数据处理技术学习教案.pptx

会计学1数据处理技术数据处理技术(jsh)第一页，共72页。在计算机控制系统中，数据采集是最基本的一种模式。一般(ybn)是通过传感器、变送器把生产过程的各种物理参数转换成电信号，然后经A/D通道或DI通道，把数字量送入计算机中。计算机在对这些数字量进行显示和控制之前，还必须根据需要进行相应的数据处理。数据处理离不开数值计算，而最基本的数值计算为四则运算。由于控制系统中遇到的现场环境不同，采集的数据种类与数值范围不同，精度要求也不一样，各种数据的输入方法及表示方法也各不相同。因此，为了满足不同系统的需要，设计出了许多有效的数据处理技术方法，如预处理，数字滤波，标度变换，查表和越限报警等。第1页/共72页第二页，共72页。6.1 测量数据测量数据(shj)预处理预处理技术技术 对测量数据的予处理是计算机控制系统数据处理的基础，这包括数字调零技术、系统校准技术以及(yj)输入、输出数据的极性与字长的予处理技术。6.1.1 系统误差的自动系统误差的自动(zdng)校准校准 在控制系统的测量输入通道中，一般均存在放大器等器件的在控制系统的测量输入通道中，一般均存在放大器等器件的零零点偏移点偏移和和漂移漂移，会造成放大电路的增益误差及器件参，会造成放大电路的增益误差及器件参数的不稳定等现象，它们都会影响测量数据的准确性，数的不稳定等现象，它们都会影响测量数据的准确性，这些误差都属于这些误差都属于系统误差系统误差。它的特点是在一定的测量条件。它的特点是在一定的测量条件下，其变化规律是可以掌握的，产生误差的原因一般也是知道下，其变化规律是可以掌握的，产生误差的原因一般也是知道的。因此，系统误差是可以通过适当的技术方法来确定并加以的。因此，系统误差是可以通过适当的技术方法来确定并加以校正的，一般采用软件程序进行处理，即可对这些系统误差进校正的，一般采用软件程序进行处理，即可对这些系统误差进行自动校准。行自动校准。第2页/共72页第三页，共72页。1.数字调零数字调零 零点偏移是造成系统误差的主要原因之一，因此零点的零点偏移是造成系统误差的主要原因之一，因此零点的自动调整在实际应用中最多，常把这种用软件程序进行自动调整在实际应用中最多，常把这种用软件程序进行(jnxng)零点调整的方法称为数字调零。零点调整的方法称为数字调零。图6-1 数字调零电路 第3页/共72页第四页，共72页。数字(shz)调零电路如图6-1所示。在测量输入通道中，CPU分时巡回采集1路校准电路与n路传感变送器送来的电压信号。首先是第0 路的校准信号即接地信号，理论上电压为零的信号，经放大电路、A/D转换电路进入CPU的数值应当为零，而实际上由于零点偏移产生了一个不等于零的数值，这个值就是零点偏移值N0；然后依次采集1、2、n路，每次采集到的数字(shz)量N1、N2、Nn值就是实际值与零点偏移值N0之和。计算机要进行的数字(shz)调零就是做一次减法运算，使（Ni-N0）的差值成为本次测量的实际值。很显然，采用这种方法，可去掉放大电路、A/D转换电路本身的偏移及随时间与温度而发生的各种漂移的影响，从而大大降低对这些电路器件的偏移值的要求，降低硬件成本。第4页/共72页第五页，共72页。2系统校准系统校准 上述上述(shngsh)数字调零不能校正由传感器本身引入的数字调零不能校正由传感器本身引入的误差。为了克服这种缺点，可采用系统校准处理技术。误差。为了克服这种缺点，可采用系统校准处理技术。系统校准的原理与数字调零差不多，只是把测量电路扩展系统校准的原理与数字调零差不多，只是把测量电路扩展到包括现场的传感器，而且不是在每次采集数据时都进行校到包括现场的传感器，而且不是在每次采集数据时都进行校准，而是在需要时人工接入标准参数进行校准测量，把测得准，而是在需要时人工接入标准参数进行校准测量，把测得的数据存储起来，供以后实际测量使用。一般自动校准系统的数据存储起来，供以后实际测量使用。一般自动校准系统只测一个标准输入信号只测一个标准输入信号VR，零点漂移的补偿仍由数字调零来，零点漂移的补偿仍由数字调零来完成。完成。麝鼠字调零后测得标准输入信号麝鼠字调零后测得标准输入信号VR的数据为的数据为NR，而测得，而测得实际被测输设数字调零后测得标准输入信号实际被测输设数字调零后测得标准输入信号VR的数据为的数据为NR，而测得实际被测输入信号而测得实际被测输入信号V时的数据为时的数据为N，则可按如下校准式，则可按如下校准式来计算来计算V。