数字图像处理4章学习教案.pptx
会计学1数字图像处理数字图像处理4章章第一页，共150页。对降质图像进行改善处理，改善的办法有两类：对降质图像进行改善处理，改善的办法有两类：对降质图像进行改善处理，改善的办法有两类：对降质图像进行改善处理，改善的办法有两类：一类是不考虑一类是不考虑一类是不考虑一类是不考虑(k(k olol)图像降质的原因，只将图像中感兴趣图像降质的原因，只将图像中感兴趣图像降质的原因，只将图像中感兴趣图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择的突出，而衰减其不需要的特征，故改善后的特征有选择的突出，而衰减其不需要的特征，故改善后的特征有选择的突出，而衰减其不需要的特征，故改善后的特征有选择的突出，而衰减其不需要的特征，故改善后的图像不一定要去逼近原图像。这一类图像改善方法统称的图像不一定要去逼近原图像。这一类图像改善方法统称的图像不一定要去逼近原图像。这一类图像改善方法统称的图像不一定要去逼近原图像。这一类图像改善方法统称为图像增强技术为图像增强技术为图像增强技术为图像增强技术 。从图像质量评价观点来看。从图像质量评价观点来看。从图像质量评价观点来看。从图像质量评价观点来看 ，图像增强，图像增强，图像增强，图像增强技术主要目的是从主观上提高图像的可懂度。技术主要目的是从主观上提高图像的可懂度。技术主要目的是从主观上提高图像的可懂度。技术主要目的是从主观上提高图像的可懂度。另一类改善方法是针对图像降质原因，设法去补偿降质因素，另一类改善方法是针对图像降质原因，设法去补偿降质因素，另一类改善方法是针对图像降质原因，设法去补偿降质因素，另一类改善方法是针对图像降质原因，设法去补偿降质因素，从而使改善后的图像尽可能地逼近原始图像。这类改善方从而使改善后的图像尽可能地逼近原始图像。这类改善方从而使改善后的图像尽可能地逼近原始图像。这类改善方从而使改善后的图像尽可能地逼近原始图像。这类改善方法统称为图像复原技术。显然，图像复原技术主要目的从法统称为图像复原技术。显然，图像复原技术主要目的从法统称为图像复原技术。显然，图像复原技术主要目的从法统称为图像复原技术。显然，图像复原技术主要目的从客观上提高图像质量的逼真度。客观上提高图像质量的逼真度。客观上提高图像质量的逼真度。客观上提高图像质量的逼真度。第2页/共150页第二页，共150页。图像增强图像增强目标：通过对图像的处理，使图像比处理前更适合一目标：通过对图像的处理，使图像比处理前更适合一个特定的应用。个特定的应用。应用：显示、打印、印刷、识别、分析等。应用：显示、打印、印刷、识别、分析等。效果效果边缘增强、提高对比度、增加亮度、去除噪声；边缘增强、提高对比度、增加亮度、去除噪声；改善颜色效果、改善细微改善颜色效果、改善细微(xwi)层次等。层次等。方法：空间域增强；频域增强。方法：空间域增强；频域增强。第3页/共150页第三页，共150页。空空 域域处处 理理输入输入(shr)f(x,y)输出输出(shch)g(x,y)空间空间(kngjin)域增强域增强点运算法点运算法灰度级变换灰度级变换直方图修正法直方图修正法n直方图均衡化；直方图规定化直方图均衡化；直方图规定化模板运算法模板运算法空域滤波器空域滤波器n平滑化滤波器；锐化滤波器平滑化滤波器；锐化滤波器几何变换法几何变换法基于色彩的处理基于色彩的处理第4页/共150页第四页，共150页。频域增强频域增强(zngqing)正变换正变换(binhun)f(x,y)g(x,y)频频 域域处处 理理反变换反变换(binhun)G(u,v)F(u,v)低通滤波低通滤波高通滤波高通滤波带通、带阻滤波带通、带阻滤波第5页/共150页第五页，共150页。4.1 点运算点运算(yn sun)增强增强4.2 直方图增强直方图增强4.3 空域滤波器空域滤波器4.4 频域滤波器频域滤波器4.5 几何变换几何变换4.6 彩色图像增强彩色图像增强第6页/共150页第六页，共150页。n n1 1）灰度级变换）灰度级变换）灰度级变换）灰度级变换n n将图像将图像将图像将图像(t xin(t xin)灰度级整个范围或其中某一段灰度级整个范围或其中某一段灰度级整个范围或其中某一段灰度级整个范围或其中某一段(a,b)(a,b)扩展或压缩到另一灰度范围扩展或压缩到另一灰度范围扩展或压缩到另一灰度范围扩展或压缩到另一灰度范围(c,d)(c,d)内，称为灰度级变换。内，称为灰度级变换。内，称为灰度级变换。内，称为灰度级变换。n n灰度级变换与像素的坐标无关，只和灰度级有关。