数据表示方法学习教案.pptx

会计学1数据表示方法数据表示方法(fngf)第一页，共73页。2 21 1 数据表示方法数据表示方法数据表示方法数据表示方法(fngf(fngf)和运算器和运算器和运算器和运算器 2 21 11 1计算机中数据的表示方法计算机中数据的表示方法 当当前前的的计计算算机机所所采采用用的的存存储储器器件件都都是是两两态态器器件件，所所以以适适合合于于存存放放二二进进制制数数据据。尽尽管管为为了了方方便便起起见见，也也使使用用其其他他进进制制，如如十十进进制制、十十六六进进制制，但但是是在在计计算算机机内内部部数数据据还还是是以以二二进进制制的的形形式式存存放放和和处处理理。二二进进制制只只使使用用了了两两个个不不同同的的数数字字符符号号，易易于于用用物物理理器器件件来来实实现现：在在物物理理世世界界中中具具有有两两个个稳稳定定状状态态(zhungti)(zhungti)的的物物理理器器件件很很多多，如如晶晶体体管管的的“截截止止”与与“导导通通”、电电容容的的“充充电电”与与“放放电电”、电电压压信信号号的的“高高”与与“低低”、脉脉冲冲的的“有有”与与“无无”，电电磁磁单单元元的的“正正向向磁磁化化”与与“反反向向磁磁化化”等等等等，只只要要规规定定其其中中一一种种稳稳定定状状态态(zhungti)(zhungti)表表示示“1”“1”，另另一一种种稳稳定定状状态态(zhungti)(zhungti)表表示示“0”“0”，就就可可以以用用来来表表示示二二进进制制数数位位了了。其其次次，二二进进制制的的运运算算规规则则非非常常简简单单，易易于于用用电电子子器器件件来来实实现现。数数据据的的类类型型多多种种多多样样，如如文文件件、图图、表表、树树、阵阵列列、链链表表、栈栈、向向量量、串串、实实数数、整整数数、布布尔尔数数、字字符符等等。计计算算机机里里用用到到的的数数据据类类型型主主要要可可分分为为两两类类：表表示示数数量量的的数数值值数数据据和和非非数数值值性性的的符符号号数数据据。所所有有的的数数据据都都是是以以二二进进制制的的形形式式在在计计算算机机里里处处理理和和存存储储。本本节节主主要要讲讲述述数数值值数数据在计算机里的表示方法。据在计算机里的表示方法。第1页/共73页第二页，共73页。1 1数值数据表示方法数值数据表示方法 在计算机中表示数时，需要考虑以下几个因素：要表示的数的在计算机中表示数时，需要考虑以下几个因素：要表示的数的类型类型(小数、整数、实数和复数小数、整数、实数和复数(fsh)(fsh)、符号如何表示以及小数、符号如何表示以及小数点的位置；可能遇到的数值范围；数值精确度；数据存储和处理点的位置；可能遇到的数值范围；数值精确度；数据存储和处理所需要的硬件代价。计算机中表示数值符号的方法是占用一位二所需要的硬件代价。计算机中表示数值符号的方法是占用一位二进制位，进制位，1 1表示负号、表示负号、0 0表示正号。常用的数值数据表示格式有两表示正号。常用的数值数据表示格式有两种，根据小数点的位置是固定不变还是浮动变化的分为定点格式种，根据小数点的位置是固定不变还是浮动变化的分为定点格式和浮点格式。一般来说，定点格式容许的数值范围有限，但要求和浮点格式。一般来说，定点格式容许的数值范围有限，但要求的处理硬件比较简单。而浮点格式容许的数值范围很大，但要求的处理硬件比较简单。而浮点格式容许的数值范围很大，但要求的处理硬件比较复杂。的处理硬件比较复杂。(1)(1)定点数的表示方法定点数的表示方法 所谓定点格式，即约定机器中所有数据的小数点位置是固定不所谓定点格式，即约定机器中所有数据的小数点位置是固定不变的。由于约定在固定的位置，小数点就不再使用记号变的。由于约定在固定的位置，小数点就不再使用记号“”来来表示。原理上讲，小数点位置固定在哪一位都可以，但是通常将表示。原理上讲，小数点位置固定在哪一位都可以，但是通常将数据表示成纯小数或纯整数。数据表示成纯小数或纯整数。第2页/共73页第三页，共73页。例如用一个例如用一个n n1 1位字来表示一个定点位字来表示一个定点(dn din)(dn din)数数x x，其中一位，其中一位x0 x0用来表示数的符号，其余位数代表它的量值。为了将整个用来表示数的符号，其余位数代表它的量值。