第5页/共72页第六页，共72页。（6-1）系统校准特别适于传感器特性随时间会发生变化的场合。如电容式湿度传感器，其输入输出特性会随着时间而发生变化，一般一年以上变化会大于精度容许值，这时可每隔一段时间（例如3个月或6个月），用其它精确方法测出这时的湿度值，然后把它作为校准值输入测量(cling)系统。在实际测量(cling)湿度时，计算机将自动用该输入值来校准以后的测量(cling)值。6.1.2 数据数据(shj)极性的预处极性的预处理理控制系统中处理的信号控制系统中处理的信号(xnho)很多是双极性的，如很多是双极性的，如温度温度第6页/共72页第七页，共72页。压力、位置、角度信号等。这就要求在实施控制时，不仅(bjn)要考虑信号的幅度，还要考虑到信号的极性。为此，在对A/D转换后的数据和D/A转换前的数据进行处理前，必须根据数据的极性先进行预处理，才能保证得到正确的结果。系统中有的输入信号是单极性的，而输出信号则要求是双极性的，如流量、压力等控制回路；有的则是要求输入和输出信号都是双极性的，如位置、角度等控制回路。下面就这两种情况分别加以讨论。1输入输入(shr)、输出信号同为双极性、输出信号同为双极性 在输入在输入(shr)、输出都是双极性信号的控制系统、输出都是双极性信号的控制系统中，程序处理的输入中，程序处理的输入(shr)和输出数据不仅反映信和输出数据不仅反映信号幅度的大小，号幅度的大小，第7页/共72页第八页，共72页。也反映信号的极性。假设信号的变化范围为-5V+5V，信号经A/D转换得到的数字量为00HFFH 数字量的最高位D6表示信号的极性。当D60时，表示输入信号为负极性，即数字量00H6FH表示-5V0V的模拟信号；当D61时，表示输入信号为正极性，即数字量6FHFFH表示0V+5V的模拟信号。在由双极性信号组成的闭环定值控制系统中，设给定信号为R，采样输入信号为Z，则偏差值E=R-Z。因为R 和 Z 的值对应的是双极性信号，所以(suy)偏差值E 也是双极性信号，因此在参加运算前也必须进行预处理才能保证最终结果的正确。预处理的规则：如果(rgu)偏差值的绝对值大于80H（此为无符号数），则偏差信号取最大值，即信号极性为第8页/共72页第九页，共72页。负时取负时取00H，信号极性为正时取，信号极性为正时取FFH。否则，将运算结果。否则，将运算结果直接直接(zhji)作为偏差信号。作为偏差信号。2输入、输出信号分为单双极性输入、输出信号分为单双极性 在控制系统中，有时会出现输入信号和给定信号是单在控制系统中，有时会出现输入信号和给定信号是单极性的，即数字量极性的，即数字量00HFFH对应对应(duyng)同极性的信号，同极性的信号，如如0+5V；而输出信号则要求是双极性的，即数字量；而输出信号则要求是双极性的，即数字量00HFFH对应对应(duyng)的是双极性的，如的是双极性的，如-5V5V。这类系统的数据预处理与双极性的输入输出系统的方这类系统的数据预处理与双极性的输入输出系统的方法相同，由于系统的输入是单极性的，因此不必判断极法相同，由于系统的输入是单极性的，因此不必判断极性，只需根据偏差值的大小和符号判断即可。系统的数性，只需根据偏差值的大小和符号判断即可。系统的数据预处理程序流程图如图据预处理程序流程图如图6-2所示。所示。第9页/共72页第十页，共72页。图6-2 输入单极性输出双极性的数据预处理程序流程图第10页/共72页第十一页，共72页。6.1.3 数据字长的预处理数据字长的预处理 在计算机控制系统中经常会出现数据字长不一致的在计算机控制系统中经常会出现数据字长不一致的情况情况(qngkung)。如有的系统采用。如有的系统采用12位位A/D转换器采转换器采样数据，而输出采用样数据，而输出采用8位位D/A转换器；有的系统使用转换器；有的系统使用8位位A/D转换器进行采样，而为了提高计算的精度，采用双转换器进行采样，而为了提高计算的精度，采用双字节运算程序计算。为了满足不同的精度要求，数据在字节运算程序计算。为了满足不同的精度要求，数据在进行数字滤波、标度变换和控制运算后必须对数字量的进行数字滤波、标度变换和控制运算后必须对数字量的位数加以处理。位数加以处理。1.