2019高中物理 第2章 电场与示波器 2.4 电容器 电容学案 沪科版选修3-1.doc

- 1 -2.42.4 电容器电容器 电容电容学 习 目 标知 识 脉 络1.知道电容器的概念，认识常见的电容器，学会通过实验感知电容器的充、放电现象2理解电容器的电容概念及其定义，并能用来进行有关的计算(重点)3掌握平行板电容器动态分析的问题(重点、难点)自 主 预 习·探 新 知知识梳理一、电容器和电容1电容器(1)电容器：物理学中，把能储存电荷和电能的装置叫作电容器(2)电容器的构造：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体，都可以看成是电容器(3)电容器带电荷量：是指某一极板所带电荷量的绝对值2电容器的充、放电充电过程放电过程定义使电容器带电的过程中和掉电容器所带电荷的过程方法将电容器的两极板与电源的两极相连用导线将电容器的两极板接通场强变化极板间的场强变大极板间的场强变小能量转化电能转化为电场能电场能转化为其他能3电容(1)定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫作电容器的电容(2)定义式：C .Q U(3)单位：法拉(F)，1 F106 F1012 pF.二、平行板电容器的电容- 2 -1电容器的电容由电容器本身的构造因素决定，与电容器所带电荷量和两极板间的电势差无关2平行板电容器的两板之间的正对面积S越大，电容C越大；板间距离d越大，电容C则越小；插入电介质后电容C增大3平行板电容器的电容：C.S 4kd基础自测1思考判断(正确的打“” ，错误的打“×” )(1)电容器充电后，两极板分别带上等量的异种电荷Q和Q，所以电容器的带电荷量为零(×)(2)电容为C的电容器所带电荷量为Q，若电荷量增大为 2Q，则电容变为 2C.(×)(3)某电容器所带电荷量为Q时，电压为U，则带电荷量为 2Q时，电压为 2U.()(4)根据C ，当电容器两端的电压增大时，电容减小(×)Q U(5)将电介质插入平行板电容器时，电容器的电容将变小(×)(6)由两组铝片组成的可变电容器是通过改变正对面积来改变电容的()【提示】 (1)× 电容器的电荷量为某一极板上所带电荷量的绝对值(2)× 电容与电荷量无关(4)× 电容与电压大小无关(5)× 平行板电容器插入电介质，电容将变大2下列关于电容器充电和放电的说法中，正确的是( )【导学号：69682090】A电容器充电和放电时电流都由大变小B当电容器的电量最大时，电路中电流最大C当电容器两极板间的电压等于零时，电路中的电流最大D当电路中的电流最大的时候，电容器储存的电能最大A A 充电过程，电路中电流为零时，说明自由移动的电荷“全部”聚集到了电容器上，电容器的两极板所带的电量最大，两极板间的电压最大，场强最大；电路中电流最大时，说明聚集到电容器的自由移动的电荷数为零，则电容器的两极板所带的电量为零，两极板间的电压为零，场强为零放电过程，开始时两板间含电荷量最大，电压最高，场强最大，电流也最大，最后两极板间电量为零时，电压为零，电流也为零所以电容器充电和放电时电流都由大变小，A 正确，B、C 错误；充电过程当电容器上电量最大时，电容器上储存的电能最大，电路中的电流为零，D 错误3用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图 2­4­1 所示)设两极板正对- 3 -面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为.实验中，极板所带电荷量不变，下列说法正确的是( ) 【导学号：69682091】图 2­4­1A保持S不变，增大d，则变大B保持S不变，增大d，则变小C保持d不变，减小S，则变小D保持d不变，减小S，则不变A A 由C知，当S不变，增大d时，C变小，又电荷量Q不变，再由U 知，U变S 4kdQ C大，夹角变大，A 正确，B 错误；d不变，减小S时，C变小，U变大，夹角变大，所以C、D 错误4.如图 2­4­2 所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况在下列图中能正确反映C与d之间变化规律的图像是( )图 2­4­2A A 由电容器的电容决定式C可知，C与d成反比，能正确反映C与d之间变化规S 4kd律的图像是 A.