第六章 平面向量及其应用综合复习题--高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx
第六章 平面向量及其应用 综合复习题一、选择题1. 若函数 fx=x2 由 x=1 至 x=1+x 的平均变化率的取值范围是 2,2.025，则 x 的取值范围为 A 0.025,0.025 B 0,0.025 C 0.025,1 D 0.025,0 2. 若 fx=sincosx，则 fx 等于 A cos+sinx B 2sin+cosx C sinx D cosx 3. 已知函数 fx=x2+2xf1，则 f1 与 f1 的大小关系是 A f1>f1 B f1=f1 C f1<f1 D不能确定4. 函数 fx=13x34x+4 的极大值为 A 283 B 6 C 263 D 7 5. 函数 fx=3x4x3，x0,1 的最大值是 A 12 B 1 C 0 D 1 6. 已知函数 fx=lnxa2x22x 存在单调递减区间，则实数 a 的取值范围是 A 1,+ B 1,+ C ,1 D ,1 7. 已知定义在 0,+ 上的函数 fx 满足 f1=0，且其导函数 fx 满足 xfx>1，则不等式 fex<x 的解集为 A 0,+ B ,0 C 1,+ D ,1 8. 设函数 fx=x+2axa，若存在唯一的整数 x0 使得 fx0<0，则实数 a 的取值范围为 A63,3574B63,1552 C222,32D222,1552二、多选题9. 设函数 fx 存在导数且满足 limx0f2f23x3x=2，则 A曲线 y=fx 在点 2,f2 处的平均变化率为 2 B曲线 y=fx 在点 2,f2 处的瞬时变化率为 6 C曲线 y=fx 在点 2,f2 处的切线斜率为 2 D曲线 y=fx 在点 2,f2 处的切线斜率为 6 10. 下列函数中，存在极值点的是 A y=x1x B y=2x3x C y=xlnx D y=xsinx11. 如图是函数 y=fx 的导函数 fx 的图象，则下面判断正确的是 A fx 在 3,1 上是增函数B fx 在 1,3 上是减函数C fx 在 1,2 上是增函数D当 x=4 时，fx 取得极小值12. 若关于 x 的不等式 a<sinxx<b 在 0,2 上恒成立，则下列说法正确的是 A a 的最大值为 2 B a 的最大值为 2 C b 的最小值为 1 D b 的最小值为 2 三、填空题13. 函数 fx=xex 的导函数 fx= 14. 设函数 fx=lnxx，则在点 1,0 处的切线方程为 ，函数的最大值为 15. 已知函数 fx=sinxcos2xxR，则 fx 的最小值为 16. 已知函数 fx=sinx2+cosx，则下述四个结论正确的是 fx 的图象关于 y 轴对称； 2 是 fx 的一个周期； fx 在 2, 上单调递减； fx 的值域是 33,33三、解答题17. 求下列函数的导数(1) y=x22x+13；(2) y=exsin2x；(3) y=ln2x+11；(4) y=cos2x+32x+118. 航天飞机升空后一段时间内，第 ts 时的高度为 t=5t3+30t2+45t+4，其中 的单位为 m，t 的单位为 s(1) 求第 2s 内的平均速度；(2) 求第 2s 末的瞬时速度19. 已知函数 fx=exax（a 为常数）的图象与 y 轴交于点 A，曲线 y=fx 在点 A 处的切线斜率为 1(1) 求 a 的值；(2) 求函数 fx 的极值20. 已知函数 fx=exsinx(1) 判断函数 fx 在区间 0,2 上的单调性，并说明理由；(2) 求函数 fx 在区间 0,2 上的最大值和最小值21. 已知函数 fx=x2+ax+aexa2,xR(1) 当 a=1 时，求 fx 的单调区间；(2) 是否存在实数 a，使 fx 的极大值为 3？若存在，求出 a 的值，若不存在，请说明理由22. 已知函数 fx=a1x1+lnx，a 为常数(1) 讨论函数 fx 的单调区间；(2) 若 fx0 恒成立，求实数 a 的取值范围
