2019高中数学 课时分层作业3 充分条件与必要条件 充要条件 新人教A版选修1-1.doc

1课时分层作业课时分层作业( (三三) ) 充分条件与必要条件充分条件与必要条件 充要条件充要条件(建议用时：40 分钟)基础达标练一、选择题1已知集合A1，a，B1,2,3，则“a3”是“AB”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A A A1，a，B1,2,3，AB，aB且a1，a2 或 3，“a3”是“AB”的充分不必要条件2设an是公比为q的等比数列，则“q>1”是“an为递增数列”的( ) 【导学号：97792019】A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件D D 当数列an的首项a11，则数列an是递减数列；当数列an的首项a11”是“an为递增数列”的既不充分也不必要条件3函数f(x)x2mx1 的图象关于直线x1 对称的充要条件是( )Am2 Bm2Cm1 Dm1A A 由函数f(x)x2mx1 的图象关于直线x1 对称可得 1，即m2，且m 2当m2 时，函数f(x)x2mx1 的图象关于直线x1 对称，故选 A.4设p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件s是r的充要条件，则s是p的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件B B 由题可知，prs，则ps，sp，故s是p的必要不充分条件25若x>2m23 是12m23 是10”是“函数yax2x1 在(0，)上单调递增的_条件 ” 【导学号：97792020】充分不必要 当a>0 时，ya1，在上单调递增，因此在(x1 2a)21 4a(1 2a，)(0，)上单调递增，故充分性成立当a0 时，此时yx1, 在 R R 上单调递增，因此在(0，)上单调递增故必要性不成立综上， “a>0”是“函数yax2x1 在(0，)上单调递增”的充分不必要条件8若p：x(x3)b成立的充分不必要条件是( )Aab1 Ba>b1Ca2>b2 Da3>b3A A 由ab1>b，从而ab1a>b；反之，如a4，b3.5，则4>3.5D/43.51，故a>bD/ab1，故 A 正确2一元二次方程ax22x10(a0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( )Aa0Ca3.5已知数列an的前n项和Snpnq(p0 且p1)，求证：数列an为等比数列的充要条件为q1.证明 充分性：因为q1，所以a1S1p1.当n2 时，anSnSn1pn1(p1)，显然，当n1 时，也成立因为p0，且p1，所以p，an1 anpnp1 pn1p1即数列an为等比数列，必要性：当n1 时，a1S1pq.当n2 时，anSnSn1pn1(p1)因为p0，且p1，所以p.an1 anpnp1 pn1p1因为an为等比数列，所以p，即p.a2 a1an1 anp2p pq所以ppq，即q1.所以数列an为等比数列的充要条件为 q1.