为了将整个n n1 1位统一位统一处理起见，符号位处理起见，符号位x0 x0放在最左位置，并用数值放在最左位置，并用数值 0 0和和1 1分别代表正号和负分别代表正号和负号，这样，对于任意定点号，这样，对于任意定点(dn din)(dn din)数数x=x0 x1x2xnx=x0 x1x2xn，在定点，在定点(dn(dn din)din)机中可表示为如下形式机中可表示为如下形式:x0 x1 x2 xn-1 xn符号 数量值 第3页/共73页第四页，共73页。如果数x表示的是纯小数，那么小数点位于x0和x1之间。当x0 x1x2xn各位均为0时，数x的绝对值最小，当各位均为1时，x的绝对值最大，故数的表示范围为 0 x12n 如果数x表示的是纯整数，那么小数点位于最低位xn的右边，此时数x的表示范围为 0 x2n1,目前计算机中多采用定点纯整数表示，因此将定点数表示的运算简称为整数运算。(2)浮点数的表示方法 采用浮点表示法表示的数据叫做浮点数，采用浮点数进行运算的机器(j q)叫做“浮点机”。浮点数是指小数点位置可以改变的数，显然浮点数可用来表示带符号的实数。例如：表示8位字长的二进制浮点数可以写成 0.10110101 2111 尾 数 阶码 第4页/共73页第五页，共73页。任意一个十进制数N可以写成 N=10ZX，同样，在计算机中一个任意进制数N可以写成 N=Bz X其中X称为浮点数的尾数，是一个纯小数。z是比例因子的指数，称为浮点的指数，是一个整数。比例因子的基数(jsh)B是一个常数，一般规定只为2，8或16。在机器中表示一个浮点数时，一是要给出尾数，用定点小数形式表示。尾数部分给出有效数字的位数，因而决定了浮点数的表示精度。二是要给出指数，用整数形式表示，常称为阶码，阶码指明小数点在数据中的位置，因而决定了浮点数的表示范围。浮点数也要有符号位。因此一个机器浮点数应当由阶码和尾数及其符号位组成：第5页/共73页第六页，共73页。32位 浮 点 数 的 标 准(biozhn)格式为：Z0Z1 Z2 Zn-1 ZnX0X1 X2 Xn-1 Xn阶符 阶码 数符 尾数 3130 2322 032位浮点数F Z X 64位浮点数的标准(biozhn)格式为：6362 5251 064位 浮 点数F Z X 第6页/共73页第七页，共73页。不不论论是是3232位位浮浮点点数数还还是是6464位位浮浮点点数数，规规定定基基数数B B2 2。由由于于基基数数2 2是固定常数，不必用显示方式来表示它。是固定常数，不必用显示方式来表示它。3232位位的的浮浮点点数数中中，F F是是浮浮点点数数的的符符号号位位，占占1 1位位，安安排排在在最最高高位位，F F0 0表表示示正正数数，F F1 1表表示示负负数数。X X是是尾尾数数，放放在在低低位位部部分分，占占用用2323位位，用用小小数数表表示示，小小数数点点放放在在尾尾数数域域的的最最前前面面。Z Z是是阶阶码码，占占用用8 8位位，阶阶符符采采用用(ciyng)(ciyng)隐隐含含方方式式，即即采采用用(ciyng)(ciyng)移移码码方方法法来来表表示示正正负负指指数数。移移码码方方法法对对两两个个指指数数大大小小的的比比较较和和对对阶阶操操作作都都比比较较方方便便，因因为为阶阶码码域域值值大大者者其其指指数数值值也也大大。采采用用(ciyng)(ciyng)这这种种方方式式时时，将将浮浮点点数数的的指指数数值值z z变变成成阶阶码码Z Z时时，应应将将指指数数z z加加上上一一个个固固定定的的偏偏移移值值127(01111111)127(01111111)，即即Z Zz z127127。一一个个规规格格化化的的3232位位浮浮点点数数X X的的值值可可表表示示为为X X(1)F(11)F(1X)2EX)2E127 127 其其中中尾尾数数域域所所表表示示的的值值是是1 1X X。因因为为规规格格化化的的浮浮点点数数的的尾尾数数域域最最左左位位也也即即最最高高有有效效位位总总是是1 1，故故这这一一位位经经常常不不予予存存储储，而而认为隐藏在小数点的左边。认为隐藏在小数点的左边。第7页/共73页第八页，共73页。6464位位的的浮浮点点数数中中符符号号位位1 1位位，阶阶码码域域1111位位，尾尾数数域域5252位位，指指数数偏偏移值是移值是10231023。因此规格化的。因此规格化的6464位浮点数位浮点数X X的真值为的真值为X=(X=(1)F (11)F (1X)2E1O23 zX)2E1O23 zE E10231023 若若不不对对浮浮点点数数的的表表示示作作出出明明确确规规定定，同同一一个个浮浮点点数数的的表表示示就就不不 是是 惟惟 一一 的的。