波动光学复习学习教案.pptx

会计学1波动波动(bdng)光学复习光学复习第一页，共193页。1.1.动力学特征动力学特征动力学特征动力学特征(tzhng)(tzhng)FF胡克定律胡克定律胡克定律胡克定律(h k dn l)(h k dn l)(h k dn l)(h k dn l)：物体所受弹性力：物体所受弹性力：物体所受弹性力：物体所受弹性力与物体的位移成正比而反向与物体的位移成正比而反向与物体的位移成正比而反向与物体的位移成正比而反向即即-简谐振动简谐振动(zhndng)的动力的动力学特征学特征2.运动学特征运动学特征令令xOFx第1页/共193页第二页，共193页。速度速度速度速度(sd(sd)位移位移位移位移(wi(wiy)y)-简谐振动简谐振动(zhndng)方程方程第2页/共193页第三页，共193页。常量常量 和和 的确定的确定初始条件设：初始条件设：，,，得得第3页/共193页第四页，共193页。1.1.振振幅幅:物物体体离离开开(l(l ki)ki)平平衡衡位位置置的的最最大大位位移的绝对值。移的绝对值。由初始条件确定由初始条件确定 2.2.周期周期(zhuq)(zhuq)和和频率频率 周期周期(zhuq)(zhuq)：物体作一次完全振动所经历的时间。：物体作一次完全振动所经历的时间。频率：频率：频率：频率：单位时间内物体所作完全振动的次数。单位时间内物体所作完全振动的次数。二、描述谐振动的特征量二、描述谐振动的特征量第4页/共193页第五页，共193页。角频率角频率角频率角频率:物体在物体在物体在物体在 秒内所作的完全秒内所作的完全秒内所作的完全秒内所作的完全(wnqun)(wnqun)(wnqun)(wnqun)振振振振动的次数。动的次数。动的次数。动的次数。谐振动表达式：谐振动表达式：对于弹簧振子，对于弹簧振子，因因，得，得第5页/共193页第六页，共193页。3.3.相位相位(xingwi)(xingwi)和初相和初相相位相位 ：决定简谐运动状态的物理量。决定简谐运动状态的物理量。初相位初相位 ：t=0 时的相位时的相位。相位可用于比较两个谐振动之间在振动步调上的差异相位可用于比较两个谐振动之间在振动步调上的差异(chy)(chy)。设有两个同频率的谐振动，表达式分别为设有两个同频率的谐振动，表达式分别为第6页/共193页第七页，共193页。旋转矢量旋转矢量:长度等于振幅长度等于振幅A的矢量的矢量 在纸平面在纸平面三、谐振动的旋转三、谐振动的旋转(xunzhun)矢量图示法矢量图示法内绕内绕O O点沿逆时针方向点沿逆时针方向(fngxing)(fngxing)旋转，其角速度与谐振动旋转，其角速度与谐振动的角频率相等，这个矢量称为的角频率相等，这个矢量称为(chn wi)旋转矢量。旋转矢量。第7页/共193页第八页，共193页。振动振动(zhndng(zhndng)相位相位逆时针方向逆时针方向(fngxing)(fngxing)M M 点在点在 x x 轴上投影轴上投影(tuyng)(P(tuyng)(P点点)的运动规律：的运动规律：的长度的长度旋转的角度速旋转的角度速旋转的方向旋转的方向与参考方向与参考方向x的夹角的夹角xOM P x振幅振幅A振动圆频率振动圆频率第8页/共193页第九页，共193页。用旋转矢量用旋转矢量(shling)表示两个同频率的简谐表示两个同频率的简谐运动：运动：相位差相位差第9页/共193页第十页，共193页。例例1用旋转矢量法讨论质点初始时刻用旋转矢量法讨论质点初始时刻(shk)位移为以下值时谐振动的初相位：位移为以下值时谐振动的初相位：(1)A；(2)-A；(3)0，且向负方向运动；，且向负方向运动；(4)-A/2，且向正方向运动，且向正方向运动解：由旋转解：由旋转(xunzhun)矢量法得矢量法得(2)(3)(4)或或(1)第10页/共193页第十一页，共193页。例例2如图的谐振动如图的谐振动x-t 曲线曲线(qxin)，试求，试求其振动方程其振动方程解：解：由图知由图知设振动设振动(zhndng)方程为方程为t=0时时：即即第11页/共193页第十二页，共193页。又又即即旋转旋转(xunzhun)(xunzhun)矢量法矢量法第12页/共193页第十三页，共193页。例例3质质量量为为0.01kg物物体体作作周周期期为为4s、振振幅幅为为0.24m的的简简谐谐振振动动。t=0时时,位位移移x=0.24m。