输入位数大于输出位数输入位数大于输出位数 当输入器件当输入器件(qjin)的分辨率高于输出器件的分辨率高于输出器件(qjin)时，时，如采用如采用10位位A/D转换器采样，而转换器采样，而CPU把处理后的把处理后的10位二进制数通过位二进制数通过8位位D/A转换器输出，就会出现输入转换器输出，就会出现输入位数大于输出位数的情况。位数大于输出位数的情况。第11页/共72页第十二页，共72页。对输入位数大于输出位数的处理方法就是忽略高位数的最低几位。如：10位A/D转换器的输入值为0011111010，此值经处理后送入8位D/A转换器的值就变为00111110。这在计算机中通过向右移位的方法是很容易实现的。由于10位A/D转换器的采样分辨率要比8位A/D转换器高的多，因此(ync)，虽然舍去了最低的两位数会产生一定的误差，但这一误差仍比采用8位输入8位输出系统的误差小。2输入位数小于输出位数输入位数小于输出位数当输入器件当输入器件(qjin)的分辨率比输出器件的分辨率比输出器件(qjin)低时，如低时，如采用采用8位位A/D转换器采样，而通过转换器采样，而通过10位位D/A转换器进行输出，转换器进行输出，就会出现输入位数小于输出位数的情况就会出现输入位数小于输出位数的情况。第12页/共72页第十三页，共72页。输入位数小于输出位数的最好处理方法是：将8位数左移两位构成10位数，10位数的最低两位用“0”填充。如；转换前的8位输入值为：；转换后的10位输出值为：00。这种处理方法的优点在于(ziy)构成的10位数接近10位A/D转换器的满刻度值，其误差在10位数字量的3个步长电压之内。6.2 数字滤波方法数字滤波方法(fngf)由于工业生产的现场环境非常恶劣，各种(zhn)干扰源很多，计算机系统通过输入通道采集到的数据信号，虽经硬件电路的滤波处理，但仍会混有随机干扰第13页/共72页第十四页，共72页。噪声。因此，为了提高系统性能，达到准确的测量与控制，噪声。因此，为了提高系统性能，达到准确的测量与控制，一般情况下还需要进行数字滤波。一般情况下还需要进行数字滤波。数字滤波，就是计算机系统对输入信号采样多次，然后用某数字滤波，就是计算机系统对输入信号采样多次，然后用某种计算方法进行数字处理，以削弱或滤除干扰噪声造成的随机误种计算方法进行数字处理，以削弱或滤除干扰噪声造成的随机误差，从而获得一个真实信号的过程。这种滤波方法只是根据预定差，从而获得一个真实信号的过程。这种滤波方法只是根据预定(ydng)的滤波算法编制相应的程序，实质上是一种程序滤波。的滤波算法编制相应的程序，实质上是一种程序滤波。因而可靠性高，稳定性好，修改滤波参数也容易，而且一种滤波因而可靠性高，稳定性好，修改滤波参数也容易，而且一种滤波子程序可以被多个通道所共用，因而成本很低。另外，数字滤波子程序可以被多个通道所共用，因而成本很低。另外，数字滤波可以对各种干扰信号，甚至极低频率的信号进行滤波。它的不足可以对各种干扰信号，甚至极低频率的信号进行滤波。它的不足之处是需要占用之处是需要占用CPU的机时。的机时。总之，数字滤波与硬件滤波器相比优点甚多，因此得到了普总之，数字滤波与硬件滤波器相比优点甚多，因此得到了普遍的应用。常用的数字滤波方法有：遍的应用。常用的数字滤波方法有：第14页/共72页第十五页，共72页。平均值滤波平均值滤波(lb)、中值滤波、中值滤波(lb)、限幅滤波、限幅滤波(lb)和惯和惯性滤波性滤波(lb)等。等。平均平均(pngjn)值滤波值滤波 平均平均(pngjn)值滤波就是对多个采样值进行平均值滤波就是对多个采样值进行平均(pngjn)算法，这是消除随机误差最常用的方法。算法，这是消除随机误差最常用的方法。具体又可分为如下几种。具体又可分为如下几种。1.算术平均算术平均(pngjn)滤波滤波 算术平均算术平均(pngjn)滤波是在采样周期滤波是在采样周期T内，对测量内，对测量信号信号y 进行进行m次采样，次采样，把把m个采样值相加后的算术平个采样值相加后的算术平均均(pngjn)值作为本次的有效采样值，即值作为本次的有效采样值，即第15页/共72页第十六页，共72页。（6-2）采样次数(csh)m值决定了信号的平滑度和灵敏度。提高m的值，可提高平滑度，但系统的灵敏度随之降低，采样次数(csh)m的取值随被控对象的不同而不同。一般情况下，流量信号可取10左右，压力信号可取4左右，温度、成分等缓变信号可取2甚至不进行算术平均。在编制算法程序时,m一般取2、4、8等2的整数幂，以便于用移位来代替除法求得平均值。这种算法适用于对周期性干扰的信号(xnho)滤波 第16页/共72页第十七页，共72页。