第17章勾股定理章末综合练习 八年级数学人教版下册.docx

第17章 勾股定理 章末综合练习一、选择题1. 以下列线段为边，不能组成直角三角形的是 A 1cm，3cm，2cm B 13cm，12cm，5cm C 6cm，8cm，10cm D 8cm，15cm，17cm 2. 如图是 6×6 的正方形网格，点 A，B 均在格点上如果点 C 也在此正方形网格的格点上，且 ACB=90，则满足条件的点 C 共有 A 3 个B 4 个C 6 个D 8 个3. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 8cm，则图中所有正方形的面积的和是 A 64 B 81 C 128 D 192 4. 已知，RtABC 中，ACB=90，AC=3cm，BC=4cm，CAB 的平分线交 BC 于点 D，则 CD 的长度为 A 1cm B 32cm C 2cm D 52cm 5. 如图，ABC 是一张直角三角形纸片，两直角边 AC=4cm，BC=8cm，现将 ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE则 BD 的长为 A 4cm B 5cm C 6cm D 10cm 6. 如图，在 ACD 中，AC=3，CD=4，CEAD 于点 E，以 AD 为直径的半圆的面积为 258，那么 CE 的长是 A 2.4 B 4 C 5 D 2 7. 如图，设小方格的面积为 1，则图中以格点为端点且长度为 13 的线段有 A 2 条B 3 条C 4 条D 5 条8. 如图，在 ABC 中，CE 平分 ACB，CF 平分 ACD，且 EFBC 交 AC 于点 M，若 CM=5，则 CE2+CF2 等于 A 75 B 100 C 120 D 125 9. 如图：有一圆柱，它的高等于 8cm，底面直径等于 4cm=3，在圆柱下底面的 A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与 A 相对的 B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约 A 10cm B 12cm C 19cm D 20cm 10. 如图，正方形 ABCD 中，AB=12，点 E 在边 BC 上，BE=EC，将 DCE 沿 DE 对折至 DFE，延长 EF 交边 AB 点 G，连接 DG，BF，给出以下结论： DAGDFG； BG=2AG； BFDE； SBEF=725，其中所有正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题11. 如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取 B，C 两点，在江对岸取一点 A，使 AC 垂直江岸，测得 BC=50 米，B=60，则江面的宽度为 12. 在平面直角坐标系中，A 点坐标为 3,4，B 为 x 轴上一点，若 AOB 为等腰三角形，且 OB=AB，则 B 点的坐标为 13. 如图，两个正方形的面积分别为 64 和 49，则 AC= 14. 如图，在 ABC 中，ACB=90，点 F 在边 AC 的延长线上，且 FDAB，垂足为点 D，如果 AD=6，AB=10，ED=2，那么 FD= 15. 如图，BAC=90 度，AB=AC，AEAD，且 AE=AD，AF 平分 DAE 交 BC 于 F，若 BD=6，CF=8，则线段 AD 的长为 16. 如图，OA1=A1A2=A2A3=A3A4=An1An=1，OA1A2=OA2A3=OA3A4=OAn1An=90（n>1，且 n 为整数）那么 OA2= ，OA4= ，OAn= 三、 解答题17. 已知 ABC 的三边为 a，b，c，且 a+b=4，ab=1，c=14，试判定 ABC 的形状18. 如图，在 ABC 中，C=90，DEAB 于点 D，交 AC 于点 E，若 BC=BD，AC=4cm，BC=3cm求 ADE 的周长19. 如图，在 ABC 中，AD=17，AC=15，DC=8，点 B 是 CD 延长线上一点，连接 AB，若 AB=25求：ABD 的面积20. 已知：如图所示，在四边形 ABCD 中，B=90，AB=BC=2，CD=3，AD=1，求 DAB 的度数21. 某园艺公司对一块直角三角形的花圃（RtABC）进行改造，测得两直角边长为 6m，8m现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分在以 8m 为直角边（AC）的一侧求扩建后等腰三角形花圃的周长22. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，利用直尺和圆规作图(1) （1）作出 AB 边上的中线 CD；（2）作出 ABC 的角平分线 AE；(2) 若 AC=5，BC=12，求出斜边 AB 上的高的长度23. 已知：如图，有一块 RtABC 的绿地，量得两直角边 AC=8m，BC=6m现在要将这块绿地扩充成等腰 ABD，且扩充部分（ADC）是以 8m 为直角边长的直角三角形，求扩充后等腰 ABD 的周长(1) 在图 1 中，当 AB=AD=10m 时，ABD 的周长为 (2) 在图 2 中，当 BA=BD=10m 时，ABD 的周长为 (3) 在图 3 中，当 DA=DB 时，ABD 的周长为 24. 给出定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形(1) 在你学过的四边形中，写出一种勾股四边形的名称 (2) 如图，将 ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 60 得到 DBE，连接 AD，DC，CE，已知 DCB=30直接写出 BCE 的度数是 判断四边形 BDCE 是否为勾股四边形 求证：DC2+BC2=AC2