灰度级变换与像素的坐标无关，只和灰度级有关。灰度级变换与像素的坐标无关，只和灰度级有关。灰度级变换与像素的坐标无关，只和灰度级有关。n n灰度级变换可使图像灰度级变换可使图像灰度级变换可使图像灰度级变换可使图像(t xin(t xin)清晰，特征明显，是图清晰，特征明显，是图清晰，特征明显，是图清晰，特征明显，是图像像像像(t xin(t xin)增强的重要手段。增强的重要手段。增强的重要手段。增强的重要手段。4.1 点运算点运算(yn sun)增强（灰度级变换增强）增强（灰度级变换增强）第7页/共150页第七页，共150页。n n2 2）点运算（）点运算（）点运算（）点运算（point operationpoint operation）定义）定义）定义）定义n n对于一幅对于一幅对于一幅对于一幅(y f)(y f)输入图像，将产生一幅输入图像，将产生一幅输入图像，将产生一幅输入图像，将产生一幅(y f)(y f)输出图像，输出图输出图像，输出图输出图像，输出图输出图像，输出图像的每个像素点的灰度值由输入像素点决定。点运算由灰度变像的每个像素点的灰度值由输入像素点决定。点运算由灰度变像的每个像素点的灰度值由输入像素点决定。点运算由灰度变像的每个像素点的灰度值由输入像素点决定。点运算由灰度变换函数（换函数（换函数（换函数（gray-scale transformation,GSTgray-scale transformation,GST）确定。）确定。）确定。）确定。n n注意：注意：注意：注意：n n与局部（邻域）运算的差别，输入像素与局部（邻域）运算的差别，输入像素与局部（邻域）运算的差别，输入像素与局部（邻域）运算的差别，输入像素-输出像素一一对应；输出像素一一对应；输出像素一一对应；输出像素一一对应；n n与几何运算的差别，不改变图像的空间关系；与几何运算的差别，不改变图像的空间关系；与几何运算的差别，不改变图像的空间关系；与几何运算的差别，不改变图像的空间关系；n n又称为对比度增强，对比度拉伸或灰度变换。又称为对比度增强，对比度拉伸或灰度变换。又称为对比度增强，对比度拉伸或灰度变换。又称为对比度增强，对比度拉伸或灰度变换。第8页/共150页第八页，共150页。（1 1）线性点运算）线性点运算）线性点运算）线性点运算(yn(yn sun)sun)lenna.bmp第9页/共150页第九页，共150页。（2）非线性点运）非线性点运算算(yn sun)lenna.bmp第10页/共150页第十页，共150页。3 3）灰度变换应用）灰度变换应用）灰度变换应用）灰度变换应用（a a）图象求反）图象求反）图象求反）图象求反 （b b）增强对比度）增强对比度）增强对比度）增强对比度（c c）动态范围）动态范围）动态范围）动态范围(fnwi)(fnwi)压缩压缩压缩压缩 （d d）灰度）灰度）灰度）灰度切分切分切分切分第11页/共150页第十一页，共150页。4 4）获取）获取）获取）获取(huq)(huq)变换函数的方法变换函数的方法变换函数的方法变换函数的方法(a)固定函数：固定函数：指数函数、正弦函数、分段线性函数、幂次函数、对数函数指数函数、正弦函数、分段线性函数、幂次函数、对数函数 (b)交互样点插值：交互样点插值：用过点的三次样条插值曲线，获得用过点的三次样条插值曲线，获得(hud)变换函数。变换函数。第12页/共150页第十二页，共150页。4.2 4.2 直方图增强直方图增强直方图增强直方图增强(zngqing)(zngqing)n直直方方图图p(rk)=N(rk)/N描描述述了了图图像像(t xin)的的灰灰度度范范围围、灰灰度度级级的的分分布布、每每个个灰灰度度级级出出现现的的频频率率、整整幅幅图图像像(t xin)的的平平均均明明暗暗和和对比度等。对比度等。暗图像暗图像(t xin)(t xin)亮图像亮图像低对比度图像低对比度图像高对比度图像高对比度图像第13页/共150页第十三页，共150页。4.2.14.2.1 直方图均衡化直方图均衡化直方图均衡化直方图均衡化直方图均衡化直方图均衡化直方图均衡化直方图均衡化(Histogram Equalization)(Histogram Equalization)将原始图像的直方图变换为近似将原始图像的直方图变换为近似将原始图像的直方图变换为近似将原始图像的直方图变换为近似(jn s)(jn s)均匀分布的形式。均匀分布的形式。均匀分布的形式。均匀分布的形式。第14页/共150页第十四页，共150页。