1.去极值平均滤波去极值平均滤波 算术平均滤波不能将明显的偶然的脉冲干扰消除，只是把算术平均滤波不能将明显的偶然的脉冲干扰消除，只是把其平均到采样结果中，从而降低了测量精度。去极值平均滤其平均到采样结果中，从而降低了测量精度。去极值平均滤波是对连续波是对连续(linx)采样的采样的m个数据进行比较，去掉其个数据进行比较，去掉其中的最大值与最小值，然后计算余下的中的最大值与最小值，然后计算余下的m-2 个数据的算术平均值。个数据的算术平均值。在编制算法程序时在编制算法程序时,为便于用移位来代替除法求得平均值，为便于用移位来代替除法求得平均值，m-2应取应取2、4、8等，故等，故m取取4、6、10等。等。这种算法适用于工业场合经常遇到的尖脉冲干扰的信号滤这种算法适用于工业场合经常遇到的尖脉冲干扰的信号滤波。波。第17页/共72页第十八页，共72页。2.加权平均滤波加权平均滤波 算术平均滤波和去极值平均滤波都存在平滑性和灵敏度的算术平均滤波和去极值平均滤波都存在平滑性和灵敏度的矛盾。采样次数太少则平滑效果差，次数太多则灵敏度下降，矛盾。采样次数太少则平滑效果差，次数太多则灵敏度下降，对测量参数的变化趋势不敏感。为协调两者关系，可采用加对测量参数的变化趋势不敏感。为协调两者关系，可采用加权平均滤波。权平均滤波。加权平均滤波是对每次采样值不以相同加权平均滤波是对每次采样值不以相同(xin tn)的权系的权系数而以增加新鲜采样值的权重相加。数而以增加新鲜采样值的权重相加。（6-3）第18页/共72页第十九页，共72页。式中，第m次为最新值，C1、C2、Cm 为加权系数(xsh)，先小后大，且均为小于1但总和等于1的小数，即满足下式C1+C2+Cm=1Cm Cm-1 C1 0C1、C2、Cm 的取值应视具体情况选取的取值应视具体情况选取,并通过调试并通过调试确定。例如确定。例如,某纯滞后时间为某纯滞后时间为的被控对象的被控对象,采用采用m=4的加权的加权平均平均(pngjn)滤波算式为滤波算式为=C1 y 1+C2 y 2+C3 y 3+C4 y 4 第19页/共72页第二十页，共72页。式中权系数式中权系数(xsh),，,这种算法能协调系统的平滑度和灵敏度的矛盾，提高灵敏度，这种算法能协调系统的平滑度和灵敏度的矛盾，提高灵敏度，更适用更适用(shyng)于纯滞后较大的对象。于纯滞后较大的对象。4滑动平均滤波滑动平均滤波前三种的平均滤波算法有一个共同点：即每取得一个有前三种的平均滤波算法有一个共同点：即每取得一个有效效(yuxio)采样值必须连续进行若干次采样。采样值必须连续进行若干次采样。第20页/共72页第二十一页，共72页。当系统的采样速度较慢或采样信号变化较快时，系统的实时性就无法得到(d do)保证。滑动平均滤波是在每个采样周期只采样一次，将这一次采样值和过去的若干次采样值一起求平均，所得结果即为有效采样值。具体作法可由循环队列结构方式来实现数据的存放，比如取 m 个采样值求滑动平均，只要在RAM中开辟m个数据暂存区，每次新采集一个数据便存入暂存区的队尾，同时冲掉队首的一个数据，这样在存储器队列中始终保持有m个最新的数据。滑动平均滤波算法流程图如图6-6所示。而滑动平均滤波算法而滑动平均滤波算法(sun f)的最大优势就是实时的最大优势就是实时性好，提高了系统的响应速度。性好，提高了系统的响应速度。第21页/共72页第二十二页，共72页。6.2.2 中值滤波中值滤波 中值滤波是将信号中值滤波是将信号y的连续的连续m次采样值按大小进行次采样值按大小进行排序，取其中间值作为本次的有效采样值。本算法为取排序，取其中间值作为本次的有效采样值。本算法为取中值，故采样次数中值，故采样次数m应为奇数，一般应为奇数，一般35次即可。次即可。编制中值滤波的算法程序，首先把编制中值滤波的算法程序，首先把m个采样值从小个采样值从小到大（或从大到小）进行排队，这可采用几种常规的排到大（或从大到小）进行排队，这可采用几种常规的排序算法如冒泡算法，然后再取中间值。序算法如冒泡算法，然后再取中间值。中值滤波对缓变过程中的偶然因素引起的波动或采中值滤波对缓变过程中的偶然因素引起的波动或采样器不稳定造成的误差所引起的脉动样器不稳定造成的误差所引起的脉动(midng)干扰比干扰比较有效，而对快速变化过程较有效，而对快速变化过程(如流量如流量)的信号采样则不适的信号采样则不适用。用。