例例 如如 0 0 5 5也也 可可 以以(ky)(ky)表表 示示 成成 0 0 0510105101，5010250102等等等等。为为了了提提高高数数据据的的表表示示精精度度，当当尾尾数数的的值值不不为为0 0时时，其其绝绝对对值值应应005 5，即即尾尾数数域域的的最最高高有有效效位位应应为为1 1，否否则则要要以以修修改改阶阶码码同同时时左左右右移移小小数数点点的的办办法法，使使其其变变成成这这一一要要求求的的表表示示形形式式，这称为浮点数的规格化表示。这称为浮点数的规格化表示。当当一一个个浮浮点点数数的的尾尾数数为为0 0，不不论论其其阶阶码码为为何何值值，或或者者当当阶阶码码的的值值遇遇到到比比它它能能表表示示的的最最小小值值还还小小时时，不不管管其其尾尾数数为为何何值值，计计算算机机都都把把该该浮点数看成零值，称为机器零。浮点数看成零值，称为机器零。浮浮点点数数所所表表示示的的范范围围远远比比定定点点数数大大的的多多。假假设设(考考虑虑符符号号位位)机机器器中中的的数数由由8 8位位二二进进制制数数表表示示时时：在在定定点点机机中中这这8 8位位全全部部用用来来表表示示有有效效数数字字(包包括括符符号号)；在在浮浮点点机机中中若若阶阶符符阶阶码码占占3 3位位，数数符符尾尾数数占占5 5位位。在在此此情情况况下下，若若只只考考虑虑正正数数值值，定定点点机机小小数数表表示示的的数数的的范范围围是是0 000000000000000到到0 011111111111111，相相当当于于十十进进制制数数的的0 0到到127127，而而浮浮点点机机所所能能表表示示的的数数的的范范围围是是2 211011000010001到到2110211011111111，相相当当于于十十进进制制数数的的1 11281287 75 5。显显然然，都都用用8 8位位，浮浮点点机机能能表表示的数的范围比定点机大得多。示的数的范围比定点机大得多。第8页/共73页第九页，共73页。一一台台计计算算机机中中究究竟竟采采用用定定点点表表示示还还是是浮浮点点表表示示，要要根根据据计计算算机机的的使使用用条条件件来来确确定定。一一般般在在高高档档微微机机以以上上(yshng)(yshng)的的计计算算机机中中同同时时采采用用定定点点、浮浮点点表表示，由使用者进行选择。而单片机中多采用定点表示。示，由使用者进行选择。而单片机中多采用定点表示。【例例2 21 1】若若浮浮点点数数X0X0的的二二进进制制存存储储格格式式为为(43240000)16(43240000)16，求求其其3232位位浮浮点点数数的十进制值。的十进制值。解：解：将将1616进制数展开后，可得二制数格式为进制数展开后，可得二制数格式为 0 100 0011 0 010 0100 0000 0000 0000 0000 0 100 0011 0 010 0100 0000 0000 0000 0000 F F 阶码阶码(8(8位位)尾数尾数(23(23位位)指数指数z z阶码阶码127127100001100111111110000110011111110000011100000111(7)10(7)10。包括隐藏位包括隐藏位1 1的尾数的尾数1 1X X1 1010 0100 0000 0000 0000 0000010 0100 0000 0000 0000 00001 1010010010010 于是有于是有 X0 X0(1)F 1(1)F 1X 2zX 2z(1(1010010)27010010)271010010010100100(187)10(187)10。第9页/共73页第十页，共73页。【例22】将十进制数1659375转换成32位浮点数的二进制格式来存储(cn ch)。解：首先分别将整数和分数部分转 换 成 二 进 制 数：16 593751000010011移动小数点，使其在第1位和第2位之间10000 10011 1 000010011 24 z4 所以：F=0，E=4127=131，X=000010011 则得到的32位浮点数的二进制存储(cn ch)格式为：0100 0001 1000 0100 1100 0000 0000 0000=（4184C000）16 第10页/共73页第十一页，共73页。