数列的概念学习教案.pptx

数列数列(shli)的概念的概念ppt第一页，共12页。12422262232527263你认为你认为(rnwi)(rnwi)国王能满国王能满足发明者足发明者的要求吗的要求吗?第1页/共12页第二页，共12页。一八班学生一八班学生(xu sheng)的学号由小到大排成一列数的学号由小到大排成一列数:1，2，3，4，67.引言引言(ynyn)问题中各个格子里的麦粒数按放置的先后排成问题中各个格子里的麦粒数按放置的先后排成一列数一列数:1，2，22，23，263.-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，排成的一列(y li)数：-1，1，-1，1，-1，1，无穷多个无穷多个2排成的一列数：排成的一列数：2，2，2，2，2，2，某个同学五次考试的数学成绩：某个同学五次考试的数学成绩：135，138，124，149，146。请同学们观察上面请同学们观察上面5 5个例子个例子,你能发现它你能发现它们有什么共同们有什么共同 的特的特点吗点吗?第2页/共12页第三页，共12页。一.数列(shli)的有关概念1定义定义(dngy):按一定的次序排列的一列数叫做按一定的次序排列的一列数叫做数列。数列。数列中的每一个数叫做数列中的每一个数叫做(jiozu)这个这个数列的项。数列的项。数列数列中的各中的各项项依次叫做这个数列的依次叫做这个数列的第第1项项（或（或首项首项）用）用a1 表示，表示，第第2项项用用 a2表示，表示，第第n项项用用 an 表示，表示，数列的一般形式可以写成：数列的一般形式可以写成：简记作：简记作：a1，a2，a3，an，数列与数数列与数集有何异集有何异同同?第3页/共12页第四页，共12页。探索(tn su)、发现(1)2,4,(),8,10,(),14(2)2,4,(),16,32,(),128,()(3)(),4,9,16,25,(),49(4)1,(),2,(),.612864136256观察下面数列的特点，用适当观察下面数列的特点，用适当(shdng)的数填空。的数填空。思考思考2:2:数列数列(shli)(shli)项与项数是何关项与项数是何关系？系？第4页/共12页第五页，共12页。1.数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。如数列 项 4 5 6 7 8 9 10 项数 1 2 3 4 5 6 7这说明：数列的项是序号的函数，序号从1开始依次增加时，对应的函数值按次序(cx)排出就是数列。2.数列是特殊数列是特殊(tsh)的函数的函数:数列的项是函数值数列的项是函数值,序号是序号是自变量自变量,自变量只能取正整数自变量只能取正整数.数列(shli)与函数第5页/共12页第六页，共12页。数列数列(shli)4，5，6，7，8，9，10.的图象的图象12345678910123456789100数列数列(shli)8，4，2，1,0.5,的图象的图象数列(shli)的图象表示数列的图象是数列的图象是一群孤立的点一群孤立的点第6页/共12页第七页，共12页。二.数列(shli)的分类:(按项数分)有穷数列(shli)、无穷数列(shli).项数有限的数列项数有限的数列(shli)叫做有穷数列叫做有穷数列(shli)。.项数无限(wxin)的数列叫做无穷数列。例如，数列例如，数列，第7页/共12页第八页，共12页。概念辨析:下列说法正确(zhngqu)的有_.数列2,3,4与数列4,3,2是同一数列.数列1,2,3与数列1,2,3,是同一数列.1,4,2,0.3,不是数列,数列若用图象表示,从图象上看是一群孤立的点.数列的项数是无限的.数列的通项公式是唯一的.第8页/共12页第九页，共12页。例例1、写出下列数列写出下列数列(shli)的一个通的一个通项公式项公式1、2、解：解：1、注意分母是、注意分母是 22，23，24，25，分子，分子(fnz)比比分母少分母少1，故，故2、由奇数、由奇数(j sh)项特征及偶数项特征得项特征及偶数项特征得第9页/共12页第十页，共12页。写出下列(xili)数列的一个通项公式.思考题（5）0，1，0，1，0，1，第10页/共12页第十一页，共12页。小结：小结：本节课学习的主要本节课学习的主要(zhyo)内容有：内容有：1、数列的定义；、数列的定义；2、数列与函数的关系、数列与函数的关系等。等。第11页/共12页第十二页，共12页。