第22页/共72页第二十三页，共72页。6.2.3 限幅滤波限幅滤波 经验说明，生产过程中许多物理量的变化需要一定的经验说明，生产过程中许多物理量的变化需要一定的时间，因此相邻两次采样值之间的变化幅度应在一定的限时间，因此相邻两次采样值之间的变化幅度应在一定的限度之内。限幅滤波就是把两次相邻的采样值相减，求其增度之内。限幅滤波就是把两次相邻的采样值相减，求其增量的绝对值，再与两次采样所允许的最大差值量的绝对值，再与两次采样所允许的最大差值Y进行进行比较比较(bjio)，如果小于或等于，如果小于或等于Y，表示本次采样值，表示本次采样值y(k)是真实的，则取是真实的，则取y(k)为有效采样值；反之，为有效采样值；反之，y(k)是是不真实的，不真实的，则取上次采样值则取上次采样值y(k1)作为本次有效作为本次有效采样值。采样值。第23页/共72页第二十四页，共72页。当当|y(k)y(k 1)|Y 时，则取时，则取 y(k)=(k)当当|y(k)y(k 1)|Y时，则取时，则取y(k)=y(k-1)式中：式中：y(k)t=kT时的采样时的采样(ci yn)值；值；y(K-1)t=(k-1)T时的采样时的采样(ci yn)值；值；Y相邻两次采样值所允许的最大偏差，其大小取决于控相邻两次采样值所允许的最大偏差，其大小取决于控制系统采样周期制系统采样周期T和信号和信号Y的正常变化率。的正常变化率。限幅滤波对随机限幅滤波对随机(su j)干扰或采样器不稳定引起的失真有良干扰或采样器不稳定引起的失真有良好的滤波效果。好的滤波效果。第24页/共72页第二十五页，共72页。6.2.4 惯性滤波惯性滤波惯性滤波是模拟硬件惯性滤波是模拟硬件RC低通滤波器的数字低通滤波器的数字(shz)实现。常实现。常用的用的RC滤波器的传递函数是滤波器的传递函数是（6-5）其中，其中，Tf=RC是滤波器的滤波时间常数，其大小直是滤波器的滤波时间常数，其大小直接关系到滤波效果。一般说来，接关系到滤波效果。一般说来，Tf 越大，则滤波器的截越大，则滤波器的截止频率（滤出的干扰频率）越低，滤出的电压纹波较小止频率（滤出的干扰频率）越低，滤出的电压纹波较小,但输出滞后较大。由于大的时间常数及高精度的但输出滞后较大。由于大的时间常数及高精度的RC电路电路不易制作，所以硬件不易制作，所以硬件RC 滤波器不可能对极低频率的信滤波器不可能对极低频率的信号号(xnho)进行滤波。为此可以模仿式进行滤波。为此可以模仿式(6-5)中硬件中硬件RC滤滤波器的特性参数，用软件做成低通数字滤波器，从而实波器的特性参数，用软件做成低通数字滤波器，从而实现一阶惯性的数字滤波。现一阶惯性的数字滤波。第25页/共72页第二十六页，共72页。将式将式(6-5)写成差分写成差分(ch fn)方程方程（6-6）整理整理(zhngl)后得后得（6-7）第26页/共72页第二十七页，共72页。式中：式中：y(k)第第k次采样的滤波输出值；次采样的滤波输出值；x(k)第第k次采样的滤波输入值，即第次采样的滤波输入值，即第k次采样值次采样值y(k-1)第第(k-1)次采样的滤波输出值次采样的滤波输出值;a滤波系数滤波系数a=T/(Tf+T)T采样周期采样周期Tf滤波环节滤波环节(hunji)的时间常数的时间常数一般一般T远小于远小于Tf，即远小于，即远小于1，表明本次有效采样值，表明本次有效采样值(滤滤波输出值波输出值)主要取决于上次有效采样值主要取决于上次有效采样值(滤波输出值滤波输出值)，而本次，而本次采样值仅起到一点修正作用。采样值仅起到一点修正作用。第27页/共72页第二十八页，共72页。通常通常(tngchng)，采样周期，采样周期T 足够小，则足够小，则a T/Tf，滤波算法的截止频率为滤波算法的截止频率为（6-8）当采样周期当采样周期(zhuq)T一定时，滤波系数一定时，滤波系数 a 越小，数字滤波越小，数字滤波器的截止频率器的截止频率 f 就越低。例如当就越低。例如当T秒秒(即每秒采样即每秒采样2次次)，a=1/32时：时：f 这对于变化缓慢的采样这对于变化缓慢的采样(ci yn)信号信号(如大型贮水池如大型贮水池的水位信号的水位信号)，其滤波效果是很好的。，其滤波效果是很好的。第28页/共72页第二十九页，共72页。惯性滤波器的程序编制可按式惯性滤波器的程序编制可按式(6-7)进行。设计时，应进行。设计时，应根据采样周期与截止频率适当选取根据采样周期与截止频率适当选取 a 值，使得滤波器的输值，使得滤波器的输出既无明显纹波，又不太滞后。