一次函数的解析式为y3x+9；（2）观察图象可知，时x的取值范围是0x1或x2；（3）设直线AB交x轴于P，则P（3，0），设M（m，0），SAOBSOBM，SAOPSOBPSOBM，×3×6×3×3|m|×3，解得m±3，点M的坐标为（3，0）或（3，0）13解：（1）点A（3，2）在反比例函数y（x0）的图象上，k3×26，反比例函数的解析式为y；（2）点B（6，4），D点的横坐标是6，D在反比例函数的图象上，1，D（6，1），BD413，SABD×3×（63）；（3）过点A作AEOC，垂足为E，连接AC，设直线OA的关系式为ykx，将A（3，2）代入得，k，直线OA的关系式为yx，设点C（a，0），把xa代入yx，得：ya，把xa代入y，得：y，B（a，a），即BCa，D（a，），即CD，SACD，CDEC，即××（a3），解得：a18，BDBCCDa，故答案为：14，在每个象限内y随x的增大而增大【解析】解：依题意得：，解得：函数图象在第二、四象限内，在每个象限内y随x的增大而增大15（1）函数的图象位于第二、第四象限，在图象的每一支上，y随x的增大而增大；（2）点B和点C在函数的图象上，因为它们的坐标都满足函数解析式；点D不在这个函数的图象上，因为它的坐标不满足函数解析式【解析】解：（1）设函数关系式为，反比例函数的图象过点，这个反比例函数图象分布在第二、四象限；在图象的每一支上，随的增大而增大；（2）可化为又，点B和点C在函数的图象上，因为它们的坐标都满足函数解析式；点D不在这个函数的图象上，因为它的坐标不满足函数解析式16（1）第三象限，；（2）【解析】解：（1）反比例函数的图象只有两种可能：位于第一、第三象限，或者位于第二、第四象限因为这个函数的图象的一支位于第一象限，所以另一支必位于第三象限因为这个函数的图象位于第一、第三象限，所以，解得（2）因为，所以在这个函数图象的任一支上，y都随x的增大而减小，因此当时，