(3)定点数据的编码方法 真值与机器码机器码是数在计算机中的表示形式。对于数值数据而言，无论以定点形式表示或是以浮点形式表示，都需要通过某种编码 方法，以计算机所能处理的0和1二进制位来表示其数值大小。通常一个数值数据的机内表示形式称为(chn wi)其机器码，而一个机器码所代表的数值称为(chn wi)该机器码的真值。计算机中只有机器码，不存在数的真值。假设机器码的宽度为n，最高位为符号位，下面分别介绍实际应用中常见的4种机器码编码方法：原码、反码、补码和移码。原码表示法定点整数原码表示法定点整数原码的定义如下所示：第11页/共73页第十二页，共73页。X X 原原=X 0X=X 0X2n2n1 1 X X 原原=2n=2n1 1X X 2n2n1 1X0X0 由定义可以看出，正整数的原码就是其自身，负整数的由定义可以看出，正整数的原码就是其自身，负整数的原码只需把其绝对值的原码的符号位置为原码只需把其绝对值的原码的符号位置为1 1即可。即可。(用用0 0表示正表示正号，用号，用1 1表示负号表示负号)。原码表示方法的定点整数的取值范围为。原码表示方法的定点整数的取值范围为(2n(2n1 1)X2n)X2n1 11 1。注意注意(zh y)(zh y)在原码表示法中，零有正零和负零之分。在原码表示法中，零有正零和负零之分。000000000000，001000010000。定点小数的原码表示法定点小数的原码表示法定点小数原码的定义如下所示：定点小数原码的定义如下所示：X X 原原 X 0X X 0X1 1X X 原原1 1X X 1 1X0X0第12页/共73页第十三页，共73页。正正的的纯纯小小数数的的原原码码就就是是其其自自身身，而而负负的的纯纯小小数数的的原原码码可可以以通通过过把把其其绝绝对对值值的的原原码码的的符符号号(fho)(fho)位位置置1 1来来得得到到。其其取取值值范范围围为为(1(12 2(n(n1)X(11)X(12 2(n(n1)1)。综综上上可可以以看看出出一一个个数数的的原原码码是是由由符符号号(fho)(fho)位位加加上上数数值值位位绝绝对对值值组组成成，符符号号(fho)(fho)位位为为0 0代代表表正正数数，符符号号(fho)(fho)位位为为1 1代代表表负负数数。由由于于0 0有有0 0和和0 0两两种种表表示方法，示方法，n n位二进制数可以表示位二进制数可以表示2n2n1 1个原码。个原码。用用原原码码实实现现乘乘除除运运算算规规则则较较简简单单，但但做做加加减减运运算算不不方方便便。原原码码表表示示法法的的一一个个主主要要优优点点在在于于其其真真值值和和机机器器码码表示之间对应关系很直观，容易转换。表示之间对应关系很直观，容易转换。补码表示法补码表示法定点整数的补码表示定点整数的补码表示定点整数补码的定义如下所示：定点整数补码的定义如下所示：X X 补补 X X 0X 0X2n2n1 1X X 补补2n2nX X 2n2n1X1X0 0第13页/共73页第十四页，共73页。正正整整数数的的补补码码就就是是(jish)(jish)其其自自身身，负负整整数数的的补补码码可可以以通通过过对对其其绝绝对对值值部部分分逐逐位位求求反反，并并在在最最低低位位加加1 1求求得得。同同样样，在在补补码码表表示示法法中中，符符号号位位为为0 0表表示示正正号号，为为1 1表表示示负负号号。其其表表示示的的真真值值X X的的范范围围为为 2n2n1X2n1X2n1 11 1。在在补补码码表表示示中中，0 0的机器码是惟一的，没有的机器码是惟一的，没有0 0和和0 0之分。之分。定点小数的补码表示定点小数的补码表示定点小数补码的定义如下所示：定点小数补码的定义如下所示：X X 补补 X 0X X 0X1 1X X 补补2 2X X 1X1X0 0定点小数的补码求解方法与定点整数的补码求解方法相定点小数的补码求解方法与定点整数的补码求解方法相类似。其表示的真值类似。其表示的真值X X的范围为的范围为1X11X12-(n-1)2-(n-1)。当。当n n8 8时，时，1 1的定点小数补码表示为：的定点小数补码表示为：1000000010000000，而用定，而用定点整数的补码表示点整数的补码表示1 1，则为，则为1111111111111111。在补码表示方法中，在补码表示方法中，0 0的编码是惟一的，所以的编码是惟一的，所以n n位二进位二进 制数可以表示制数可以表示2n2n个补码。