直方图均衡化原理直方图均衡化原理直方图均衡化原理直方图均衡化原理(yunl)(yunl)n直方图均衡化直方图均衡化 灰度变换灰度变换n直方图均衡化问题的求解直方图均衡化问题的求解 n 求求解解一一个个(y(y)灰灰度度变换函数变换函数实质实质(shzh)为为转化为转化为第15页/共150页第十五页，共150页。直方图均衡化灰度变换函数直方图均衡化灰度变换函数直方图均衡化灰度变换函数直方图均衡化灰度变换函数T(r)T(r)T(r)T(r)：s=T(r)s=T(r)s=T(r)s=T(r)T(r)T(r)T(r)T(r)必须必须必须必须(bx)(bx)(bx)(bx)满足以下条件：满足以下条件：满足以下条件：满足以下条件：在在在在0rL-10rL-10rL-10rL-1范围内范围内范围内范围内T(r)T(r)T(r)T(r)为单调递增函数为单调递增函数为单调递增函数为单调递增函数各灰度级在变换后仍保持从黑到白的单一变化顺序各灰度级在变换后仍保持从黑到白的单一变化顺序各灰度级在变换后仍保持从黑到白的单一变化顺序各灰度级在变换后仍保持从黑到白的单一变化顺序0T(r)L-10T(r)L-10T(r)L-10T(r)L-1变变变变换换换换前前前前后后后后灰灰灰灰度度度度值值值值动动动动态态态态范范范范围围围围一一一一致致致致，避避避避免免免免整整整整体体体体变变变变亮亮亮亮或或或或变变变变暗暗暗暗第16页/共150页第十六页，共150页。从从从从连连连连续续续续灰灰灰灰度度度度级级级级的的的的情情情情况况况况(qngkung)(qngkung)(qngkung)(qngkung)来来来来推推推推导导导导直直直直方方方方图图图图均均均均衡衡衡衡化化化化灰灰灰灰度度度度变变变变换换换换公式。公式。公式。公式。令令令令r r r r代表灰度级，代表灰度级，代表灰度级，代表灰度级，P(r)P(r)P(r)P(r)为概率密度函数。最大灰度值为为概率密度函数。最大灰度值为为概率密度函数。最大灰度值为为概率密度函数。最大灰度值为L-1L-1L-1L-1。直方图均衡化：非均匀分布的直方图直方图均衡化：非均匀分布的直方图p(r)转换转换(zhunhun)为均匀分布的直为均匀分布的直方图方图p(s)=1/(L-1)第17页/共150页第十七页，共150页。令令令令pr(r)pr(r)和和和和ps(s)ps(s)分分分分别别别别表表表表示示示示灰灰灰灰度度度度级级级级r r和和和和s s的的的的概概概概率率率率密密密密度度度度函函函函数数数数PDFPDF，若若若若pr(r)pr(r)和灰度变换函数和灰度变换函数和灰度变换函数和灰度变换函数s=T(r)s=T(r)已知，则由基本概率论可知：已知，则由基本概率论可知：已知，则由基本概率论可知：已知，则由基本概率论可知：公公公公式式式式右右右右边边边边是是是是r r的的的的累累累累积积积积分分分分布布布布函函函函数数数数CDFCDF。因因因因为为为为PDFPDF总总总总为为为为正正正正，CDFCDF是是是是PDFPDF的的的的积积积积分分分分，故故故故满满满满足足足足单单单单调调调调递递递递增增增增条条条条件件件件，而而而而由由由由于于于于PDFPDF曲曲曲曲线线线线下下下下方方方方(xi(xi fn)fn)的的的的面积为面积为面积为面积为1 1，故，故，故，故s s的最大值为的最大值为的最大值为的最大值为L-1L-1，也满足函数范围。，也满足函数范围。，也满足函数范围。，也满足函数范围。第18页/共150页第十八页，共150页。应用到离散灰度级：应用到离散灰度级：应用到离散灰度级：应用到离散灰度级：设一幅图像的象素总数为设一幅图像的象素总数为设一幅图像的象素总数为设一幅图像的象素总数为N N，分，分，分，分L L个灰度级。个灰度级。个灰度级。个灰度级。nk nk为第为第为第为第k k个灰度级出现的频数个灰度级出现的频数个灰度级出现的频数个灰度级出现的频数(pn sh)(pn sh)。第第第第k k个灰度级出现的概率个灰度级出现的概率个灰度级出现的概率个灰度级出现的概率 P(rk)=nk/N P(rk)=nk/N 其中其中其中其中0rkL-10rkL-1，k=0,1,2,.,L-1k=0,1,2,.,L-1 则灰度变换函数的形式为：则灰度变换函数的形式为：则灰度变换函数的形式为：则灰度变换函数的形式为：第19页/共150页第十九页，共150页。例：设图像有例：设图像有64*64=4096个像素个像素(xin s)，有，有8个灰度级个灰度级（L8），灰度分布如表所示。试进行直方图均衡化。），灰度分布如表所示。试进行直方图均衡化。