复数的四则运算同步提升训练--高一下学期数学 人教A版（2019）必修第二册.docx

7.2 复数的四则运算 同步提升训练一选择题1i为虚数单位，已知复数a21+（a1）i是纯虚数，则a等于（）A±1B1C1D02已知复数z11i，z1z21+i，则复数z2等于（）A1B2iCiD23设i是虚数单位，则2i+3i2+4i3+2021i2020的值为（）A10111010iB10101010iC10101012iD10111010i4对于非零实数a，b，以下四个式子均恒成立，对于非零复数a，b，下列式子仍然恒成立的是（）Aa2|a|2Ba+0Ca20D|ab|a|b|5已知i是虚数单位，复数z的共轭复数为，下列说法正确的是（）A如果z1+z2R，则z1，z2互为共轭复数B如果复数z1，z2满足|z1+z2|z1z2|，则z1z20C如果z2，则|z|1D|z1z2|z1|z2|6若复数z满足（z+1）2n+（z1）2n0（nN*），则z必为（）A实数B纯虚数C0D任意复数7已知复数z，满足z2，且复数z在复平面内位于第一象限，则|（）ABCD8设mR，复数z（1+i）（mi）在复平面内对应的点位于实轴上，又函数f（x）mlnx+x，若曲线yf（x）与直线l：y2kx1有且只有一个公共点，则实数k的取值范围为（）AB（，01C（，02D（，0）（2，+）二 多选题9.已知复数z1+（a22）i，z21ai（aR），若z1+为实数，则（）Aa1BC为纯虚数D对应的点位于第二象限10已知复数z+i（i为虚数单位），z0，则下列结论中正确的是（）Az0的虚部为Bz0在复平面内对应的点位于第四象限C|z0|1D若，则|z1|的最大值为11已知方程x2+2（1+i）x+（ab）i+2ab0（a，bR），则下列说法正确的是（）A若方程有一根为0，则a0且b0B方程可能有两个实数根C时，方程可能有纯虚数根D若方程存在实数根x0，则x00或x0212下列命题中正确的是（）A若，则B若复数z1，z2满足z12+z220，则z1z20C若复数z，则|z|2z2D若复数z满足|z1|2，则|z+i|的最大值为三填空题13已知z为虚数，且为实数，则|z| 14已知关于x的实系数方程x22ax+a24a+40的两虚根为x1、x2，且|x1|+|x2|3，则实数a的值为 15在复平面内，三点A，B，C分别对应复数zA，zB，zC，若，则ABC的三边长之比为 16已知k+2个两两互不相等的复数z1、z2、zk、w1、w2，满足，且|wjza|1，3（其中j1、2；a0、1、2、k），则k的最大值为 四解答题17已知复数z1+i，且1i，求实数a，b的值18已知复数，z25m+3mi（mR）（1）若zz1z2为纯虚数，求实数m的值；（2）当m1时，若，求19已知z1，z2C求证：（1）|z1z2|z1|z2|；（2）20已知复数Znan+bni（an、bnR），满足Z11，Zn+1+1+2i（nN*），其中i为虚数单位，表示Zn的共轭复数（1）求|Z2|的值；（2）求Z10021已知aR，bR，方程x2+ax+b0的一个根为1i，复数z1a+bi，满足|z2|4（1）求复数；（2）若z20，求复数z222设复数za+bi（其中a、bR），z1z+ki，z2ki（其中kR）（1）设ab，若|z1|z2|，求出实数k的值；（2）若复数z满足条件：存在实数k，使得z1与z2是某个实系数一元二次方程的两个虚数根，求符合条件的复数z的模的取值范围