个补码。第14页/共73页第十五页，共73页。反码表示法反码表示法定点整数定点整数(zhngsh)(zhngsh)的反码表示的反码表示定点整数定点整数(zhngsh)(zhngsh)反码的定义如下所示：反码的定义如下所示：X X 反反 X X 0X0X2n2n1 1 X X 反反(2n(2n1)1)X X 2n2n1 1X0X0同样，正整数同样，正整数(zhngsh)(zhngsh)的反码就是其自身，而负整数的反码就是其自身，而负整数(zhngsh)(zhngsh)的反码可的反码可以通过对其绝对值逐位求反来求得。在反码表示法中以通过对其绝对值逐位求反来求得。在反码表示法中，符号位仍然用，符号位仍然用0 0表示正号，表示正号，1 1表示负号。其表示的真表示负号。其表示的真值范围与原码相同：值范围与原码相同：(2n(2n1 11)X2n-11)X2n-11 1。数值。数值0 0用反码表示亦有用反码表示亦有0 0和和0 0之分。当之分。当n n8 8时，时，00反反0000000000000000，00反反1111111111111111。定点小数的反码表示定点小数的反码表示定点小数反码的定义如下所示：定点小数反码的定义如下所示：X X 反反 X 0X X 0X1 1X X 反反(2(22 2n n1)1)X X 1 1X0X0第15页/共73页第十六页，共73页。定点小数的反码求解方法类似定点整数(zhngsh)的反码求解方法。其表示的真值的取值范围为:(12(n1)X(12(n1)。反码表示法中，由于0占有了两个不同的编码，所以，n位二进制数可以表示2n1个反码。移码表示法定点整数(zhngsh)的移码表示 X 移2n1X 2n-1X2n1 定点小数的移码表示 X 移1X 1X1移码的符号位与其他三种编码不同，用1表示正号而0表示负号。移码的求法其实也很简单，把其补码的符号位直接变反即可。所以在移码表示法中，0也有惟一的表示方法：10000000(n8)【例】设机器码长度为8，求X(6)10的原码、补码、反码和移码。第16页/共73页第十七页，共73页。解：解：解：解：XX原码原码原码原码2727(110)110)10000000100000001101101000011010000110XX补码补码补码补码(bm)(bm)2828(110)110)10000000100000001101101111101011111010XX反码反码反码反码(28(281)1)(110)110)11111111111111111101101111100111111001 XX移移移移码码码码2727(110)110)10000000100000001101100111101001111010【例例例例】设设设设机机机机器器器器码码码码长长长长度度度度为为为为8 8，求求求求X X(0 03125)103125)10(0 00101)20101)2的原码、补码的原码、补码的原码、补码的原码、补码(bm)(bm)、反码和移码。、反码和移码。、反码和移码。、反码和移码。解：解：解：解：XX原码原码原码原码1 1X X1 10 0(0 00101)0101)1 1010101011010100010101000 XX补补补补码码码码(b(b m)m)2 2X X10100 0(0 00101)0101)1 1101110111101100011011000 XX反反反反码码码码(2(22 27)7)X X(10(100 00 00000001)0000001)(0 00101)0101)1101011111010111XX移码移码移码移码1 1X X1 10 0(0 00101)0101)0 0101110110101100001011000第17页/共73页第十八页，共73页。实实际际上上求求某某个个数数的的原原码码、补补码码、反反码码和和移移码码时时不不仅仅可可以以利利用用其其定定义义式式采采求求解解，也也可可以以通通过过这这4 4个个编编码码间间的的相相互互关关系系来来求求得得。比比如如移移码码就就可可以以通通过过把把补补码码的的符符号号位位变变反反来来求求，而而对对于于正正数数来来讲讲其其原原码码、补补码码和和反反码码是是完完全全相相同同的的；一一个个负负数数(fsh)(fsh)的的补补码码也也可可以以很很容容易易地地从从其其原原码码推推知知：除除符符号号位位外外，各各位位取取反，末位再加反，末位再加1 1即可。