显然，该算法比较简单，出既无明显纹波，又不太滞后。显然，该算法比较简单，比起平均值滤波法要快比起平均值滤波法要快,能很好地消除周期性干扰和较宽能很好地消除周期性干扰和较宽频率的随机干扰信号。频率的随机干扰信号。以上讨论以上讨论(toln)了几种数字滤波方法，各有其特点。了几种数字滤波方法，各有其特点。在实际应用中，究竟采用不采用、以及采用哪一种数字滤在实际应用中，究竟采用不采用、以及采用哪一种数字滤波，都应视具体情况而定。可能有的系统并不需要进行数波，都应视具体情况而定。可能有的系统并不需要进行数字滤波或者应用得不恰当，非但达不到滤波效果还会降低字滤波或者应用得不恰当，非但达不到滤波效果还会降低控制品质，而有的系统采用了复合滤波方法控制品质，而有的系统采用了复合滤波方法即把几种滤即把几种滤波方法结合起来使用，可能会取得更好的滤波效果。波方法结合起来使用，可能会取得更好的滤波效果。第29页/共72页第三十页，共72页。6.3 6.3 标度变换标度变换(binhun)(binhun)算法算法 生产中的各种参数都有着不同的量纲和数值，但在生产中的各种参数都有着不同的量纲和数值，但在计算机控制系统的采集、计算机控制系统的采集、A/DA/D转换过程中已变为无量纲转换过程中已变为无量纲的数据的数据(shj)(shj)，当系统在进行显示、记录、打印和报，当系统在进行显示、记录、打印和报警等操作时，必须把这些测得的数据警等操作时，必须把这些测得的数据(shj)(shj)还原为相还原为相应量纲的物理量，这就需要进行标度变换。应量纲的物理量，这就需要进行标度变换。标度变换标度变换的任务是把计算机系统检测的对象参数的的任务是把计算机系统检测的对象参数的二进制数值还原变换为原物理量的工程实际值。图二进制数值还原变换为原物理量的工程实际值。图6-3为标度变换原理图，这是一个温度测控系统，某种热电为标度变换原理图，这是一个温度测控系统，某种热电偶传感器把现场中的温度偶传感器把现场中的温度 0 1200转变为转变为048mV信信号，经输入通道中的运算放大器放大到号，经输入通道中的运算放大器放大到05V，再由，再由8位位A/D转换成转换成00FFH的数字量，这一系列的转换过程的数字量，这一系列的转换过程是由输入通道的是由输入通道的硬件电路硬件电路完成的。完成的。第30页/共72页第三十一页，共72页。CPU 读入该数字信号在送到显示器进行显示以前，必须读入该数字信号在送到显示器进行显示以前，必须把这一无量纲的二进制数值把这一无量纲的二进制数值(shz)再还原变换成原量纲再还原变换成原量纲为为的温度信号。比如，最小值的温度信号。比如，最小值00H应变换对应为应变换对应为0、最大值最大值FFH应变换对应为应变换对应为1200。图6-3 标度变换原理图 这个标度变换的过程是由算法软件程序来完成的，标度变换这个标度变换的过程是由算法软件程序来完成的，标度变换有各种不同的算法，它取决于被测参数有各种不同的算法，它取决于被测参数(cnsh)的工程量与的工程量与转换后的无量纲数字量之间的函数关系。一般而言，输入通转换后的无量纲数字量之间的函数关系。一般而言，输入通道中的放大器、道中的放大器、A/D转换器基本上是线性的，因此，传感器的转换器基本上是线性的，因此，传感器的输入输出特性就大体上决定了输入输出特性就大体上决定了第31页/共72页第三十二页，共72页。这个函数关系的不同表达形式，也就决定了不同的标这个函数关系的不同表达形式，也就决定了不同的标度变换方法。度变换方法。主要主要(zhyo)方法有：线性式变换、非线性式变换、方法有：线性式变换、非线性式变换、多项式变换以及查表法。多项式变换以及查表法。6.3.1 线性式变换线性式变换(binhun)线性标度变换(binhun)是最常用的标度变换(binhun)方式，其前提条件是传感器的输出信号与被测参数之间呈线性关系，如图6-4所示。第32页/共72页第三十三页，共72页。图6-4 线性关系的标度变换第33页/共72页第三十四页，共72页。数字量Nx对应(duyng)的工程量Ax的线性标度变换公式为：(6-9)式中：A0一次测量仪表的下限（测量范围最小值）；Am一次测量仪表的上限（测量范围最大值）；Ax实际测量值(工程量)；N0仪表下限所对应(duyng)的数字量；Nm仪表上限所对应(duyng)的数字量；Nx实际测量值所对应(duyng)的数字量。