灰度级灰度级rk01234567直方图直方图nk790102385065632924512281Pr(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02第20页/共150页第二十页，共150页。灰度级灰度级rk01234567直方图直方图nk790102385065632924512281Pr(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02sk0.19*7=1.330.44*7=3.080.65*7=4.550.81*7=5.670.89*7=6.230.95*7=6.650.98*7=6.861*7=7第21页/共150页第二十一页，共150页。灰度级灰度级rk01234567直方图直方图nk790102385065632924512281Pr(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02sksk舍入舍入135667770.19*7=1.330.44*7=3.080.65*7=4.550.81*7=5.670.89*7=6.230.95*7=6.650.98*7=6.861*7=7第22页/共150页第二十二页，共150页。灰度级灰度级rk01234567直方图直方图nk790102385065632924512281Pr(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02sksk舍入舍入13566777rksk0113253、465、6、770.19*7=1.330.44*7=3.080.65*7=4.550.81*7=5.670.89*7=6.230.95*7=6.650.98*7=6.861*7=7第23页/共150页第二十三页，共150页。灰度级灰度级rk01234567直方图直方图nk790102385065632924512281Pr(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02sksk舍入舍入13566777rksk0113253、465、6、77直方图直方图Ps(sk)790(0.19)1023(0.25)850(0.21)985(0.24)4480.110.19*7=1.330.44*7=3.080.65*7=4.550.81*7=5.670.89*7=6.230.95*7=6.650.98*7=6.861*7=7第24页/共150页第二十四页，共150页。均衡化前后均衡化前后(qinhu)(qinhu)直方图比较：直方图比较：直方图均衡化直方图均衡化第25页/共150页第二十五页，共150页。直直直直方方方方图图图图均均均均衡衡衡衡化化化化的的的的局局局局限限限限性性性性：自自自自动动动动增增增增强强强强整整整整个个个个图图图图像像像像的的的的对对对对比比比比度度度度，具具具具体体体体(jt(jt)的的的的增增增增强强强强效效效效果果果果不不不不易易易易控控控控制制制制，处处处处理理理理的的的的结结结结果果果果总总总总是是是是得得得得到到到到全全全全局局局局均均均均衡衡衡衡化化化化的直方图，实际中有时应用效果不理想。的直方图，实际中有时应用效果不理想。的直方图，实际中有时应用效果不理想。的直方图，实际中有时应用效果不理想。原图像原图像(t xin)均衡化后图像均衡化后图像(t xin)效果较好图像效果较好图像第26页/共150页第二十六页，共150页。4.2.1 4.2.1 直方图规定直方图规定直方图规定直方图规定(gudng)(gudng)化化化化直方图规定直方图规定直方图规定直方图规定(gudng)(gudng)化化化化修改一幅图像的直方图，使它与另一幅图像直方图匹配或具有指定的修改一幅图像的直方图，使它与另一幅图像直方图匹配或具有指定的修改一幅图像的直方图，使它与另一幅图像直方图匹配或具有指定的修改一幅图像的直方图，使它与另一幅图像直方图匹配或具有指定的直方图形状。直方图形状。直方图形状。直方图形状。第27页/共150页第二十七页，共150页。直方图规格化直方图规格化直方图规格化直方图规格化n n把已知图象变换成具有期望把已知图象变换成具有期望把已知图象变换成具有期望把已知图象变换成具有期望(qwng)(qwng)的某种直方图的图象的某种直方图的图象的某种直方图的图象的某种直方图的图象n n连续情况：设连续情况：设连续情况：设连续情况：设 分别为变换前后图象的灰度密度函数分别为变换前后图象的灰度密度函数分别为变换前后图象的灰度密度函数分别为变换前后图象的灰度密度函数n n对前后图象都做直方图均衡化，有对前后图象都做直方图均衡化，有对前后图象都做直方图均衡化，有对前后图象都做直方图均衡化，有第28页/共150页第二十八页，共150页。