即可。(4)(4)浮点数据的编码方法浮点数据的编码方法计算机内部浮点数据表示成如下形式：计算机内部浮点数据表示成如下形式：FXZX第18页/共73页第十九页，共73页。FXFX是是尾尾数数的的符符号号位位，0 0表表示示正正号号而而l l表表示示负负号号；Z Z是是阶阶码码，通通常常用用移移码码表表示示；X X是是定定点点小小数数形形式式(xngsh)(xngsh)的的尾尾数数，一一般般用用补补码码或原码表示。或原码表示。【例例2 2】某某浮浮点点数数机机器器码码1010位位，基基数数为为2 2，阶阶码码用用4 4位位移移码码表表示，尾数示，尾数5 5位用补码表示，符号位位用补码表示，符号位1 1位。求位。求21002100110l110l的编码。的编码。解：解：符号位符号位FXFX0 0 阶码阶码Z Z(10)(10)移码移码10101010 尾数尾数X X(0(01101)1101)补码补码1101011010 则其编码为则其编码为01010110100101011010【例例 】某某浮浮点点数数机机器器码码为为1717位位，基基数数为为2 2，阶阶码码用用4 4位位移移码码表表示示，尾尾数数用用1212位位补补码码表表示示，符符号号位位1 1位位。求求2 27575的的浮浮点点编编码形式码形式(xngsh)(xngsh)。解：首先把解：首先把2 27575表示成浮点形式表示成浮点形式(xngsh)(xngsh)：(2 275)1075)10(0 0687522)10687522)10(0 01011)22(10)1011)22(10)FX FX1 1 第19页/共73页第二十页，共73页。Z Z(10)(10)移码移码10101010 X X(0 01011)1011)补码补码 同同一一个个浮浮点点数数可可以以有有许许多多种种不不同同的的编编码码表表示示(改改变变其其阶阶码码)，所所以以(suy)(suy)需需要要对对浮浮点点数数进进行规格化处理，以统一其形式，同时提高数据的表示精度。行规格化处理，以统一其形式，同时提高数据的表示精度。规格化处理规格化处理(基数为基数为2)2)尾尾数数部部分分以以纯纯小小数数形形式式表表示示，其其绝绝对对值值应应满满足足0 055 X X 1 1。若若不不满满足足该该条条件件，则则需需要要修修改阶码并对尾数进行移位，以使尾数满足该条件；改阶码并对尾数进行移位，以使尾数满足该条件；当当尾尾数数为为正正时时，无无论论其其使使用用原原码码还还是是补补码码表表示示，X X应应满满足足条条件件：0 05X5X1 1。以以二二进进制制形形式表示为式表示为X X0 01xx x(x1xx x(x为为0 0或或1)1)；用用原原码码表表示示的的负负尾尾数数，X X满满足足1 1XX0 05 5，以以二二进进制制形形式式表表示示为为MM1 11 1 xx xx x(xx(x为为0 0或或1);1);以以补补码码表表示示的的负负尾尾数数，X X满满足足1M1M0 05 5，以以二二进进制制形形式式表表示示为为X X1 10 xx 0 xx x(xx(x为为0 0或或1)1)；从上面的讨论可以看出，如果规格化的尾数用原码表示，则其最高位一定为从上面的讨论可以看出，如果规格化的尾数用原码表示，则其最高位一定为1 1如果改用补码表示，则尾数的最高位与其符号位相反，即为如果改用补码表示，则尾数的最高位与其符号位相反，即为0 0。第20页/共73页第二十一页，共73页。2 2符号数据的表示方法符号数据的表示方法 现现代代计计算算机机不不仅仅处处理理数数值值领领域域的的问问题题，而而且且处处理理大大量量非非数数值值领领域域的的问问题题。这这样样一一来来，必必然然要要引引入入文文字字、字字母母以以及及某某些些专专用用符符号号，以以便便表表示示文文字字语语言言、逻逻辑辑语语言言等等信信息息。例例如如人人机机交交换换信信息息时时使使用用英英文文字字母母、标标点点符符号号、十十进进制制数数以以及及诸诸如如$，等等符符号号。然然而而数数字字计计算算机机只只能能处处理理二二进进制制数数据据，因因此此，上上述述信信息息应应用用到到计计算算机机中中时时，都都必必须须编编写写成成二二进进制制格格式式的的代代码码，也也就就是是(jish)(jish)字字符符信信息息用用数数据据表表示示，称称为为符符号号数数据据。