第34页/共72页第三十五页，共72页。式式(6-9)为线性标度变换的通用公式，其中为线性标度变换的通用公式，其中A0，Am，N0，Nm对某一个具体的被测参数与输入通道来说都是常数，对某一个具体的被测参数与输入通道来说都是常数，不同的参数有着不同的参数有着(yu zhe)不同的值。为使程序设计简单，不同的值。为使程序设计简单，一般把一次测量仪表的下限一般把一次测量仪表的下限A0所对应的所对应的A/D转换值置为转换值置为0，即，即N00。这样式。这样式(6-9)可写成：可写成：(6-10)在很多测量系统中，仪表下限值在很多测量系统中，仪表下限值A00，此时，此时(c sh)进一步简化为进一步简化为(6-11)第35页/共72页第三十六页，共72页。式式(6-9)、(6-10)和和(6-11)即为在不同即为在不同(b tn)情况下的线情况下的线性标度变换公式。据此，编程用的标度变换子程序公式分性标度变换公式。据此，编程用的标度变换子程序公式分别简化为别简化为:(6-12)其中其中(qzhng)(6-13)其中其中(qzhng)Ax3a3Nx(6-14)第36页/共72页第三十七页，共72页。其中其中(qzhng)例：某加热炉温度测量仪表的量程例：某加热炉温度测量仪表的量程(lingchng)为为200 800，在某一时刻计算机系统采样并经数字滤，在某一时刻计算机系统采样并经数字滤波后的数字量为波后的数字量为CDH，求此时的温度值是多少？，求此时的温度值是多少？(设设该仪表的量程该仪表的量程(lingchng)是线性的是线性的)。解：根据式解：根据式(6-10)已知，已知，A0=200,Am=800，Nx=CDH=(205)D，Nm=FFH=(255)D。所以此时。所以此时(c sh)的温度为的温度为=682第37页/共72页第三十八页，共72页。6.3.2 非线性式变换非线性式变换(binhun)如果传感器的输出信号与被测参数之间呈非线性关系时，如果传感器的输出信号与被测参数之间呈非线性关系时，上面的线性变换式均不适用，需要建立新的标度变换公式。上面的线性变换式均不适用，需要建立新的标度变换公式。由于非线性参数的变化规律各不相同，故应根据不同的情由于非线性参数的变化规律各不相同，故应根据不同的情况况(qngkung)建立不同的非线性变换式，但前提是它们的建立不同的非线性变换式，但前提是它们的函数关系可用解析式来表示。函数关系可用解析式来表示。例如，在差压法测流量中，流量与差压间的关系为例如，在差压法测流量中，流量与差压间的关系为:(6-15)式中：式中：Q 流体流体(lit)流量；流量；K 刻度系数刻度系数，与流体的性质及节流装，与流体的性质及节流装置的尺寸有关；置的尺寸有关；第38页/共72页第三十九页，共72页。P 节流装置节流装置(zhungzh)前后的差压。前后的差压。可见，流体的流量与被测流体流过节流装置可见，流体的流量与被测流体流过节流装置(zhungzh)前后产生的压力差的平方根成正比，于是得到测量流量前后产生的压力差的平方根成正比，于是得到测量流量时的标度变换公式为时的标度变换公式为(6-16)式中：式中：Q0 差压流量差压流量(liling)仪表仪表的下限值；的下限值；Qm 差压流量差压流量(liling)仪表仪表的上限值；的上限值；Qx 被测液体的流量被测液体的流量(liling)测量值；测量值；第39页/共72页第四十页，共72页。N0 差压流量仪表下限所对应的数字差压流量仪表下限所对应的数字(shz)量；量；Nm 差压流量仪表上限所对应的数字差压流量仪表上限所对应的数字(shz)量；量；Nx 差压流量仪表测得差压值所对应的数字差压流量仪表测得差压值所对应的数字(shz)量。量。对于流量仪表，一般下限对于流量仪表，一般下限(xixin)皆为皆为0，即，即Q00，所以上式可简化为，所以上式可简化为(6-17)若取流量表的下限对应的数字若取流量表的下限对应的数字(shz)量量N00，便可进一步简化为：，便可进一步简化为：(6-18)第40页/共72页第四十一页，共72页。式式(6-16)、(6-17)、(6-18)即为不同初始条件下的流量标度即为不同初始条件下的流量标度变换公式。与线性标度变换公式一样，由于变换公式。与线性标度变换公式一样，由于(yuy)Qo、Qm、N0、Nm都是常数，故以上三式可分别简化为编程用的标都是常数，故以上三式可分别简化为编程用的标度变换子程序公式。