直方图规格化直方图规格化直方图规格化直方图规格化n n两均衡化图象直方图是一样的，即两均衡化图象直方图是一样的，即两均衡化图象直方图是一样的，即两均衡化图象直方图是一样的，即 n n规格化方法：规格化方法：规格化方法：规格化方法：n n将原图象均匀将原图象均匀将原图象均匀将原图象均匀(jnyn)(jnyn)化化化化n n将均匀将均匀将均匀将均匀(jnyn)(jnyn)化图象反变换为具有期望的直方图的图象化图象反变换为具有期望的直方图的图象化图象反变换为具有期望的直方图的图象化图象反变换为具有期望的直方图的图象n n综合综合综合综合第29页/共150页第二十九页，共150页。直直方方图图规规定定化化：借借助助直直方方图图均均衡衡变变换换实现规定的灰度映射。实现规定的灰度映射。对原始直方图进行灰度均衡化对原始直方图进行灰度均衡化对规定直方图进行灰度均衡化对规定直方图进行灰度均衡化将将原原始始直直方方图图对对应应映映射射到到规规定定直直方方图图，即即将将(jjing)所所有有的的p(ri)对对应应到到 p(zj)去。去。第30页/共150页第三十页，共150页。例：设图像有例：设图像有64*64=4096个像素，有个像素，有8个灰度级（个灰度级（L8），灰度分布），灰度分布(fnb)和希望变换后得到的直方图如表所示。试进行直方图匹配。和希望变换后得到的直方图如表所示。试进行直方图匹配。灰度级灰度级rk01234567直方图直方图nk790102385065632924512281Pr(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02Pz(zk)0000.150.200.300.200.15第31页/共150页第三十一页，共150页。步骤步骤步骤步骤(bzhu)1(bzhu)1：对原始直方图进行直方图均衡化：对原始直方图进行直方图均衡化：对原始直方图进行直方图均衡化：对原始直方图进行直方图均衡化：灰度级灰度级rk01234567直方图直方图nk790102385065632924512281Pr(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02Pz(zk)0000.150.200.300.200.15sk1.333.084.555.676.236.656.867第32页/共150页第三十二页，共150页。步骤步骤2：对规定：对规定(gudng)直方图进行直方图均衡化：直方图进行直方图均衡化：灰度级灰度级rk01234567直方图直方图nk790102385065632924512281Pr(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02Pz(zk)0000.150.200.300.200.15sk1.333.084.555.676.236.656.867G(zq)0001.052.454.555.957第33页/共150页第三十三页，共150页。步骤步骤(bzhu)3：从：从rk映射到映射到zq灰度级灰度级rk01234567直方图直方图nk790102385065632924512281Pr(rk)原图原图0.190.250.210.160.080.060.030.02V10.190.440.650.810.890.950.981Pz(zk)0000.150.200.300.200.15v20.150.350.680.851sk1.333.084.555.676.236.656.867G(zq)0001.052.454.555.957确定映射确定映射关系关系0314253,465.6.77变换后直变换后直方图方图0000.190.250.210.240.11第34页/共150页第三十四页，共150页。4.34.3空域空域空域空域(kngy)(kngy)滤波器滤波器滤波器滤波器利用象素本身以及其邻域利用象素本身以及其邻域(ln y)象素的灰度关系进象素的灰度关系进行增强的方法常称为滤波行增强的方法常称为滤波，在图象空间借助模板进行邻，在图象空间借助模板进行邻域域(ln y)运算称为空域滤波。运算称为空域滤波。分类分类1：线性：如邻域：线性：如邻域(ln y)平均平均 非线性：如中值滤波非线性：如中值滤波分类分类2：平滑：模糊，消除噪声：平滑：模糊，消除噪声 锐化：增强被模糊的细节锐化：增强被模糊的细节第35页/共150页第三十五页，共150页。