最最常常见见的的编编码格式为码格式为ASCASC码和码和EBCDICEBCDIC码。码。（1 1）ASCASC码码目目前前国国际际上上普普遍遍采采用用的的一一种种字字符符系系统统是是七七单单位位的的ASCIIASCII码码(美美国国国国家家信信息息交交换换标标准准字字符符码码)，它它包包括括1010个个十十进进制制数数码码，2626个个英英文文字字母母和和一一定定数数量量的的专专用用符符号号，如如$，等等，总总共共128128个个元元素素，因因此此二二进进制制编编码码需需要要7 7位位，加加上上一一个个偶偶校校验验位位，共共8 8位位，刚刚好好为为一个字节。表一个字节。表2 21 1列出了七单位的列出了七单位的ASCIIASCII码字符编码表。码字符编码表。ASCIIASCII码码规规定定8 8个个二二进进制制位位的的最最高高一一位位为为0 0，余余下下的的7 7位位可可以以给给出出128128个个编编码码，表表示示128128个个不不同同的的字字符符。其其中中9595个个编编码码，对对应应着着计计算算机机终终端端能能输输人人并并且且可可以以显显示示的的9595个个字字符符，打打印印机机设设备备也也能能打打印印这这9595个个字字符符，如如大大小小写写各各2626个个英英文文字字母母，0 09 9这这1010个个数数字符，通用的运算符和标点符号，字符，通用的运算符和标点符号，*，等等。等等。另另外外的的3333个个字字符符，其其编编码码值值为为0 03131和和127127，则则不不对对应应任任何何一一个个可可以以显显示示或或打打印印的的实实际际字字符符，它它们们被被用用作作控控制制码码，控控制制计计算算机机某些外围设备的工作特性和某些计算机软件的运行情况。某些外围设备的工作特性和某些计算机软件的运行情况。第21页/共73页第二十二页，共73页。计算机里的存储和传送单位通常使用计算机里的存储和传送单位通常使用Byte(1ByteByte(1Byte8 bit)8 bit)，所以，所以7 7位位的的ASCIIASCII码码也也用用一一个个字字节节来来表表示示。ASCIIASCII编编码码和和128128个个字字符符(z(z f)f)的的对对应关系如表应关系如表2 21 1所示。表中编码符号的排列次序为所示。表中编码符号的排列次序为，最高，最高1 1位没有使用，通常填位没有使用，通常填0 0；也可以把它用作校；也可以把它用作校验验位位或或者者用用来来扩扩展展字字符符(z(z f)f)集集。表表中中未未给给出出，列列为为高高位部位部分分，行行为为低低位位部部分分。ASCIIASCII的的字字符符(z(z f)f)编编码码表表一一共有共有24241616行，行，23238 8列。低列。低4 4位编码用作行编码，而位编码用作行编码，而高高3 3位位用用作作列列编编码码。值值得得注注意意的的一一点点是是数数字字“0”“0”到到“9”“9”的的编编码：码：它们都位于它们都位于3 3列列(011)(011)，从，从0 0行行(0000)(0000)排列到排列到9 9行行(1001)(1001)，即，即“0”“0”的的ASCIIASCII码码 为为(0110000)2(0110000)2(30)16(30)16，“9”“9”的的 ASCIIASCII码码 为为(0111001)2(0111001)2(39)16(39)16。把把高高3 3位位屏屏蔽蔽掉掉，低低4 4位位恰恰是是“0”“0”“9”“9”的的二二进进制制码码。可可以以看看出出，十十进进制的制的84218421码可以去掉码可以去掉(011)011)而得到。这个特点使得在而得到。这个特点使得在数字符数字符(z f)(z f)号号(ASCII(ASCII码码)与数字值与数字值(二进制码二进制码)之间进行转换非常方便。之间进行转换非常方便。第22页/共73页第二十三页，共73页。表表2 21 1 ASCASC字字符符(z(z f)f)编码表编码表 0000010100111001011101110000NULDELSP0Pp0001SOHDC1！1AQaq0010STXDC22BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111DELETB7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;Kk1100FFFS，Nn1111SIUS/?OoDEL第23页/共73页第二十四页，共73页。