2019高中数学1.1 集合 1.1.2 集合间的基本关系学案 新人教A版必修1.doc

- 1 -1.1.21.1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系学习目标：1.理解集合之间的包含与相等的含义(重点)2.能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系(难点、易混点)3.在具体情境中，了解空集的含义(难点)自 主 预 习·探 新 知1Venn 图的优点及其表示(1)优点：形象直观(2)表示：通常用封闭曲线的内部表示集合2子集、真子集、集合相等的相关概念思考 1：(1)任何两个集合之间是否有包含关系？(2)符号“”与“”有何不同？提示 (1)不一定如集合A0,1,2，B1,0,1，这两个集合就没有包含关系(2)符号“”表示元素与集合间的关系；而“”表示集合与集合之间的关系3空集(1)定义：不含任何元素的集合叫做空集，记为.(2)规定：空集是任何集合的子集思考 2：0与相同吗？提示不同0表示一个集合，且集合中有且仅有一个元素 0；而表示空集，其不含有任何元素，故0.4集合间关系的性质(1)任何一个集合都是它本身的子集，即AA.(2)对于集合A，B，C，若AB，且BC，则AC；若AB，BC，则AC.(3)若AB，AB，则AB.基础自测1思考辨析(1)空集中只有元素 0，而无其余元素( )(2)任何一个集合都有子集( )(3)若AB，则AB或BA.( )- 2 -(4)空集是任何集合的真子集( )答案 (1)× (2) (3) (4)×2下列四个集合中，是空集的为( )A0Bx|x>8，且x4B B 满足x>8 且x8，且x1，Bx|xa，若AB，则实数a满足什么条件？若BA呢？提示：如图(1)，若AB，则a1；如图(2)，若BA，则a>1.2若集合Ax|11 时，A中的元素是由满足不等式 12m1，得m2m1，得m2.(2)若BA，则集合B中的元素都在集合A中，则a2.因为a1，所以 1a2.