求求(1)谐谐振振动动方方程程(fngchng)；(2)t=0.5s时时,物物体体的的位位置置和和所所受受的的力力；(3)物物体体从从初初始始位位置置运运动动至至x=-0.12m处所需的最短时间处所需的最短时间解：解：(1)设振动设振动(zhndng)方程方程为为其中其中(qzhng)第13页/共193页第十四页，共193页。由旋转由旋转(xunzhun)矢量法得矢量法得(2)t=0.5s:第14页/共193页第十五页，共193页。(3)第15页/共193页第十六页，共193页。五五、谐谐 振振 动动 的的 能能 量量(nngling)(nngling)以弹簧振子为例以弹簧振子为例:第16页/共193页第十七页，共193页。(1)弹弹簧簧(tnhung)振振子子的的动动能能和和势势能能是是随随时间时间(或位移或位移)而变化的而变化的讨论讨论(tol(toln):n):(2)总的机械能保持不变，即动能和势能总的机械能保持不变，即动能和势能相互转化相互转化(3)谐振动系统谐振动系统(xtng)的总能量与振幅的的总能量与振幅的平方成正比平方成正比第17页/共193页第十八页，共193页。谐谐振振子子的的动动能能、势势能能和和总总能能量量(nngling)(nngling)随随时间的变化曲线时间的变化曲线:第18页/共193页第十九页，共193页。一、振动一、振动(zhndng)的叠加原理的叠加原理 若一物体同时参与若一物体同时参与(cny)两两个或两个以上的振动，则任意个或两个以上的振动，则任意时刻物体的振动为各分振动的时刻物体的振动为各分振动的矢量和。矢量和。10-5 10-5 一维谐振动的合成一维谐振动的合成(hchng)(hchng)第19页/共193页第二十页，共193页。二、同方向、同频率二、同方向、同频率(pnl)简谐振简谐振动的合成动的合成1、解析、解析(ji x)法：法：第20页/共193页第二十一页，共193页。由由得得第21页/共193页第二十二页，共193页。讨论讨论:(1)(1)合合振振动动仍仍然然是是简简谐谐振振动动，其其频频率率与与分分振动相同振动相同(2)(2)合合振振动动振振幅幅(zhnf)(zhnf)不不但但与与两两分分振振动动的的振振幅幅(zhnf)(zhnf)有有关关，而而且且与与相相位位差差有关有关F 时时(同相同相)F 时时(反相反相)第22页/共193页第二十三页，共193页。例例7已知两谐振动已知两谐振动(zhndng)的曲线的曲线(如如图图),它们是同频率的谐振动它们是同频率的谐振动(zhndng),求它们的合振动求它们的合振动(zhndng)方程方程解：解：由图知由图知振动振动(zhndng)1在在t=0时：时：第23页/共193页第二十四页，共193页。振动振动(zhndng)2在在t=0时：时：由旋转由旋转(xunzhun)矢矢量法量法第24页/共193页第二十五页，共193页。波动是振动的传播波动是振动的传播(chunb)过程。过程。振动是激发振动是激发(jf)波动的波动的波源。波源。第25页/共193页第二十六页，共193页。波动波动(bdng)分分类：类：机械波机械波电磁波电磁波机械波：机械振动在媒质中的机械波：机械振动在媒质中的 传播传播(chunb)过程过程电磁波电磁波:交变交变(jio bin)的电磁场在空间的的电磁场在空间的 传播过程。传播过程。第26页/共193页第二十七页，共193页。一、机械波产生一、机械波产生(chnshng)(chnshng)的条件的条件FF机械波源机械波源(byun)：作机械振动的物体：作机械振动的物体FF弹性媒质：质元之间彼此有弹性力联弹性媒质：质元之间彼此有弹性力联系系(linx)的物质的物质11-1 机械波的产生和传播机械波的产生和传播uxy第27页/共193页第二十八页，共193页。二、机械波的分类二、机械波的分类(fn li)：横波横波(hngb)：质点的振动方向与波：质点的振动方向与波 的传播方向垂直。的传播方向垂直。特征：具有波峰特征：具有波峰(bfng)和波谷。和波谷。第28页/共193页第二十九页，共193页。纵波：质点的振动方向纵波：质点的振动方向(fngxing)与波与波 的传播方向的传播方向(fngxing)平行。平行。特征特征(tzhng)：具有密部和疏部。：具有密部和疏部。声波是一种纵波声波是一种纵波第29页/共193页第三十页，共193页。