合 作 探 究·攻 重 难- 4 -电容的理解1电容由电容器本身的构造决定电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值C 来定义，但它却是由电容Q U器自身的构造决定的，与所带电荷量Q和所加电压U无关即使电容器不带电，其电容仍然存在，并且是一个确定的值2通过Q­U图像来理解C .Q U图 2­4­3如图 2­4­3 所示，在Q­U图像中，电容是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，可以看出，电容器电容也可以表示为C，即电容Q U器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V 所需增加(或减少)的电荷量3两公式C 与C的比较Q US 4kd公式CQ UCS 4kd公式特点定义式决定式意义对某电容器QU，但 C不变，Q U反映电容器容纳电荷的本领平行板电容器C，CS，C ，反1 d映了影响电容大小的因素联系电容器容纳电荷的本领由 来量度，由本身的结构(如平行板电容器的Q U、S、d等因素)来决定有一充电的平行板电容器，两板间的电压为 3 V，现使它的电荷量减少 3×104 C，于是电容器两板间的电压降为原来的 ，此电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷量是1 3多少？若将电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？思路点拨：电容器的电容与极板上所带的电荷量无关电容的定义式为C ，当电荷量变化时，可以推导出C，可以应用此式计算电容Q UQ U【解析】 电容器两极板间的电势差的变化量为- 5 -UU ×3 V2 V，(11 3)2 3由C，得C F1.5×104 F150 F.Q U3 × 104 2电容器原来的带电荷量为QCU1.5×104×3 C4.5×104 C电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是 150 F.【答案】 150 F 4.5×104 C 150 F1电容器的电容与电容器的电荷量、电容器极板间的电压无关.2平行板电容器的电容只由自身因素决定.针对训练1一个电容器带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，若使其带电荷量增加 4×107 C，电势差则增加 20 V，则它的电容是( ) 【导学号：69682092】A1×108 F B2×108 FC4×108 FD8×108 FB B 根据电容的定义式C 可推出计算式C，故该电容器电容C Q UQ U4 × 107 20F2×108 F，B 正确2(多选)两块正对的平行金属板之间夹上一层电介质，就组成了一个平行板电容器要改变平行板电容器的电容，可以改变( )A两极板间的电压UB电容器所带的电荷量QC两极板间的距离dD两极板间的正对面积SCDCD 电容器的电容大小与两极板间的距离d、两极板间的正对面积S和两极板间的电介质有关，所以本题答案为 C、D 两项电容器动态分析问题1两类基本问题(1)电容器和一电源相连，让电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化处理原- 6 -则：电容器上的电压不变(2)电容器和电源连接后再断开，电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化处理原则：电容器上的电荷量不变2处理思路(1)确定不变量电容器与电源相连时，电压不变；电容器先充电，后与电源断开时，所带电荷量不变(2)用决定式C分析平行板电容器的电容的变化S 4kd(3)用定义式C 分析电容器所带电荷量或两极板间电势差的变化Q U(4)用E 分析电容器间场强的变化U d(多选)如图 2­4­4 所示的电路，闭合开关，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态为了使液滴竖直向上运动，下列操作可行的是( )图 2­4­4A断开开关，将两板间的距离拉大一些B断开开关，将两板水平地向相反方向移开一些C保持开关闭合，将两板间的距离减小一些D保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上(即逆时针方向)转过一个小角度思路点拨：断开开关时，电容器极板间的电荷量保持不变，改变正对面积，才能改变极板间的电场强度保持开关闭合，电容器极板间的电压保持不变，改变极板间的距离，才能改变极板间的电场强度BCBC 带电液滴受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力正好处于静止状态，有Eqmg.