n n1 1 1 1、邻域运算、邻域运算、邻域运算、邻域运算n n定义定义定义定义(dngy)(dngy)(dngy)(dngy)：输出图像中每个像素由对应的输入：输出图像中每个像素由对应的输入：输出图像中每个像素由对应的输入：输出图像中每个像素由对应的输入像素及其一个邻域内的像素共同决定的图像运算。像素及其一个邻域内的像素共同决定的图像运算。像素及其一个邻域内的像素共同决定的图像运算。像素及其一个邻域内的像素共同决定的图像运算。n n通常邻域是远比图像尺寸小的一个规则形状。通常邻域是远比图像尺寸小的一个规则形状。通常邻域是远比图像尺寸小的一个规则形状。通常邻域是远比图像尺寸小的一个规则形状。一个点的邻域定义一个点的邻域定义一个点的邻域定义一个点的邻域定义(dngy)(dngy)(dngy)(dngy)为以该点为中心的一个为以该点为中心的一个为以该点为中心的一个为以该点为中心的一个圆内部或边界上点的集合。圆内部或边界上点的集合。圆内部或边界上点的集合。圆内部或边界上点的集合。邻域运算邻域运算(yn sun)与点运算与点运算(yn sun)一起构成最基本、最一起构成最基本、最重要的图像处理方法。重要的图像处理方法。第36页/共150页第三十六页，共150页。点点+的的4 4邻域邻域(ln(ln y)y)圆形邻域圆形邻域(ln y)(ln y)点点+的的8 8邻域邻域(ln(ln y)y)矩形邻域矩形邻域(ln(ln y)y)第37页/共150页第三十七页，共150页。n n均值均值均值均值(jn zh)(jn zh)n n进一步的表达进一步的表达进一步的表达进一步的表达第38页/共150页第三十八页，共150页。n n2、相关与卷积、相关与卷积n n信号与系统分析中基本运算信号与系统分析中基本运算(yn sun)相关与卷积，在实际相关与卷积，在实际图像处理中都表现为邻域运算图像处理中都表现为邻域运算(yn sun)。n n两个连续函数两个连续函数f(x)和和g(x)的相关的相关记作：记作：n n两个连续函数两个连续函数f(x)和和g(x)的卷积的卷积定义为：定义为：第39页/共150页第三十九页，共150页。n n3 3、模板、模板、模板、模板(template(template，filter mask)filter mask)的相关与卷积运算的相关与卷积运算的相关与卷积运算的相关与卷积运算n n给定图像给定图像给定图像给定图像f(x,y)f(x,y)大小大小大小大小(dxio)N*N(dxio)N*N，模板，模板，模板，模板T(i,j)T(i,j)大小大小大小大小(dxio)m*m(dxio)m*m（mm为奇数）。为奇数）。为奇数）。为奇数）。n n常用的相关运算定义为：使模板中心常用的相关运算定义为：使模板中心常用的相关运算定义为：使模板中心常用的相关运算定义为：使模板中心T(m-1)/2,(m-1)/2)T(m-1)/2,(m-1)/2)与与与与f(x,y)f(x,y)对应。对应。对应。对应。第40页/共150页第四十页，共150页。第41页/共150页第四十一页，共150页。n n卷积运算卷积运算卷积运算卷积运算(yn sun)(yn sun)定义为：定义为：定义为：定义为：第42页/共150页第四十二页，共150页。n n4 4 4 4、相关与卷积的物理、相关与卷积的物理、相关与卷积的物理、相关与卷积的物理(wl)(wl)(wl)(wl)含义含义含义含义n n相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均；相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均；相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均；相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均；n n而卷积先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转后再加权平均。而卷积先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转后再加权平均。而卷积先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转后再加权平均。而卷积先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转后再加权平均。