四、波长、频率、波速四、波长、频率、波速(b s)间的间的关系关系yxO波长波长(bchng)：同一波线上两个相邻的振动状态同一波线上两个相邻的振动状态(zhungti)相同的质点之间的距离。相同的质点之间的距离。ytO周期周期：一个完整的波通过波线上某点所需的时间一个完整的波通过波线上某点所需的时间第30页/共193页第三十一页，共193页。单位时间内一定单位时间内一定(ydng)(ydng)的振动状态（相的振动状态（相位）所传播的距离，又称相速。位）所传播的距离，又称相速。描述振动状态在介质中传播快慢程度的物描述振动状态在介质中传播快慢程度的物理量，值取决于介质的弹性和质量密度。理量，值取决于介质的弹性和质量密度。波速、周期波速、周期(zhuq)和波长关系：和波长关系：频率频率(pnl)：周期的倒数周期的倒数频率和周期只决定于波源，和介质种类无关频率和周期只决定于波源，和介质种类无关波速：波速：第31页/共193页第三十二页，共193页。个个波长、频率和波速波长、频率和波速(b s)之间的关系之间的关系若波长小到分子间距尺度时，介质不再具备连若波长小到分子间距尺度时，介质不再具备连续性，此时不能传播续性，此时不能传播(chunb)弹性波。弹性波。弹性弹性(tnxng)波在介质中传播时存在一个波在介质中传播时存在一个频率上限。频率上限。第32页/共193页第三十三页，共193页。FF简谐波：谐振动在弹性简谐波：谐振动在弹性(tnxng)(tnxng)媒质媒质中的传播所构成的波中的传播所构成的波FF波动波动(bdng)(bdng)方程：描述波动方程：描述波动(bdng)(bdng)沿沿波线传播的解析表达式波线传播的解析表达式-波源波源(byun)和媒质和媒质中各质元作同频率的中各质元作同频率的谐振动谐振动11-2 平面简谐波平面简谐波 波动方程波动方程第33页/共193页第三十四页，共193页。一、平面简谐波的波动一、平面简谐波的波动(bdng)(bdng)方方程程FF设波源设波源(byun)在原点在原点O作谐作谐振动振动FF原点的振动状态传输原点的振动状态传输(chun sh)到到x 处的处的 P点需时间点需时间FFP点点t 时刻的位移时刻的位移-平面谐波的波动方程平面谐波的波动方程第34页/共193页第三十五页，共193页。-经经 波形沿波线传播了波形沿波线传播了 x的距离的距离(1)波动方程反映波动方程反映(fnyng)了波形的传播了波形的传播讨论讨论(toln)：第35页/共193页第三十六页，共193页。l l振动状态振动状态(zhungti)传输传输l l质元的振动质元的振动(zhndng)(2)波动方程反映波动方程反映(fnyng)了各质元的振动了各质元的振动质元相位质元相位第36页/共193页第三十七页，共193页。l当当x x 一一定定(ydng)(ydng)时时(设为设为x)x)令令振动曲线振动曲线振动曲线振动曲线则则-x处质点处质点(zhdin)的谐振动的谐振动第37页/共193页第三十八页，共193页。(3)当当 t 一定一定(ydng)时时(设为设为t)令令则则-t 时刻时刻(shk)波线上各质点的位移波线上各质点的位移t t时刻的波时刻的波时刻的波时刻的波形形形形曲线曲线曲线曲线第38页/共193页第三十九页，共193页。(4)波动波动(bdng)方程的其他形式方程的其他形式(5)波动沿波动沿 x 轴负向传播轴负向传播(chunb)，波动方，波动方程为程为第39页/共193页第四十页，共193页。(6)波线上任一点波线上任一点(y din)的振动速度的振动速度 是是 t 的函数的函数(hnsh)，而波的传播速度，而波的传播速度u(即即相速相速)，与，与 t 无关无关第40页/共193页第四十一页，共193页。例例 一列平面一列平面(pngmin)(pngmin)简谐波沿简谐波沿x x轴正方向传播，轴正方向传播，已知其波动表式已知其波动表式 求求波的振幅、波长、周期和波速；波的振幅、波长、周期和波速；质点振动的质点振动的最大速度。最大速度。解解 比较比较(bjio)系数法：系数法：将波动将波动(bdng)表式改写成表式改写成与下式与下式 比较可得比较可得第41页/共193页第四十二页，共193页。例例沿沿x轴正向传播的平面余弦波轴正向传播的平面余弦波,原点原点的振动方程为的振动方程为 波长波长=36米，试求米，试求：(1)波动方程；波动方程；(2)x=9米处质点的振动方程；米处质点的振动方程；(3)t=3秒时秒时的波形方程和该时刻各波峰的位置坐标的波形方程和该时刻各波峰的位置坐标解：解：(1)设所求波动设所求波动(bdng)方程为方程为第42页/共193页第四十三页，共193页。