字字字字符符符符串串串串是是是是指指指指连连连连续续续续的的的的一一一一串串串串字字字字符符符符，通通通通常常常常方方方方式式式式下下下下，它它它它们们们们占占占占用用用用主主主主存存存存中中中中连连连连续续续续的的的的多多多多个个个个字字字字节节节节，每每每每个个个个字字字字节节节节存存存存一一一一个个个个字字字字符符符符。当当当当主主主主存存存存字字字字由由由由2 2 2 2个个个个或或或或4 4 4 4个个个个字字字字节节节节组组组组成成成成时时时时，在在在在同同同同一一一一个个个个主主主主存存存存字字字字中中中中，既既既既可可可可按按按按从从从从低低低低位位位位字字字字节节节节向向向向高高高高位位位位字字字字节节节节的的的的顺顺顺顺序序序序存存存存放放放放字字字字符符符符串串串串内内内内容容容容，也也也也可可可可按按按按从从从从高高高高位位位位字字字字节节节节向向向向低低低低位位位位字字字字节节节节的的的的次次次次序序序序(cx)(cx)(cx)(cx)顺顺顺顺序序序序存存存存放放放放字字字字符符符符串串串串内内内内容容容容。这这这这两两两两种种种种存存存存放放放放方方方方式式式式都是常用方式，不同的计算机可以选用其中任何一种。例如下述字符串：都是常用方式，不同的计算机可以选用其中任何一种。例如下述字符串：都是常用方式，不同的计算机可以选用其中任何一种。例如下述字符串：都是常用方式，不同的计算机可以选用其中任何一种。例如下述字符串：图2-1字符串在主存中的存放(cnfng)第24页/共73页第二十五页，共73页。IF AB ELSEREAD(C)就可以按图21所示从高位字节到低位字节依次存放在主存中。其中主存单元长度由4个字节组成。每个字节中存放相应字符的ASCII值，文字表达式中的空格“”在主存中也占一个字节的位置。因而每个字节分别存放十进制的73，70，32，65，62，66，32，69，76，83，69，32，82，69，65，68，40，67，41，32。（2）EBCDIC码EBCDIC(Extended Binary Coded Decimal Interchange Code)即所谓(suwi)扩展的二十进制交换码。采用8 bit编码来表示一个字符，共可以表示28256个不同符号，但EBCDIC中并没有使用全部编码，只选用了其中一部分，剩下的保留作扩充用。EBCDIC码常用于IBM大型机中。在EBCDIC码制中，数字“0”“9”的高4位编码都是1111，而低4位编码则依次为0000到1001。把高四位屏蔽掉，也很容易实现从EBCDIC码到二进制数字值的转换。第25页/共73页第二十六页，共73页。3 3 3 3汉字的表示方法汉字的表示方法汉字的表示方法汉字的表示方法（1 1 1 1）汉字的输入编码汉字的输入编码汉字的输入编码汉字的输入编码为了能直接使用西文标准键盘把汉字输入到计算机，就必须为汉字为了能直接使用西文标准键盘把汉字输入到计算机，就必须为汉字为了能直接使用西文标准键盘把汉字输入到计算机，就必须为汉字为了能直接使用西文标准键盘把汉字输入到计算机，就必须为汉字设计相应的输入编码方法。当前采用的方法主要有以下三类：设计相应的输入编码方法。当前采用的方法主要有以下三类：设计相应的输入编码方法。当前采用的方法主要有以下三类：设计相应的输入编码方法。当前采用的方法主要有以下三类：数字编码数字编码数字编码数字编码 常用的是国标区位码，用数字串代表一个汉字输常用的是国标区位码，用数字串代表一个汉字输常用的是国标区位码，用数字串代表一个汉字输常用的是国标区位码，用数字串代表一个汉字输入。区位码是将国家入。区位码是将国家入。区位码是将国家入。区位码是将国家 标准局公布的标准局公布的标准局公布的标准局公布的6763676367636763个两级汉字分为个两级汉字分为个两级汉字分为个两级汉字分为(fn(fn(fn(fn wi)94wi)94wi)94wi)94个区，每个区分个区，每个区分个区，每个区分个区，每个区分94949494位，实际上把汉字表示成二维数组，每个位，实际上把汉字表示成二维数组，每个位，实际上把汉字表示成二维数组，每个位，实际上把汉字表示成二维数组，每个汉字在数组中的下标就是区位码。区码和位码各两位十进制数字，汉字在数组中的下标就是区位码。区码和位码各两位十进制数字，汉字在数组中的下标就是区位码。区码和位码各两位十进制数字，汉字在数