高二上学期数学期末立体几何复习2.docx

第一学期高二期末立体几何复习2班级：_ 姓名：_一、多选题（每小题8分）1如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A直线平面B三棱锥的体积为定值C异面直线与所成角的取值范围是D直线与平面所成角的正弦值的最大值为2如图，在菱形中，,，为的中点，将沿直线翻折成，连接和，为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）A B的长不为定值C与的夹角为D当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是3如图，已知，将沿着直线折至，使得点在平面上的射影点落在直线上，则当满足下列什么条件时，有值（ ）ABCD4已知图1中的正三棱柱的底面边长为2，体积为，去掉其侧棱，将上底面绕上、下底面的中心所在的直线，逆时针旋转后（下底面位置保持不变），再添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是（ ）ABC四边形为正方形D正三棱柱与多面体的体积相同5如图，矩形中，已知为的中点，将沿着向上翻折至，记锐二面角的平面角为与平面所成的角为，则下列结论一定成立的是（ ）ABCD二、填空题（每小题8分）6三棱锥中，、两两垂直且相等，点为线段上动点，点为平面上动点，且满足，和所成角，的最小值为 7如图，在中，点D在线段上运动，沿将折到，使二面角的度数为，若点在平面内的射影为O，则的最小值为 8如图，在中，过中点的动直线与线段交于点，将沿直线向上翻折至，使点在平面内的射影落在线段上，则直线运动时，点的轨迹长度是 9如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧面底面，是边长为的等边三角形，点分别为侧棱上的动点，记，则的最小值的取值范围是 10如图，圆柱的底面半径为1，高为2，平面是轴截面，点，分别是圆弧，的中点，在劣弧上（异于，），在平面的同侧，记二面角，的大小分别为，则的取值范围为 11如图，在四面体中，分别是的中点若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积的最大值为 12在三棱锥ABCD中，已知ADBC，AD=6，BC=2，AB+BD=AC+CD=7，则三棱锥ABCD体积的最大值是 13如图，棱长为的正方体的顶点在平面内，三条棱,都在平面的同侧. 若顶点,到平面的距离分别为,，则平面与平面所成锐二面角的余弦值为