三年级差倍问题PPT.pptx

会计学1三年级三年级 差倍问题差倍问题(wnt)第一页，共26页。四基导入四基导入你能根据苹果和梨的数量提出(t ch)哪些数学问题呢？苹果和梨的数量相差多少呢？相差12个。梨是苹果的多少倍？苹果有6个，梨有18个，梨是苹果的3倍。说说你的发现。第1页/共26页第二页，共26页。第2页/共26页第三页，共26页。例1 小明、小红两人集邮，小明集的邮票比小红多15张，且正好是小红 集的邮票张数的4倍，小明、小红各集邮票多少张？把小红的邮票数看做1倍数，则小明的邮票数就是这样的4倍。根据线段图，分析数量关系，你会列式计算吗？我发现小明比小红多的15张邮票，实际上就是小红的413倍。第3页/共26页第四页，共26页。例1 小明、小红两人集邮，小明集的邮票比小红多15张，且正好是小红 集的邮票张数的4倍，小明、小红各集邮票多少张？小红(xio hn)集邮票的张数：15（41）5（张）小明集邮票的张数：5420（张）或51520（张）答：小红(xio hn)集邮票5张，小明集邮票20张。领悟思想领悟思想 构建数模：构建数模：根据根据(gnj)题意，画出线段图，确定题意，画出线段图，确定“1倍量倍量”，找出数，找出数量关系，再分步计算出结果。量关系，再分步计算出结果。第4页/共26页第五页，共26页。1、小明到超市去买水果(shugu)，他买的苹果个数是梨个数的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个？梨：18（3-1）=9（个）苹果(pnggu)：93=27（个）2、妈妈(m m)的年龄比小刚大24岁，今年妈妈(m m)的年龄正好是小刚的3倍，妈妈(m m)和小刚今年各多少岁？小刚：24（3-1）=12（岁）妈妈：123=36（岁）第5页/共26页第六页，共26页。例2 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？我们可以根据题意画出线段图，分析数量关系。通过线段图，我们可以看出，被除数比除数大的252正好相当于除数的（71）倍。根据上述分析，用252（71）42就可以得到除数，再算出被除数。第6页/共26页第七页，共26页。领悟思想领悟思想 构建数模：构建数模：解答差倍问题的关键是，弄清题意，画出线段解答差倍问题的关键是，弄清题意，画出线段(xindun)图，图，根据根据“被除数被除数除数商除数商”分析数量关系，把分析数量关系，把“除数除数”当做当做“1倍量倍量”，那么商是几，被除数就是几倍量。，那么商是几，被除数就是几倍量。列式计算如下(rxi)：252（71）42 42252294 答：被除数是294，除数是42。例2 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？第7页/共26页第八页，共26页。1、被除数(ch sh)比除数(ch sh)大168，商是9，被除数(ch sh)和除数(ch sh)各是多少？除数(ch sh)：168（9-1）=21 被除数(ch sh)：219=189商：144（7-1）=24 被除数：247=1682、被除数(ch sh)比商大144，除数(ch sh)是7，被除数(ch sh)、商各是多少？第8页/共26页第九页，共26页。例3 菜场运来的萝卜比青菜多1200千克，萝卜的重量比青菜的3倍多 200千克。萝卜、青菜各有多少千克？萝卜比青菜的3倍多200千克，它们之间是什么样的数量关系呢？我们还是画线段图来分析吧。从线段图可以看出：萝卜比青菜多的1200千克中包含着青菜的（31）倍和多出来的200千克，所以只要萝卜减少200千克，剩下的萝卜就比青菜多312倍，而多出的2倍就是12002001000（千克），由此可求出青菜有多少千克。第9页/共26页第十页，共26页。领悟思想领悟思想 构建数模：构建数模：解决差倍问题的关键是，通过线段图分析题意，找出两个解决差倍问题的关键是，通过线段图分析题意，找出两个(lin)数的差以及它们的对应差，从而求出数的差以及它们的对应差，从而求出1倍量。当条件里没有直倍量。当条件里没有直接给出倍数差时，要想办法求出倍数差。接给出倍数差时，要想办法求出倍数差。