如果模板是对称的，那么如果模板是对称的，那么(n(n me)me)相关与卷积运算结果完全相关与卷积运算结果完全相同。相同。邻域运算实际上就是卷积和相邻域运算实际上就是卷积和相关运算，用信号分析的观点就关运算，用信号分析的观点就是滤波。是滤波。第43页/共150页第四十三页，共150页。4.3.2 4.3.2 平滑平滑平滑平滑(pnghu)(pnghu)化（钝化，化（钝化，化（钝化，化（钝化，smoothingsmoothing）滤）滤）滤）滤波器波器波器波器n n图像平滑的目的：消除或尽量减少噪声的影响，改善图像平滑的目的：消除或尽量减少噪声的影响，改善图像平滑的目的：消除或尽量减少噪声的影响，改善图像平滑的目的：消除或尽量减少噪声的影响，改善(g(g ishn)ishn)图像的质量。图像的质量。图像的质量。图像的质量。n n假设：假定加性噪声是随机独立分布的条件下，利用假设：假定加性噪声是随机独立分布的条件下，利用假设：假定加性噪声是随机独立分布的条件下，利用假设：假定加性噪声是随机独立分布的条件下，利用邻域的平均或加权平均可以有效的抑制噪声干扰。邻域的平均或加权平均可以有效的抑制噪声干扰。邻域的平均或加权平均可以有效的抑制噪声干扰。邻域的平均或加权平均可以有效的抑制噪声干扰。n n从信号分析的观点：图像平滑本质上是低通滤波。将从信号分析的观点：图像平滑本质上是低通滤波。将从信号分析的观点：图像平滑本质上是低通滤波。将从信号分析的观点：图像平滑本质上是低通滤波。将信号的低频部分通过，而阻截高频的噪声信号。信号的低频部分通过，而阻截高频的噪声信号。信号的低频部分通过，而阻截高频的噪声信号。信号的低频部分通过，而阻截高频的噪声信号。n n问题：往往图像边缘也处于高频部分。问题：往往图像边缘也处于高频部分。问题：往往图像边缘也处于高频部分。问题：往往图像边缘也处于高频部分。n n方法：邻域平均法（线性）；中值滤波法（非线性）方法：邻域平均法（线性）；中值滤波法（非线性）方法：邻域平均法（线性）；中值滤波法（非线性）方法：邻域平均法（线性）；中值滤波法（非线性）第44页/共150页第四十四页，共150页。1.邻域平均邻域平均(pngjn)法：用几个像法：用几个像素灰度的平均素灰度的平均(pngjn)代替一个代替一个像素原来的灰度值，实现图像的像素原来的灰度值，实现图像的平滑。平滑。简单平均简单平均(pngjn)法法加权平均加权平均(pngjn)法法都属于低通滤波。都属于低通滤波。第45页/共150页第四十五页，共150页。n n1 1）简单平均法（矩形邻域）简单平均法（矩形邻域）简单平均法（矩形邻域）简单平均法（矩形邻域(ln y)(ln y)和圆形邻域和圆形邻域和圆形邻域和圆形邻域(ln(ln y)y)）n n注意：大尺寸模板可以加大滤波程度，但也会导致图注意：大尺寸模板可以加大滤波程度，但也会导致图注意：大尺寸模板可以加大滤波程度，但也会导致图注意：大尺寸模板可以加大滤波程度，但也会导致图像细节的损失。像细节的损失。像细节的损失。像细节的损失。第46页/共150页第四十六页，共150页。有高斯噪声的有高斯噪声的 朱家角朱家角风光风光无噪声朱家角风光无噪声朱家角风光通过通过T3邻域平均后的朱家角风光邻域平均后的朱家角风光通过通过T5邻域平均后的朱家角风光邻域平均后的朱家角风光第47页/共150页第四十七页，共150页。n n2）加权平均法）加权平均法n n采用高斯函数作为加权函数。采用高斯函数作为加权函数。n n原因一：二维高斯函数具有旋转原因一：二维高斯函数具有旋转对称性，保证滤波对称性，保证滤波(lb)时各方时各方向平滑程度相同；向平滑程度相同；n n原因二：离中心点越远权值越小。原因二：离中心点越远权值越小。确保边缘细节不被模糊。确保边缘细节不被模糊。n n 0第48页/共150页第四十八页，共150页。10.5110.510.5110.510.5110.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.51/17*设计模板系数设计模板系数(xsh)的原则的原则 大于大于0 中间加权系数中间加权系数(xsh)大，周围大，周围加权系数加权系数(xsh)小，例如：中间选小，例如：中间选1，周围选，周围选0.5 二维零均值高斯离散函数二维零均值高斯离散函数(hnsh)值作为滤波器系数值作为滤波器系数需确定模板尺寸需确定模板尺寸n和参数和参数 的值。的值。第49页/共150页第四十九页，共150页。