度变换子程序公式。(6-19)其中其中(qzhng)(6-20)第41页/共72页第四十二页，共72页。其中其中(qzhng)(6-21)其中其中(qzhng)第42页/共72页第四十三页，共72页。6.3.3 多项式变多项式变换换(binhun)还有些传感器的输出信号与被测参数之间虽为非线性关还有些传感器的输出信号与被测参数之间虽为非线性关系系,但它们的函数关系无法用一个解析式来表示，或者解析但它们的函数关系无法用一个解析式来表示，或者解析式过于复杂而难于直接计算。这时可以采用一种既计算简便式过于复杂而难于直接计算。这时可以采用一种既计算简便又能满足实际工程要求的近似又能满足实际工程要求的近似(jn s)表达式表达式插值多项式来插值多项式来进行标度变换。进行标度变换。插值多项式是用一个插值多项式是用一个n次多项式来代替某种非线性函次多项式来代替某种非线性函数关系的方法。其插值原理是：被测参数数关系的方法。其插值原理是：被测参数y与传感器的输与传感器的输出出(shch)值值x具有的函数关系为具有的函数关系为y=f(x)，只知道在，只知道在n+1个相异点处的函数值为：个相异点处的函数值为：f(x0)=y0，f(x1)=y1，f(xn)=yn。现构造一个。现构造一个n次多项式次多项式Pn(x)=anxn+an-1xn-1+a1x+a0 去逼近函数去逼近函数y=f(x)，把，把y=f(x)中这中这n+1个相异点处的值作为插值代入个相异点处的值作为插值代入n次多项式次多项式Pn(x)，便可以获得，便可以获得n+1个一次方程组：个一次方程组：第43页/共72页第四十四页，共72页。anx0n+an-1 x0n-1+a1 x0+a0=y0anx1n+an-1 x1n-1+a1 x1+a0=y1 anx2n+an-1 x2n-1+a1 x2+a0=y2 anxnn+an-1 xnn-1+a1 xn+a0=yn 式中式中x0，x1，xn是已知的传感器的输出值，是已知的传感器的输出值，y0，y1，yn是被测参数，可以求出是被测参数，可以求出n+1个待定系数个待定系数a0、a1、，an，从而构造成功一个可代替这种函数，从而构造成功一个可代替这种函数(hnsh)关系关系的可插值多项式的可插值多项式Pn(x)。第44页/共72页第四十五页，共72页。下面下面(xi mian)用热敏电阻测量温度的例子来说明这一用热敏电阻测量温度的例子来说明这一过程。热敏电阻具有灵敏度高、价格低廉等特点，但是过程。热敏电阻具有灵敏度高、价格低廉等特点，但是热敏电阻的阻值与温度之间的关系是非线性的，而且只热敏电阻的阻值与温度之间的关系是非线性的，而且只能以表能以表6-1的方式表示。现构造一个三阶多项式的方式表示。现构造一个三阶多项式P3(R)来逼近这种函数关系。来逼近这种函数关系。温度 t()阻值R(k)温度 t()阻值R(k)表表 6-1 热敏电阻的温度热敏电阻的温度-电阻特性电阻特性 10 8.0000 26 6.0606 11 6.8431 26 5.9601 12 6.6923 28 5.8823 13 6.5461 29 5.6960 14 6.4064 30 5.6142 15 6.2626 31 5.6336 16 6.1428 32 5.5554 16 6.0164 33 5.4693 18 6.8965 34 5.4053 19 6.6696 35 5.3332 20 6.6660 36 5.2630 21 6.5564 36 5.1946 22 6.4516 38 5.1281 23 6.3491 39 5.0631 24 6.2500 40 5.0000 25 6.1538第45页/共72页第四十六页，共72页。取三阶多项式为取三阶多项式为 t=P3(R)=a3 R 3+a2 R 2+a1R+a0 并取并取t=10，16，26，39这这4点为插值点，便可以得到点为插值点，便可以得到(d do)以下方程组：以下方程组：8.0000*3*a3+8.0000*2*a2+8.0000*a1+a0=10 6.01643 a3+6.01642 a2+6.0164 a1+a0=16 5.96013 a3+5.96012 a2+5.9601 a1+a0=26 5.06313 a3+5.06312 a2+5.0631 a1+a0=39第46页/共72页第四十七页，共72页。解上述解上述(sh