(3)t=3s时，波形时，波形(b xn)方程方程波峰波峰(bfng)处处有有得得-各波峰各波峰(bfng)的位的位置坐标置坐标第43页/共193页第四十四页，共193页。例例3下图为一平面余弦横波下图为一平面余弦横波 t=0时的波形，时的波形，此波形以此波形以u=0.08米米/秒的速度沿秒的速度沿x轴正向传轴正向传播。求：播。求：(1)a,b两点的振动方向；两点的振动方向；(2)0点的点的振动方程振动方程(fngchng)；(3)波动方程波动方程(fngchng)解：解：(1)由波形由波形(b xn)传播过程知传播过程知a向下向下(xin xi),b向上向上(2)设设0点振动方程为点振动方程为第44页/共193页第四十五页，共193页。又又t=0时：时：(3)波动波动(bdng)方程为方程为 第45页/共193页第四十六页，共193页。练练习习一一平平面面波波以以速速度度u=10m/s沿沿x轴轴反反向向传传播播，波波线线上上A和和B相相距距5cm，A点点的的振振动动方方程程为为ya=2cos(2 t+)。试试分分别别以以A和和B为为坐坐标标(zubio)原原点点列列出出波波动动方方程，并求出程，并求出B点振动速度的最大值点振动速度的最大值解：解：(1)以以A为坐标原点的波动为坐标原点的波动(bdng)方程为方程为(2)令令x=-0.05m，得到，得到(d do)B点的振动方点的振动方程程第46页/共193页第四十七页，共193页。动能动能动能动能(dn(dngngnng)ng)势势势势能能能能(sh(shnnng)ng)能量能量能量能量(nn(nngligling)ng)传播传播传播传播一一、波的能量波的能量FF以纵波在细棒以纵波在细棒中传输为例中传输为例11-3 波的能量波的能量波传播波传播波传播波传播媒质弹性形变媒质弹性形变媒质弹性形变媒质弹性形变媒质质点振动媒质质点振动媒质质点振动媒质质点振动FF取体积元取体积元ab原长为原长为 x,长度变化长度变化了了 y第47页/共193页第四十八页，共193页。讨论：讨论：(1)(1)波传播时，任一体积元的动能波传播时，任一体积元的动能(dngnng)(dngnng)、势能和总能量作同相的、势能和总能量作同相的周期性变化周期性变化(2)平衡位置处，体积元动能、势能平衡位置处，体积元动能、势能(shnng)和总能量最大；位移最大时，三者均为和总能量最大；位移最大时，三者均为零零(3)体积元总能量不守恒，它不断从前面体积元总能量不守恒，它不断从前面(qin mian)媒质吸收能量，又不断地媒质吸收能量，又不断地将能量传递给后面媒质将能量传递给后面媒质-能量传播能量传播第48页/共193页第四十九页，共193页。二、波的能量二、波的能量(nngling)密度密度FF能量密度能量密度(md)：单位体积内的波动：单位体积内的波动能量能量FF一周期一周期(zhuq)内的平均值内的平均值(平均能量平均能量密度密度)第49页/共193页第五十页，共193页。三三、波波的的能能流流密密度度(波波的的强强度度(qingd)(qingd)FF能流：单位时间能流：单位时间(shjin)(shjin)内通过某一面积传播的能内通过某一面积传播的能量量FF一周期一周期(zhuq)内平均值内平均值(平均平均能流能流)FF能流密度：能流密度：通过垂直于波传播方向的通过垂直于波传播方向的单单位面积位面积的平均能流的平均能流第50页/共193页第五十一页，共193页。一、惠更斯原理一、惠更斯原理 媒媒质质中中波波动动传传到到的的各各点点都都可可以以看看作作是是新新的的次次波波源源，这这些些新新波波源源发发射射(fsh)(fsh)的的波波称称为为子子波波，其其后后任任一一时时刻刻这这些些子子波波的的包包络络面面就就是是该该时时刻刻的新波阵面的新波阵面 -惠惠更斯原理更斯原理11-5 11-5 惠更斯原理惠更斯原理(yunl)(yunl)第51页/共193页第五十二页，共193页。障碍物的小孔障碍物的小孔成为成为(chngwi)(chngwi)新新的波源的波源原波阵面原波阵面新波阵面新波阵面S1S2t 时刻(shk)t+Dt 时刻(shk)uDt第52页/共193页第五十三页，共193页。