青菜有多少(dusho)千克？（1200200）（31）500千克例3 菜场运来的萝卜比青菜多1200千克，萝卜的重量比青菜的3倍多 200千克。萝卜、青菜各有多少千克？列式计算(j sun)如下：萝卜有多少千克？50012001700（千克）或 50032001700（千克）答：萝卜有1700千克，青菜有500千克。第10页/共26页第十一页，共26页。1、学校搞校园绿化，栽种的樟树比桂花树多40棵，樟树的棵数比桂花树的6倍还多5棵，学校栽种的樟树和桂花树共有(n yu)多少棵？桂花树：（40-5）（6-1）=7（棵）樟树：40+7=47（棵）女生(nshng)：（5+4）（2-1）=9（人）男生：9+5=14（人）2、教室(jiosh)里的男生比女生多5人，男生比女生的2倍少4人，教室(jiosh)里男、女生各有多少人？第11页/共26页第十二页，共26页。例4 有两袋大米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的大米吃掉4千克，这时大袋里大米的质量正好是小袋里大米质量的4倍。两袋原来个 有多少千克大米？根据题意，先画出线段图，进行分析。根据线段图可以看出，吃掉小袋里的4千克大米后，大袋就比小袋现有的大米重60千克；再根据“这时大袋是小袋的4倍”肯定是把现在的小袋看做1倍数。提示到这里，你会往下计算了吗？第12页/共26页第十三页，共26页。领悟思想领悟思想 构建数模：构建数模：解决此类问题的关键是要抓住解决此类问题的关键是要抓住“吃掉多少后，另一个吃掉多少后，另一个(y)正好是它的几倍正好是它的几倍”，把吃掉后的量当做，把吃掉后的量当做“1倍量倍量”。列式计算(j sun)：（544）（41）424（千克）245680（千克）答：大袋里原有大米80千克，小袋里原有大米24千克。例4 有两袋大米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的大米吃掉4千克，这时大袋里大米的质量正好是小袋里大米质量的4倍。两袋原来各 有多少千克大米？第13页/共26页第十四页，共26页。1、某车间原有的男工人数比女工人数多55人，后来男工调走5人，剩下(shn xi)的男工人数正好是女工人数的3倍，原有男工多少人？女工(ngng)：（55-5）（3-1）=25（人）男工：25+55=80（人）第二层：（28+8）（5-1）=9(本)第一层：9+28=37（本）总数(zngsh)：37+9=46（本）2、一个两层书架，第二层的书比第一层少28本，如果第一层再放进8本，那么第一层的书就是第二层的5倍，书架上原来共有书多少本？第14页/共26页第十五页，共26页。例5 两个书架所存(su cn)的书的本书相同，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的 3倍，两个书架原来各存多少本？思维思维(swi)拓展拓展同学们，你能看懂示意图吗？第一个书架取出200本书，第二个书架放进40本书后，两个书架相差多少本书？相对应的倍数是几倍呢？根据我的提示，相信你一定能做出来。（200+40）（3-1）=120（本）120+200=320（本）第15页/共26页第十六页，共26页。1、两个仓库(cngk)所存粮食重量相等，如果从第一个仓库(cngk)里取出2000千克，往第二个仓库(cngk)再存入400千克，那么第二个仓库(cngk)的粮食重量是第一个仓库(cngk)的7倍。两个仓库(cngk)原来各存粮食多少千克？2、小精灵和小多多的铅笔数相同，如果王奶奶再给小精灵16支铅笔，给小多多2支铅笔，那么小精灵的铅笔支数就是小多多的3倍，原来小精灵和小多多各有铅笔多少支?第一仓库(cngk)：（2000+400）（7-1）=400（千克）2000+400=2400(千克)第二仓库(cngk)：2400（千克）答：两个仓库(cngk)原来各存粮食2400千克。（16-2）（3-1）-2=5（支）答：原来(yunli)小精灵和小多多各有铅笔5支。第16页/共26页第十七页，共26页。例6 师徒两人加工同样多的一批零件，师傅加工了102个，徒弟加工了40 个，这时徒弟剩下的零件个数正好(zhngho)是师傅剩下的零件个数的3倍。