2019高中数学 第二章2.2.2 对数函数及其性质 第1课时 对数函数的图象及性质课时分层作业19 1.doc

- 1 -课时分层作业课时分层作业( (十九十九) ) 对数函数的图象及性质对数函数的图象及性质(建议用时：40 分钟)学业达标练一、选择题1函数y的定义域为( )1 log2x2A(，2) B(2，)C(2,3)(3，) D(2,4)(4，)C C 要使函数有意义，则Error!解得x2 且x3，故选 C.2若函数yf(x)是函数y3x的反函数，则f的值为( ) (1 2)【导学号：37102289】Alog23 Blog32C. D.1 93B B 由题意可知f(x)log3x，所以flog3log32，故选 B.(1 2)1 23如图 2­2­3，若C1，C2分别为函数ylogax和ylogbx的图象，则( )图 2­2­3A0b>1Db>a>1B B 作直线y1，则直线与C1，C2的交点的横坐标分别为a，b，易知 00，且a1)，3 2则3loga8，a ，1 2f(x)logx，f(2)log (2)log2(2) .1 221 2223 2三、解答题9若函数yloga(xa)(a>0 且a1)的图象过点(1，0)(1)求a的值；(2)求函数的定义域解 (1)将(1,0)代入yloga(xa)(a>0，a1)中，有 0loga(1a)，则1a1，所以a2.(2)由(1)知ylog2(x2)，由x2>0，解得x>2，所以函数的定义域为x|x>210若函数f(x)为定义在 R R 上的奇函数，且x(0，)时，f(x)lg(x1)，求f(x)的表达式，并画出大致图象. 【导学号：37102293】解 f(x)为 R R 上的奇函数，f(0)0.又当x(，0)时，x(0，)，f(x)lg(1x)又f(x)f(x)，f(x)lg(1x)，f(x)的解析式为f(x)Error!f(x)的大致图象如图所示- 3 -冲 A 挑战练1函数yln(1x)的定义域为( )xA(0,1) B0,1)C(0,1 D0,1B B 由Error!得 0x0 时，f(x)log2x，2由f(a) 得 log2a ，即a.1 21 22当x0 时，f(x)2x，由f(a) 得 2a ，a1.1 21 2综上a1 或.24设函数f(x)logax(a>0，且a1)，若f(x1x2x2 017)8，则f(x)f(x)f(x2 12 2)的值等于_. 22 017【导学号：37102295】1616 f(x)f(x)f(x)f(x)2 12 22 322 017logaxlogaxlogaxlogax2 12 22 322 017loga(x1x2x3x2 017)22loga(x1x2x3x2 017)2×816.5若不等式x2logmx<0 在内恒成立，求实数m的取值范围(0，1 2)解 由x2logmx<0，得x2<logmx，在同一坐标系中作yx2和ylogmx的草图，如图所示- 4 -要使x2<logmx在内恒成立，只要ylogmx在内的图象在yx2的上方，于是 0<m<1.(0，1 2)(0，1 2)x 时，yx2 ，只要x 时，ylogm logmm， m，即m.1 21 41 21 21 41 41 21 41 16又 0<m<1，m<1.1 16即实数 m 的取值范围是.116，1)