一、波的传播一、波的传播(chunb)(chunb)规律规律11-6 11-6 波的干涉波的干涉(gnsh)(gnsh)FF独立性：几列波相遇时，各波将保持本独立性：几列波相遇时，各波将保持本身特性身特性(txng)(txng)(频率、波长、振动方频率、波长、振动方向等向等)沿原方向继续传播，与未相遇一沿原方向继续传播，与未相遇一样样FF叠加原理叠加原理：在几列波相遇区域在几列波相遇区域，任一，任一质质点的振动为各个波点的振动为各个波单独单独在该点引起的振在该点引起的振动的合成动的合成第53页/共193页第五十四页，共193页。二、波的干涉二、波的干涉(gnsh)FF相干波的条件：频率相干波的条件：频率相同，振动相同，振动(zhndng)(zhndng)方向相同，方向相同，相位相同或相位差恒定相位相同或相位差恒定FF干涉现象：波在媒质中叠加干涉现象：波在媒质中叠加时，出现某些地方振动始终时，出现某些地方振动始终(shzhng)加强，某些地方加强，某些地方振动始终振动始终(shzhng)减弱或减弱或完全抵消的现象完全抵消的现象第54页/共193页第五十五页，共193页。FF设两相干波源设两相干波源(byun)的振动的振动表达式为表达式为传输到传输到P点时振动点时振动(zhndng)方程为方程为P点的合振动点的合振动(zhndng)为为第55页/共193页第五十六页，共193页。其中其中(qzhng)讨论讨论(toln):(toln):(1)(1)空间某点空间某点-空间空间(kngjin)每点有恒定的合振幅每点有恒定的合振幅A第56页/共193页第五十七页，共193页。(2)空间各点的空间各点的 不同，因此各点有不不同，因此各点有不同的合振幅同的合振幅A(3)由波的强度由波的强度叠加波的强度叠加波的强度(qingd)-空间空间(kngjin)各点的强度与各点的强度与 有关，即随位置而变化，有关，即随位置而变化，但是稳定的但是稳定的第57页/共193页第五十八页，共193页。(4)当当有有 当当有有-强度强度(qingd)最强最强-强度强度(qingd)最弱最弱第58页/共193页第五十九页，共193页。(5)如果如果 ，波程差，波程差-半波长半波长(bchng)偶数倍偶数倍有有-半波长半波长(bchng)奇数奇数倍倍有有第59页/共193页第六十页，共193页。例例 AB为两相干为两相干(xinggn)波源，振幅均为波源，振幅均为5 cm，频，频率为率为100 Hz，波速为，波速为10 m/s。A点为波峰时，点为波峰时，B点恰为点恰为波谷，试确定两列波在波谷，试确定两列波在P点干涉的结果。点干涉的结果。解：解：设设A比比B超前超前 反相反相位位(xingwi)P点静止(jngzh)15mABP20m振幅振幅第60页/共193页第六十一页，共193页。一一、驻驻波波(zh(zh b)b)的的产产生生和特点和特点FF驻波：两列振幅相同的相干波沿相反方向驻波：两列振幅相同的相干波沿相反方向(fngxing)传播时叠加而成的波传播时叠加而成的波11-7 驻驻 波波第61页/共193页第六十二页，共193页。始终静止始终静止始终静止始终静止-波节波节波节波节振幅最大振幅最大振幅最大振幅最大-波腹波腹波腹波腹第62页/共193页第六十三页，共193页。波节波节波腹波腹特特 点点2无无“跑动跑动”的波形的波形2存在存在“波腹波腹”与与“波节波节”2各段相位各段相位(xingwi)突变突变第63页/共193页第六十四页，共193页。两波合成两波合成(hchng)：-驻波驻波(zh b)的表的表达式达式第64页/共193页第六十五页，共193页。讨论讨论(toln)：（1）每个质点都每个质点都在作同周期在作同周期的简谐振动的简谐振动驻波的振幅驻波的振幅与位置有关与位置有关第65页/共193页第六十六页，共193页。（2）振幅振幅(zhnf)最大最大（2A）的各点称为波腹，在这）的各点称为波腹，在这些点上些点上 即即第66页/共193页第六十七页，共193页。波腹的位置波腹的位置(wi zhi)：相邻相邻(xin ln)波腹波腹间的距离：间的距离：第67页/共193页第六十八页，共193页。（3）而振幅始终为零的点称为）而振幅始终为零的点称为(chn wi)波节，在这些点上波节，在这些点上即：即：第68页/共193页第六十九页，共193页。因此因此(ync)波节的位置为：波节的位置为：相邻相邻(xin ln)两波腹（或波节）之间两波腹（或波节）之间的距离：的距离：第69页/共193页第七十页，共193页。