2019高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）阶段复习课 第3课 基本初等函数（Ⅰ）专题强化训练4.doc

- 1 -专题强化训练专题强化训练( (三三) ) 基本初等函数基本初等函数()()(建议用时：45 分钟)学业达标练一、选择题1下列运算正确的是( ) 【导学号：37102326】A.7 m7·n(m>0，n>0)(m n)B.123433C.(xy)(x>0，y>0)4x3y3D.3933D D 7 m7·n7(m>0，n>0)，故 A 错；，故 B 错；与(m n)12341234334x3y3不同，故 C 错故选 D.4xy32函数ylg|x1|的图象是( )A B C DA A 因为当x1 时函数无意义，故排除选项 B、D，又当x0 时，ylg 10，故排除选项 C.3函数y的值域是( ) 164x【导学号：37102327】A0，) B0,4C0,4) D(0,4)C C 由 4x>0 可知 164x0，且a1)，则实数a的取值范围为( )4 5A. B.(4 5，1)(4 5，)C.(1，) D.(0，4 5)(0，4 5) (4 5，)C C 当a>1 时，loga ，此时a>1；4 54 5当 01，选 C.4 5- 2 -5当 08x恒成立，则实数a的取值范围是( ) 1 3【导学号：37102328】A. B.(0，33)(33，1)C(1，) D(，2)33B B logax>8x，logax>0，而 081 32logaa2，解得a>，0 且a1)的图象恒过定点，它的坐标为_(2,3) 当x20 时，y2a0213，图象恒过定点(2,3)7若函数f(x)xln(x)为偶函数，则a_. ax2【导学号：37102329】1 f(x)为偶函数，f(x)f(x)0 恒成立，xln(x)xln(x)0 恒成立，xln a0 恒成立，ln a0，即a1.ax2ax28下列命题：偶函数的图象一定与y轴相交；任取x>0，均有x >x ；(1 2) (1 3)在同一坐标系中，ylog2x与ylogx的图象关于x轴对称；1 2y 在(，0)(0，)上是减函数1 x其中正确的命题的序号是_ 可举偶函数yx2，则它的图象与y轴不相交，故错；n>0 时，幂函数yxn在(0，)上递增，则任取x>0，均有x >x ，故对；(1 2) (1 3)由于ylogxlog2x，则在同一坐标系中，ylog2x与ylogx的图象关于x轴对称，1 21 2故对；可举x11，x21，则y11，y21，不满足减函数的性质，故y 在(，0)1 x(0，)上不是减函数故错三、解答题9计算下列各式：- 3 -(1)log3lg 25lg 47log72 (9.8)0；27(2)log3(9×272)log26log23log43×log316. 【导学号：37102330】解 (1)原式log33lg(25×4)21 lg 1023 233 23 2.13 2(2)原式log332×(33)2(log26log23)log43×log342log338log2281211.6 310已知函数ya2x2ax1(a>0，且a1)在区间1，1上有最大值 14，求a的值解 y(ax)22ax1(ax1)22.令axt，则y(t1)22，对称轴方程为t1.当a>1 时，因为1x1，所以 axa，1 a即 ta，函数图象在对称轴右侧，是单调递增的，1 a所以当ta时有最大值，所以(a1)2214，所以a3.当 00，a1)的定义域和值域都是1,0，则ab_. 【导学号：37102332】 当a>1 时，函数f(x)axb在1,0上为增函数，由题意得Error!无解当 0<a<1 时，3 2函数f(x)axb在1,0上为减函数，由题意得Error!解得Error!所以ab .3 24已知函数ylog2，下列说法：2x 2x关于原点对称；关于y轴对称；过原点其中正确的是_. 【导学号：37102333】 由于函数的定义域为(2,2)，关于原点对称，又f(x)log2log2f(x)，故函数为奇函数，故其图象关于原点对称，正确；因为当2x 2x2x 2xx0 时，y0，所以正确5已知函数f(x)log4(ax22x3)(1)若f(1)1，求f(x)的单调区间；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为 0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由解 (1)f(1)1，log4(a5)1，因此a54，a1，这时f(x)log4(x22x3)由x22x30，得1x3，函数f(x)的定义域为(1,3)令g(x)x22x3，则g(x)在(1,1)上单调递增，在(1,3)上单调递减又ylog4x在(0，)上单调递增，f(x)的单调递增区间是(1,1)，单调递减区间是(1,3)(2)假设存在实数a使f(x)的最小值为 0，则h(x)ax22x3 应有最小值 1，因此应有Error!解得a .1 2故存在实数 a 使 f(x)的最小值为 0.12