n n设定设定设定设定22和和和和n n，确定高斯，确定高斯，确定高斯，确定高斯(o s)(o s)模板权模板权模板权模板权值。如值。如值。如值。如2=22=2和和和和n=5n=5i,j-2-1012-20.1050.2870.3680.2870.105-10.2870.6060.7790.6060.28700.3680.77910.7790.36810.2870.6060.7790.6060.28720.1050.2870.3680.2870.105第50页/共150页第五十页，共150页。n n整数整数(zhngsh)化和归一化后得：化和归一化后得：i,j-2-1012-212321-124642036763124642212321第51页/共150页第五十一页，共150页。经过高斯滤波后的朱家角风光经过高斯滤波后的朱家角风光通过通过T5邻域平均后的朱家角风光邻域平均后的朱家角风光第52页/共150页第五十二页，共150页。2)2)模板模板(mbn)(mbn)尺寸对滤波器效果尺寸对滤波器效果的影响的影响模板模板(mbn)(mbn)尺寸越大，图像越模尺寸越大，图像越模糊，图像细节丢失越多。糊，图像细节丢失越多。55 模模板板(mbn)99 模板模板(mbn)第53页/共150页第五十三页，共150页。2.2.中值滤波中值滤波中值滤波中值滤波(l(l b)b)法法法法n n图像的中值滤波图像的中值滤波图像的中值滤波图像的中值滤波(l(l b)b)是一种非线性方法；是一种非线性方法；是一种非线性方法；是一种非线性方法；n n中值滤波中值滤波中值滤波中值滤波(l(l b)b)一般采用一个含有奇数个点的滑动窗口，对采样窗一般采用一个含有奇数个点的滑动窗口，对采样窗一般采用一个含有奇数个点的滑动窗口，对采样窗一般采用一个含有奇数个点的滑动窗口，对采样窗口内像素的灰度数值进行排序，并取序列中位于中间位置的灰度作口内像素的灰度数值进行排序，并取序列中位于中间位置的灰度作口内像素的灰度数值进行排序，并取序列中位于中间位置的灰度作口内像素的灰度数值进行排序，并取序列中位于中间位置的灰度作为中心像素的灰度。为中心像素的灰度。为中心像素的灰度。为中心像素的灰度。1 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 10 0 1 0 00 0 1 0 01 1 1 1 10 0 1 0 00 0 1 0 00 0 1 0 00 1 1 1 01 1 1 1 10 1 1 1 00 0 1 0 01 0 1 0 10 1 1 1 01 1 1 1 10 1 1 1 01 0 1 0 14种不同的采样窗口种不同的采样窗口(chungku)模板模板第54页/共150页第五十四页，共150页。n n中值的确定：中值的确定：中值的确定：中值的确定：n n对奇数个元素，中值是指按大小排序后中间的数值；对奇数个元素，中值是指按大小排序后中间的数值；对奇数个元素，中值是指按大小排序后中间的数值；对奇数个元素，中值是指按大小排序后中间的数值；n n对偶数个元素，中值是指排序后中间两个元素灰度值的平均值。对偶数个元素，中值是指排序后中间两个元素灰度值的平均值。对偶数个元素，中值是指排序后中间两个元素灰度值的平均值。对偶数个元素，中值是指排序后中间两个元素灰度值的平均值。n n中值滤波效果与模板尺寸、形状，以及中值计算涉及的像素数有中值滤波效果与模板尺寸、形状，以及中值计算涉及的像素数有中值滤波效果与模板尺寸、形状，以及中值计算涉及的像素数有中值滤波效果与模板尺寸、形状，以及中值计算涉及的像素数有关（当参与中值计算像素数超过关（当参与中值计算像素数超过关（当参与中值计算像素数超过关（当参与中值计算像素数超过9-139-13时，计算量增加显著，因此时，计算量增加显著，因此时，计算量增加显著，因此时，计算量增加显著，因此通常取若干稀疏分布的像素做中值计算）。通常取若干稀疏分布的像素做中值计算）。通常取若干稀疏分布的像素做中值计算）。通常取若干稀疏分布的像素做中值计算）。n n对脉冲干扰及椒盐对脉冲干扰及椒盐对脉冲干扰及椒盐对脉冲干扰及椒盐(jioyn)(jioyn)噪声的抑制效果好，在抑制随机噪噪声的抑制效果好，在抑制随机噪噪声的抑制效果好，在抑制随机噪噪声的抑制效果好，在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。声的同时能有效保护边缘少受模糊。声的同时能有效保护边缘少受模糊。声的同时能有效保护边缘少受模糊。n n但不太适合点、线等细节较多的图像。但不太适合点、线等细节较