（4）相邻两波节之间的各点振动位相相）相邻两波节之间的各点振动位相相同同(xin tn)；任一波节两侧的各点振；任一波节两侧的各点振动位相相反。动位相相反。（5）驻波无能量）驻波无能量(nngling)的传的传播。播。（6）驻波方程决定）驻波方程决定(judng)于坐标系于坐标系的选取。的选取。第70页/共193页第七十一页，共193页。三三.反射反射(fnsh)(fnsh)波的周相和半波的周相和半波损失波损失FF波疏媒质：波疏媒质：较小的媒质较小的媒质 FF波密媒质：波密媒质：较大的媒质较大的媒质 波疏波疏 波密媒质波密媒质:反射点出现波节反射点出现波节第71页/共193页第七十二页，共193页。当波由波疏媒质传到波密媒质，在两当波由波疏媒质传到波密媒质，在两种媒质的界面处反射时，界面处反射种媒质的界面处反射时，界面处反射波的位相与入射波的位相正好波的位相与入射波的位相正好(zhngho)相反，即入射波的位相在相反，即入射波的位相在反射点有反射点有的突变的突变半波损失。半波损失。x，D d第88页/共193页第八十九页，共193页。可得干涉明暗条纹可得干涉明暗条纹(tio wn)的的位置位置明纹明纹暗纹暗纹其中其中第89页/共193页第九十页，共193页。讨论讨论(toln)：(1)对应于对应于k=0的明纹称为的明纹称为(chn wi)中央明中央明纹，对应于纹，对应于k=1,k=2,称为称为(chn wi)第一级第一级,第二级，第二级，明纹明纹(2)相邻相邻(xin ln)两明两明(或暗或暗)纹的间距纹的间距-明暗相间的等间隔条纹明暗相间的等间隔条纹第90页/共193页第九十一页，共193页。若若 ，则，则明纹光强明纹光强暗纹光强暗纹光强(4)光强分布光强分布(fnb)-I1、I2为两相干光单独(dnd)在P点处的光强第91页/共193页第九十二页，共193页。例例 在杨氏双缝实验在杨氏双缝实验(shyn)(shyn)中，设缝间距为中，设缝间距为0.45mm0.45mm，屏幕与缝的距离为，屏幕与缝的距离为115cm115cm，现测得十个条纹间距为，现测得十个条纹间距为 15mm15mm。试求所用的单色光的波长。若用白光照射干涉条。试求所用的单色光的波长。若用白光照射干涉条纹将何变化。纹将何变化。解解 两相邻条纹两相邻条纹(tio wn)(tio wn)的间距的间距第92页/共193页第九十三页，共193页。例例 用白光作光源观察杨氏双缝干涉用白光作光源观察杨氏双缝干涉(gnsh).(gnsh).设设缝间距为缝间距为d d，试求能观察到的清晰可见光谱的级次，试求能观察到的清晰可见光谱的级次.解解 能观察能观察(gunch)(gunch)到的清晰可见光谱的级次：到的清晰可见光谱的级次：级级最先发生最先发生(fshng)重叠的是某一级次的红光和高一级重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光次的紫光 400 760 nm 范围内明纹条件为范围内明纹条件为第93页/共193页第九十四页，共193页。光光 疏疏 媒媒 质质光光 密密 媒媒 质质入射入射反射反射有有 半半 波波 损损 失失水水空空气气第94页/共193页第九十五页，共193页。光光 密密 媒媒 质质光光 疏疏 媒媒 质质入射入射反射反射无无 半半 波波 损损 失失水水空空气气第95页/共193页第九十六页，共193页。折射光任何情况都折射光任何情况都无无半波损失半波损失第96页/共193页第九十七页，共193页。一、光程一、光程(un chn)的定义的定义12-4 光程光程(un chn)与光程与光程(un chn)差差单色光波长于真空单色光波长于真空(zhnkng)中的波长的关系中的波长的关系第97页/共193页第九十八页，共193页。FF t 时间内，光在介质时间内，光在介质(jizh)中传播中传播的距离的距离FF t 时间内，光在真空中传播时间内，光在真空中传播(chunb)的距离的距离光程：光在某一媒质光程：光在某一媒质(mizh)中走过的中走过的 距距离离r与这一媒质与这一媒质(mizh)折射率折射率n的乘积。的乘积。第98页/共193页第九十九页，共193页。相相 位位 差差 和和 光光 程程(un(un chn)chn)差的关系：差的关系：r1r2S1S2n1n2P光光程程(un(un chn)chn)差：差：二、光程二、光程(un chn)差与相位差差与相位差的关系的关系第99页/共193页第一百页，共193页。