师 傅要加工多少个零件？思维思维(swi)拓展拓展根据线段图，我们可以这样思考：徒弟比师傅少加工了1024062个零件，相当于师傅剩下的零件个数的312倍。在次基础上列式计算。（102-40）（3-1）=31（个）31+102=133（个）第17页/共26页第十八页，共26页。1、两根同样长的电线，第一根用去46米，第二根用去19米，结果第二根剩下的长度正好(zhngho)是第一根剩下的长度的4倍。问：原来两根电线各多少米？（46-19）（4-1）=9（米）9+46=55（米）（18-6）（3-1）=6（千克(qink)）6+18=24（千克(qink)）2、两筐质量相等的梨，甲筐取出18千克，乙筐取出6千克，这时乙筐的质量恰好是甲筐质量的3倍。问：两筐原来(yunli)各有梨多少千克？第18页/共26页第十九页，共26页。例7 甲的钱数是乙的钱数的3倍，甲买一套180元的科技书，乙买一 套30元的故事大王(dwng)后，两个人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？思维思维(swi)拓展拓展把乙原有的钱数看做1份，甲原有的钱就是3份。甲买书用去180元，乙买书用去30元，甲比乙多用去18030150元，从图上可以看出，这150元正好相当于乙原有钱数的312倍，用150275元便可以求到乙原有的钱数，再算出甲原有的钱数。（180-30）（3-1）=75（元）753=225（元）第19页/共26页第二十页，共26页。1、有甲、乙两种皮鞋，甲的销售价是乙的3倍，如果甲鞋降价240元，乙鞋降价40元，甲、乙两种皮鞋的销售价格正好相等。问：甲、乙两种皮鞋原价(yun ji)各是多少元？乙：（240-40）（3-1）=100（元）甲：1003=300（元）张亮：（3200-200）（4-1）=1000（元）王芳：10004=4000（元）2、王芳和张亮各有存款(cn kun)若干元，王芳的存款(cn kun)是张亮的4倍，如果张亮取出200元，王芳取出3200元，则两人的存款(cn kun)数正好相等。王芳和张亮原来各有存款(cn kun)多少元？第20页/共26页第二十一页，共26页。例8 小亮和小林一起做数学题，如果小亮再做4道就和小林做的同样多。如果小林再做6道就是(jish)小亮的3倍。问：两个人做了多少道题？思维思维(swi)拓展拓展从线段图可以看出，如果小亮再做4道就和小林做的同样多，说明小林比小亮多做4道题；如果小林再做6道题，就比小亮多做了4610道题，而此时小林做的题正好是小亮的3倍，那么多做的这10道题就相当于小亮的312倍。小亮(xio lin)：（4+6）（3-1）=5（道）小林：5+4=9（道）第21页/共26页第二十二页，共26页。2、甲、乙两个数，如果(rgu)甲数加上50，就等于乙数；如果(rgu)乙数加上350就等于甲数的3倍。甲、乙两数各是多少？甲：（12+8）（5-1）=5(千克(qink)乙：55-8=17（千克(qink)）甲：（350+50）（3-1）=200乙：2003-350=2501、甲、乙两水桶，如果向甲桶中倒入12千克水，则两桶中的水就一样多；如果向乙桶中倒入8千克水，则乙桶中的水就是(jish)甲桶的5倍。问：甲、乙两桶中原来各有多少千克水？第22页/共26页第二十三页，共26页。课课堂堂(k kt tn ng g)总总结结1、根据题意，画出线段图，确定“1倍量”，找出数量关系，再分步计算出结果。2、解答差倍问题的关键(gunjin)是，弄清题意，画出线段图，根据“被除数除数商”分析数量关系，把“除数”当做“1倍量”，那么商是几，被除数就是几倍量；或者通过线段图分析题意，找出两个数的差以及它们的对应差，从而求出1倍量。当条件里没有直接给出倍数差时，要想办法求出倍数差。3、当题目中没有明确给出倍数关系时，如果不同量之间存在数的变化，需抓住不同量在数量发生变化之后彼此存在的倍数关系，再进行求解。第23页/共26页第二十四页，共26页。一、练习黄冈试卷：一、练习黄冈试卷：1 10题；题；二、阅读二、阅读(yud)与欣赏：与欣赏：“买手杖买手杖”第24页/共26页第二十五页，共26页。第25页/共26页第二十六页，共26页。