数学平面人教A必修学习教案.pptx

会计学1数学数学(shxu)平面人教平面人教A必修必修第一页，共19页。一一.平面平面(pngmin)(pngmin)的概念：的概念：光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实悉的平面形象，数学中的平面概念是现实(xinsh)(xinsh)平面加以抽象的结果。平面加以抽象的结果。二二.平面平面(pngmin)(pngmin)的特征：的特征：平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的。无限延伸的。第2页/共19页第二页，共19页。三三.平面平面(pngmin)(pngmin)的画法：的画法：（1）水平放置）水平放置(fngzh)的平面：的平面：（2）垂直）垂直(chuzh)放放置的平面：置的平面：a通常把表示平面的平行四边形的锐角通常把表示平面的平行四边形的锐角画成画成450第3页/共19页第三页，共19页。（3）在画图时，如果图形）在画图时，如果图形(txng)的一部的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。虚线，也可以不画。第4页/共19页第四页，共19页。四四.平面的表示平面的表示(biosh)(biosh)方法：方法：ABCD平面可以用希腊字母平面可以用希腊字母(Xl zm)表示，也可表示，也可以用代表表示平面的平行四边形的四个顶点或相以用代表表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示。对的两个顶点字母表示。如：平面如：平面(pngmin)，平面，平面(pngmin)，平面平面(pngmin)ABCD，平面，平面(pngmin)AC平面平面(pngmin)BD等。等。第5页/共19页第五页，共19页。五五.用数学用数学(shxu)(shxu)符号来表示点、线、面之间的位置关系：符号来表示点、线、面之间的位置关系：A AB Ba a 点点A A在直线在直线(zhxin)a(zhxin)a上：上：记为：记为：AaAa点点B B不在直线不在直线(zhxin)a(zhxin)a上：上：记为：记为：BaBa点点A A在平面在平面上：上：记为：记为：AA点点B B不在平面不在平面上：上：记为：记为：B B A AB B(1)(1)点与直线的位置关系：点与直线的位置关系：(2)(2)点与平面的位置关系：点与平面的位置关系：第6页/共19页第六页，共19页。(3)(3)直线与平面的位置直线与平面的位置(wi zhi)(wi zhi)关系：关系：直线直线a a上的所有点都在平面上的所有点都在平面上，称直线上，称直线a a在平面在平面内，或称平面内，或称平面通过直线通过直线a.a.记为：记为：直线直线a a与平面与平面(pngmin)(pngmin)只有一个公共点只有一个公共点A A时，称直线时，称直线a a与平面与平面(pngmin)(pngmin)相交。记为：相交。记为：aaA A 直线直线a a与平面与平面(pngmin)(pngmin)没有公共点时，没有公共点时，称直线称直线a a与平面与平面(pngmin)(pngmin)平行。记为：平行。记为：aa 或或 a.a.a aA Aa aa a第7页/共19页第七页，共19页。例例1 1 如图，用符号表示下列图形中点、直线如图，用符号表示下列图形中点、直线(zhxin)(zhxin)、平面之间的位置关系、平面之间的位置关系alABalPb（1）（2）解：在（解：在（1 1）中，）中，在（在（2 2）中，）中，典型典型典型典型(dinxng)(dinxng)例题例题例题例题第8页/共19页第八页，共19页。例例2.2.把下列语句用集合符号把下列语句用集合符号(fho)(fho)表示，并画出直观图。表示，并画出直观图。（1 1）点）点A A在平面在平面内，点内，点B B不在平面不在平面内，点内，点A A，B B 都在直线都在直线 a a上；上；（2 2）平面）平面与平面与平面相交于直线相交于直线 m m，直线，直线 a a 在平在平 面面内且平行于直线内且平行于直线 m.m.maA AB Ba第9页/共19页第九页，共19页。公理公理(gngl)1.(gngl)1.如果一条直线上的两点在一个平如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内（即这条直线上面内，那么这条直线在此平面内（即这条直线上的所有的点都在这个平面内）。的所有的点都在这个平面内）。lAB桌面桌面AB观察下列问题，你能得到什么观察下列问题，你能得到什么(shn me)结论结论？第10页/共19页第十页，共19页。公理公理1.1.如果一条直线上两点在如果一条直线上两点在一个一个(y)(y)平面内，那么这条平面内，那么这条直线在此平面内（即这条直线直线在此平面内（即这条直线上的所有的点都在这个平面内）。上的所有的点都在这个平面内）。lAB文字文字(wnz)语言：语言：图形图形(txng)语言：语言：符号语言：符号语言：第11页/共19页第十一页，共19页。公理公理2.2.过不在同一过不在同一(tngy)(tngy)直线上的三点，有且只有一个平面直线上的三点，有且只有一个平面.ACB观察观察(gunch)下列问题，你能得到什么结论下列问题，你能得到什么结论_？BCA第12页/共19页第十二页，共19页。文字文字(wnz)语言：语言：图形图形(txng)语言：语言：符号语言：符号语言：公理公理2.2.过不在同一过不在同一(tngy)(tngy)直线上的三点，有且直线上的三点，有且只有一个平面只有一个平面.ACB第13页/共19页第十三页，共19页。公理公理3.3.如果两个不重合的平面如果两个不重合的平面(pngmin)(pngmin)有一个公共点，那有一个公共点，那么么 这两个平面这两个平面(pngmin)(pngmin)有且只有一条过该点的公共直有且只有一条过该点的公共直线。线。P l观察观察(gunch)下列问题，你能得到什么结论？下列问题，你能得到什么结论？P天花板天花板墙面墙面(qin min)墙面墙面第14页/共19页第十四页，共19页。文字文字(wnz)语言：语言：图形图形(txng)语言：语言：符号语言：符号语言：公理公理3.3.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么如果两个不重合的平面有一个公共点，那么 这两个平面有且只有一条这两个平面有且只有一条(y tio)(y tio)过该点的公共直线。过该点的公共直线。P l第15页/共19页第十五页，共19页。（）（）（）（）第16页/共19页第十六页，共19页。推论推论1.1.一条直线和直线外一点唯一确定一条直线和直线外一点唯一确定(qudng)(qudng)一个一个平面。平面。lABC推论推论2.2.两条相交两条相交(xingjio)(xingjio)直线唯一确定一个平面。直线唯一确定一个平面。推论推论(tuln)3.(tuln)3.两条平行直线唯一确定一个平面。两条平行直线唯一确定一个平面。公理公理2.2.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.ACB第17页/共19页第十七页，共19页。补充补充(bchng)练习：练习：1 1、A A为直线为直线 上的点，又点上的点，又点A A不在平面不在平面 内，内，则则 与与 的公共点最多有的公共点最多有 _个个.12 2、四条直线、四条直线(zhxin)(zhxin)过同一点，过每两条直过同一点，过每两条直线线(zhxin)(zhxin)作一个平面，则可以作作一个平面，则可以作_个不同的平面个不同的平面.1或或4或或6第18页/共19页第十八页，共19页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第19页/共19页第十九页，共19页。