第100页/共193页第一百零一页，共193页。三、透镜三、透镜(tujng)的等光程性：的等光程性：光通过透镜成像时，透镜可改光通过透镜成像时，透镜可改变变(gibin)光的传播方向，但不引光的传播方向，但不引起附加光程差。起附加光程差。agcbh.eF屏屏.d.第101页/共193页第一百零二页，共193页。光的干涉核心光的干涉核心(hxn)问题：问题：光光 程程 差差几何路径几何路径介质性质介质性质半波损失半波损失第102页/共193页第一百零三页，共193页。例例1在杨氏双缝实验中，用折射率在杨氏双缝实验中，用折射率n=1.58的的透明薄膜盖在上缝上，并用透明薄膜盖在上缝上，并用=6.328107m的光照射的光照射(zhosh)，发现中央明纹向上移，发现中央明纹向上移动了动了5条，求薄膜厚度条，求薄膜厚度解：解：P点为放入薄膜后点为放入薄膜后中央中央(zhngyng)明纹明纹的位置的位置第103页/共193页第一百零四页，共193页。又因又因P点是未放薄膜时第点是未放薄膜时第N级的位置级的位置(wi zhi)可得：可得：第104页/共193页第一百零五页，共193页。一、等倾干涉一、等倾干涉一、等倾干涉一、等倾干涉(gnsh)(gnsh)条纹条纹条纹条纹 光波光波(gungb)经薄膜两表面反射后相互叠加所形经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象，称为薄膜干涉。成的干涉现象，称为薄膜干涉。薄膜干涉薄膜干涉(gnsh)可分成等倾干涉可分成等倾干涉(gnsh)和等厚干涉和等厚干涉(gnsh)两类。两类。12-5 12-5 薄膜干涉薄膜干涉第105页/共193页第一百零六页，共193页。1.1.点点光光源源照照明明时时的的干干涉涉条条纹纹(tio(tio wn)wn)分分析析 rL fPO rk环环B en n n n iA CD21Si 第106页/共193页第一百零七页，共193页。由由折折射射(zhsh)(zhsh)定律定律光光束束(gungsh)1(gungsh)1、2 2的的光程差为光程差为或或得得n n n n rB eiA CD21Si 第107页/共193页第一百零八页，共193页。（1 1）垂直）垂直(chuzh)(chuzh)入射时：入射时：（2 2）光程差光程差 是入射角是入射角i i的函数，的函数，对于对于(duy)(duy)同一级条纹具有相同的同一级条纹具有相同的倾角，故称为等倾干涉。倾角，故称为等倾干涉。讨论：讨论：-明明-暗暗第108页/共193页第一百零九页，共193页。明纹明纹暗纹暗纹倾倾角角i i相相同同的的光光线线对对应应同同一一条条(y(y tio)tio)干干涉涉条纹。条纹。第109页/共193页第一百一十页，共193页。(3)等倾干涉等倾干涉(gnsh)条条纹是一组明暗相间纹是一组明暗相间的同心圆环，圆环的同心圆环，圆环分布内疏外密；半分布内疏外密；半径大的圆环对应的径大的圆环对应的 i 大，而干涉大，而干涉(gnsh)级级k低低圆环的圆环的级次级次是是内大外小内大外小。第110页/共193页第一百一十一页，共193页。(4)(4)(4)(4)用白光照射，薄膜上出现用白光照射，薄膜上出现用白光照射，薄膜上出现用白光照射，薄膜上出现(chxin)(chxin)(chxin)(chxin)彩色条彩色条彩色条彩色条纹。纹。纹。纹。(5)(5)中的附加光程差中的附加光程差/2/2出现出现(chxin)(chxin)条件：条件：当当时，时，中无附加中无附加(fji)(fji)光程差光程差/2/2。中有附加光程差中有附加光程差/2/2。当当时，时，第111页/共193页第一百一十二页，共193页。2.透射透射(tu sh)光干光干涉涉光程光程(un chn)差差l l透射光明透射光明(gungmng)、暗、暗纹条件纹条件-明明-暗暗l l反射光和透射光反射光和透射光互补互补，反射光干涉加强，反射光干涉加强时，透射光干涉减弱时，透射光干涉减弱第112页/共193页第一百一十三页，共193页。利用薄膜干涉使反射光减小，这样利用薄膜干涉使反射光减小，这样(zhyng)(zhyng)的薄膜称为增透膜。的薄膜称为增透膜。二、薄膜干涉应用二、薄膜干涉应用二、薄膜干涉应用二、薄膜干涉应用(yngyng)-(yngyng)-增透膜和高反射膜增透膜和高反射膜增透膜和高反射膜增透膜和高反射膜第113页/共193页第一百一十四页，共193页。