2019高中数学 课时分层作业6 公式二、公式三和公式四 新人教A版必修4.doc
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2019高中数学 课时分层作业6 公式二、公式三和公式四 新人教A版必修4.doc
1课时分层作业课时分层作业( (六六) ) 公式二、公式三和公式四公式二、公式三和公式四(建议用时:40 分钟)学业达标练一、选择题1sin2150°sin2135°2sin 210°cos2225°的值是( ) 【导学号:84352057】A. B.1 43 4C. D.11 49 4A A 因为 sin 150°sin(180°30°)sin 30° ,sin 135°sin(180°1 245°)sin 45°,22sin 210°sin(180°30°)sin 30° ,cos 225°cos(180°45°)1 2cos 45°,22所以原式222×2 1 .(1 2)(22)(1 2)(22)1 41 21 21 42sin2(2)cos()cos()1 的值是( )A1 B2 C0 D1B B 原式sin2(cos )·(cos )1sin2cos21112.3已知 600°角的终边上有一点P(a,3),则a的值为( ) 【导学号:84352058】A B33CD3333B B 由题意得 tan 600° ,3 a又因为 tan 600°tan(360°240°)tan 240°tan(180°60°)tan 60°,3所以 ,所以a.3 a3324设 sin 160°a,则 cos 340°的值是( )A1a2 B1a2CD±1a21a2B B 因为 sin 160°a,所以 sin(180°20°)sin 20°a,而 cos 340°cos(360°20°)cos 20°.1a25已知 sin,则 sin的值为( )( 4)32(5 4)A B1 21 2CD3232C C sinsin(5 4)( 4)sin( 4)sin.( 4)32二、填空题6.可化简为_22sin2cos21sin 原式22sin cos222sin 1sin21sin .sin 127已知 cos(508°),则 cos(212°)_.12 13由于 cos(508°)cos(360°148°)12 13cos(148°),12 13所以 cos(212°)cos(360°148°)cos(148°)cos(148°).12 138已知 sin() ,且 sin cos 0,则4 5_. 2sin3tan3 4cos3【导学号:84352059】 因为 sin()sin ,7 34 5且 sin cos 0,3所以 sin ,cos ,tan ,4 53 54 3所以2sin3tan3 4cos32sin 3tan 4cos .8 544 ×3 57 3三、解答题9已知 tan(7)2,求的值2cos3sin3 4cossin2解 tan(7)2,tan 2,2cos3sin3 4cossin22.2cos 3sin 4cos sin 23tan 4tan 23 × 2 4210已知f().sincos2tan tansin(1)化简f();(2)若是第三象限角,且 sin() ,求f()的值;1 5(3)若,求f()的值. 31 3【导学号:84352060】解 (1)f()cos .sin cos tan tan sin (2)sin()sin ,1 5sin .1 5又是第三象限角,cos ,f().2 652 65(3)6×2,31 35 3fcos(31 3)(6 × 25 3)coscos .5 3 31 24冲 A 挑战练1在ABC中,给出下列四个式子:sin(AB)sin C;cos(AB)cos C;sin(2A2B)sin 2C;cos(2A2B)cos 2C.其中为常数的是( )A BCDB B sin(AB)sin C2sin C;cos(AB)cos Ccos Ccos C0;sin(2A2B)sin 2Csin2(AB)sin 2Csin2(C)sin 2Csin(22C)sin 2Csin 2Csin 2C0;cos(2A2B)cos 2Ccos2(AB)cos 2Ccos2(C)cos 2Ccos(22C)cos 2Ccos 2Ccos 2C2cos 2C.故选 B.2已知atan,bcos,csin,则a,b,c的大小关系是( )(7 6)23 4(33 4)Aabc BbacCbcaDcabB B atantan,7 6 633bcoscos,(6 4) 422csinsin,33 4 422bac.3设f(x)asin(x)bcos(x)7,均为实数,若f(2 008)58,则f(2 017)的值为_6 因为f(2 008)asin(2 008)bcos(2 008)7asin bcos 7,所以asin bcos 78,所以asin bcos 1,又f(2 017)asin(2 017)bcos(2 017 )7asin bcos 7176.所以f(2 017)6.4已知f(x)Error!则ff的值为_. (11 6)(11 6)【导学号:84352061】2 2 fsinsin(11 6)(11 6)(2 6)sin , 61 2ff1f1f2(11 6)(11 61)(5 6)(5 61)f2(1 6)sin2sin2 2 ,( 6) 61 25 2所以ff 2.(11 6)(11 6)1 25 25在ABC中,若 sin(2A)sin(B),cos Acos(B),求232ABC的三个内角. 【导学号:84352062】解 由条件得 sin Asin B,cos Acos B,232平方相加得 2cos2A1,cos A±,22又A(0,),A或 . 43 4当A 时,cos B0,3 432B,( 2,)A,B均为钝角,不合题意,舍去A,cos B, 4326B,C. 67 12综上所述,A ,B ,C.46712