（京津专用）2019高考数学总复习 优编增分练（70分）8＋6标准练1 理.doc

17070 分分 8 86 6 标准练标准练 1 11已知集合AxZ Z|x23x40，Bx|00)的焦点作直线交抛物线于P，Q两点，若线段PQ中点的横坐标为3，|PQ|m，则m等于( )5 4A4 B6 C8 D10答案 C解析 因为y2mx，所以焦点到准线的距离p ，m 2设P，Q的横坐标分别是x1，x2，则3，即x1x26.x1x2 2因为|PQ|m，5 43所以x1x2pm，5 4即 6 m，解得m8.m 25 47一排 12 个座位坐了 4 个小组的成员，每个小组都是 3 人，若每个小组的成员全坐在一起，则不同的坐法种数为( )AA (A )3 BA (A )43 34 44 43 3C. D.A1212 A3 3A1212 A4 4答案 B解析 12 个座位坐了 4 个小组的成员，每个小组都是 3 人，操作如下：先分别把第 1,2,3,4小组的 3 个人安排坐在一起，各有 A 种不同的坐法，再把这 4 个小组进行全排列，有 A 种3 34 4不同的排法根据分步乘法计数原理得，每个小组的成员全坐在一起共有(A )4A 种不同的3 34 4坐法8已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为 2，a，b，且2ab (a>0，b>0)，则此三棱锥外接球表面积的最小值为( )5 2A. B. C4 D517 421 4答案 B解析 由已知条件及三视图得，此三棱锥的四个顶点位于长方体ABCDA1B1C1D1的四个顶点，即为三棱锥ACB1D1，且长方体ABCDA1B1C1D1的长、宽、高分别为 2，a，b，所以此三棱锥的外接球即为长方体ABCDA1B1C1D1的外接球，半径为，22a2b224a2b22所以三棱锥外接球的表面积为 42(4a2b22)(4a2b2)45(a1)2，21 4当且仅当a1，b 时，三棱锥外接球的表面积取得最小值.1 221 49设复数z1i(i 是虚数单位)，则|z· |的值为_2zz答案 32解析 z· 1i4i，zz(1 2i)(1 2i)22|z· |3.zz210已知a a(1,2m1)，b b(2m，2)，若向量a ab b，则实数m的值为_答案 0 或5 2解析 因为向量a ab b，所以(2m1)(2m)2，所以m0 或m .5 211从正五边形的边和对角线中任意取出两条，则取出的两条边或对角线所在直线不相交的概率为_答案 1 9解析 从 5 条边和 5 条对角线中任意取出 2 条，共有 C45(个)基本事件，其中取出的两2 10条边或对角线所在直线不相交有 5 个，所以取出的两条边或对角线所在直线不相交的概率为 .5 451 912设双曲线C：1(a>0，b>0)的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离x2 a2y2 b2为 1，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为_答案 2解析 因为双曲线C：1 的两条渐近线互相垂直，x2 a2y2 b2所以渐近线方程为y±x，所以ab.因为顶点到一条渐近线的距离为 1，所以1，即a1，a121222所以ab，双曲线C的方程为1，2x2 2y2 2所以双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为b.2513若对任意的xR R，都有f(x)f f ，且f(0)1，f 1，则f (x 6)(x 6)( 6)的值为_(100 3)答案 2解析 因为f(x)f f ，(x 6)(x 6)所以f f(x)f ，(x 6)(x 3)得，f f ，(x 3)(x 6)所以f f(x)，(x 2)所以f(x)f(x)，所以T，所以f f .(100 3)( 3)在f(x)f f 中，(x 6)(x 6)令x，得f f(0)f ， 6( 6)( 3)因为f(0)1，f 1，所以f 2，( 6)( 3)所以f f 2.(100 3)( 3)14设an表示正整数n的所有因数中最大的奇数与最小的奇数的等差中项，数列an的前n项和为Sn，那么S63的值为_答案 714解析 由已知得，当n为偶数时，an2na，当n为奇数时，an.1n 2因为S12na1a2a3a4a21n，所以S121na1a2a3a4a121n(a1a3a5a121n)(a2a4a6a122n)(a1a2a3a21n)(11 213215212n112)(1232n)(a1a2a3a21n)6S21n12n2n2 (2n4n)S21n，1 2即S121n (2n4n)S21n，1 2所以S21n (4n12n1) (4n22n2) (4121)S1211 21 21 22n1 ·4n1 ，2 32 3所以 S63S62125 ·45 714.2323