玻璃玻璃玻璃玻璃MgFMgF2 2l l光在膜的上下表光在膜的上下表面面(biomin)反射时都有半反射时都有半波损失波损失反射光干涉反射光干涉(gnsh)相消相消时有时有1.增透膜增透膜第114页/共193页第一百一十五页，共193页。l l膜的最小厚度膜的最小厚度(hud)为为-光学厚度光学厚度-此时透射此时透射(tu sh)光增强光增强l l即光学厚度即光学厚度(hud)为某一波长的为某一波长的1/4时，时，则膜为该波长的增透膜则膜为该波长的增透膜第115页/共193页第一百一十六页，共193页。2.高反射高反射(fnsh)膜膜l l光在每层膜的上下表光在每层膜的上下表光在每层膜的上下表光在每层膜的上下表面反射时只有一个面面反射时只有一个面面反射时只有一个面面反射时只有一个面有半波有半波有半波有半波(bn b)(bn b)损失损失损失损失第一层第一层第一层第一层最小光学最小光学最小光学最小光学(gungxu)(gungxu)厚度为厚度为厚度为厚度为HLZnSMgF2HLZnSMgF2第116页/共193页第一百一十七页，共193页。例例在白光下，观察一层折射率为在白光下，观察一层折射率为 1.30的薄油膜，若观察方向与油膜表面法线的薄油膜，若观察方向与油膜表面法线(f xin)成成300角时，可看到油膜呈蓝色角时，可看到油膜呈蓝色(波长为波长为 4800A)，试求油膜的最小厚度。，试求油膜的最小厚度。如果从法向观察，反射光呈什么颜色如果从法向观察，反射光呈什么颜色?解解:需考虑需考虑(kol)(kol)半波损失。根据明纹半波损失。根据明纹条件条件第117页/共193页第一百一十八页，共193页。例例 在空气中白光垂直照射在厚为在空气中白光垂直照射在厚为0.40m的玻的玻璃片上，玻璃的折射率为璃片上，玻璃的折射率为n=1.50。试问在可见光。试问在可见光范围内（范围内（=400700nm），哪些），哪些(nxi)波长的波长的光在反射中增强？哪些光在反射中增强？哪些(nxi)波长的光在透射中波长的光在透射中增强？增强？解解解解 光线垂直光线垂直(chuzh)(chuzh)入射，反射光增强，入射，反射光增强，(K=1(K=1、2 2、)（不可见（不可见(kjin)(kjin)）（不可见）（不可见）（不可见）（不可见）（可见）（可见）第118页/共193页第一百一十九页，共193页。光线垂直光线垂直(chuzh)(chuzh)入射，透射光增强，入射，透射光增强，(K=0、1、2、)（不可见（不可见(kjin)(kjin)）（可见（可见(kjin)(kjin)）（不可见）（不可见）（可见）（可见）第119页/共193页第一百二十页，共193页。介质劈介质劈 1 1、劈尖干涉、劈尖干涉(gnsh)(gnsh)l l设光垂直设光垂直(chuzh)入射入射-明明-暗暗棱边棱边(ln bin)处处(e=0)，对应，对应 k=0的暗纹的暗纹三、薄膜干涉三、薄膜干涉-等厚干涉条纹等厚干涉条纹第120页/共193页第一百二十一页，共193页。空气劈空气劈对空气对空气(kngq)劈，光程劈，光程差为差为(1)每级明或暗条纹与一定每级明或暗条纹与一定(ydng)的膜厚的膜厚 e相对应相对应讨论讨论(toln)：-等厚干涉等厚干涉(2)干涉条纹为平行于棱边的明暗相间的干涉条纹为平行于棱边的明暗相间的直条纹。棱边直条纹。棱边(e=0)处处有半波损失有半波损失时形时形成暗纹成暗纹第121页/共193页第一百二十二页，共193页。(3)劈尖干涉劈尖干涉(gnsh)条纹的条纹的特征特征明、暗条纹明、暗条纹(tio wn)(tio wn)处的膜厚：处的膜厚：棱边棱边(ln bin)呈现暗纹呈现暗纹第一级暗纹第一级暗纹第一级明纹第一级明纹明纹明纹暗纹暗纹第122页/共193页第一百二十三页，共193页。相相邻邻明明纹纹（或或暗暗纹纹）所所对对应应(duyng)(duyng)的的薄薄膜膜厚度之差厚度之差 相邻明纹（或暗纹）所相邻明纹（或暗纹）所对应对应(duyng)(duyng)的薄膜的薄膜厚度之差相同。厚度之差相同。e ke ek k+1+1 e 明纹明纹暗纹暗纹第123页/共193页第一百二十四页，共193页。两两相相邻邻(xin ln)明明纹纹（或或暗暗纹纹）的的间距间距结论：结论：a.a.条纹等间距条纹等间距(jin j)(jin j)分分布布b.b.夹夹角角(