二次函数的最值问题讲义--高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册.doc

二次函数的最值问题探究【复习回顾】设函数的定义域是：如果，当时，都有_，那么就称函数在上是_，也可称在上是递增的.如果，当时，都有_，那么就称函数在上是_，也可称在上是递减的.若存在实数，对所有的，都有_，且存在，使得，则称为函数的最大值.若存在实数，对所有的，都有_，且存在，使得，则称为函数的最小值.【思考探究】已知函数，当定义域为下列区间时，求函数的最大值和最小值.（1）0，3；（2）1，1；（3）3，).思考交流：求二次函数最值的关键步骤是？【课堂探究】【题型一】动轴定区间1.已知函数，.求在上的最小值；练习1：若函数在上最小值为，求实数的值.【题型二】定轴动区间2.已知函数.设函数在的最小值为，求的解析式.练习2：已知函数在闭区间上有最大值5，最小值1，求实数的取值范围.【题型三】动轴动区间例3.求函数在上的最大值.练习3：求函数在上的最值.第 2页 共 2 页