两板间的电场强度E ，保持开关闭合时，U不变，当两板间的距离d减小时，E变大，此时U dEq>mg，液滴竖直向上运动，C 正确；保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上(即逆时针方向)转过一个小角度，E方向变了，此时液滴不会沿竖直方向运动，所以 D 错误；断开开关，电容器的电荷量Q不变，E与d无关，所以断开开关，将两板间的距离拉大一些，仍有Eqmg，液滴仍保持静止状态，A 错误；断开开关，将两板水平地向相反方向移开一些，此时两板的正对面积S变小，E变大，此时Eq>mg，所以液滴竖直向上运动，B 正确- 7 -分析平行板电容器时的两个关键点(1)确定不变量：首先要明确动态变化过程中的哪些量不变，一般情况下是保持电量不变或板间电压不变(2)恰当选择公式：要灵活选取电容的两个公式分析电容的变化，还要应用E 分析板间电U d场强度的变化情况针对训练3. (多选)如图 2­4­5 所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则( ) 【导学号：69682093】图 2­4­5A电容器带电荷量不变B尘埃仍静止C检流计中有ab的电流D检流计中有ba的电流BCBC 电容器与电源相连，所以两极板间电压不变两板错开一些，正对面积S将减小，由C得C减小，由QUC得，Q减小，电容器放电，电子从b向a运动，所以电流从a向b.由S 4kdE 得，E不变，所以尘埃仍静止U d当 堂 达 标·固 双 基1电容器是一种常用的电子元件，下列对电容器的认识正确的是( )A电容器的电容表示其储存电荷的能力B电容器的电容与它所带的电荷量成正比C电容器的电容与它两极板间的电压成正比D电容的常用单位有 F 和 pF,1 F103 pFA A 电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量，A 正确电容是电容器本身的性质，只与正对面积、极板间的距离和电介质的性质有关，与电容器的带电荷量和两极板间的电压无关，- 8 -B、C 不正确电容器的常用单位的换算关系是 1 F106 pF，D 不正确2(多选)有一个正放电的电容器，若使它的电荷量减少 3×106 C，其电压降为原来的 ，1 3则( )【导学号：69682094】A电容器原来带的电荷量是 9×106 CB电容器原来带的电荷量是 4.5×106 CC电容器原来的电压可能是 5 VD电容器原来的电压可能是 5×107 VBCBC 由C 得 ，解得Q4.5×106 C，故 A 错误，B 正确；当U15 VQ UQ UQ3 × 106 U 3时，C1 F0.9 F；当U25×107 V 时，C2 F9 Q U14.5 × 106 5Q U24.5 × 106 5 × 107F，这么大的电容可以说在哪里都没有，F 的单位非常大，一般的电容都是 F 以及 pF，故电压不可能为 5×107 V故 C 项正确，D 错误3如图 2­4­6 所示，平行板电容器的A板带正电，与静电计上的金属球相连；平行板电容器的B板和静电计的外壳均接地此时静电计指针张开某一角度，则以下说法中正确的是( )图 2­4­6A在两板间插入介质板，静电计指针张角变大B在两板间插入金属板，(金属板与A、B板不接触)静电计指针张角变大CB板向右平移，静电计指针张角变大DB板向上平移，静电计指针张角变大D D 在两板间插入介质板，由C得知，电容C增大，而电荷量Q不变，由电容的定S 4kd义式C 可知，板间电压U减小，静电计指针张角变小，故 A 错误在两板间插入金属板，板Q U间距离减小，电容C增大，而电荷量Q不变，由电容的定义式C 可知，板间电压U减小，静Q U电计指针张角变小，故 B 错误B板向右平移，板间距离d减小，根据电容的决定式C得知，电容增大，而电荷量Q不变，由电容的定义式C 可知，板间电压U减小，静电计S 4kdQ U- 9 -指针张角变小，故 C 错误B板向上平移，两极板正对面积减小，由电容的决定式C得S 4kd知，电容C减小，而电荷量Q不变，由电容的定义式C 可知，板间电压U增大，静电计指针Q U张角变大，故 D 正确4如图 2­4­7 所示，平行板电容器C与一电源E连接，P为一自动控制元件，只有自a向b的电流通过P时，P才会自动控制外电路，关于该电路的工作原理，下列叙述正确的是( ) 【导学号：69682095】图 2­4­7A当开关S闭合后，增大平行板电容器两板间距离，P会对外电路起到控制作用B当开关S闭合后，减小平行板电容器两板间距离，P会对外电路起到控制作用C将开关S断开，增大平行板电容器两板间距离，P会对外电路起到控制作用D将开关S断开，减小平行板电容器两板间距离，P会对外电路起到控制作用B 开关 S 闭合时，电容器两极板间的电势差 U 保持不变，增大电容器两板间距离，电容 C 减 小，由于 QCU，故 Q 减小，此时通过 P 的电流方向为由 b 到 a，所以此时 P 不会自动控制外 电路，A 错；同理，B 对；开关 S 断开后，电容器的带电量保持不变，无论如何改变电容，电路 中都不会产生电流，P 都不会自动控制外电路，C、D 错