数字信号基带传输学习教案.pptx

会计学1数字信号基带传输数字信号基带传输(chun sh)第一页，共28页。n n1 1、波形、波形、波形、波形n n设设设设一一一一个个个个二二二二进进进进制制制制的的的的随随随随机机机机脉脉脉脉冲冲冲冲序序序序列列列列如如如如图图图图1 1所所所所示示示示。这这这这里里里里g1(t)g1(t)代代代代表表表表二二二二进进进进制制制制符符符符号号号号的的的的“0”“0”，g2(t)g2(t)代代代代表表表表二二二二进进进进制制制制符符符符号号号号的的的的“1”“1”，码码码码元元元元的的的的间间间间隔隔隔隔为为为为TsTs。应应应应当当当当指指指指出出出出的的的的是是是是，图图图图中中中中g1(t)g1(t)和和和和g2(t)g2(t)可可可可以以以以是任意是任意是任意是任意(rny)(rny)的脉冲；图中所示只是一个实现。的脉冲；图中所示只是一个实现。的脉冲；图中所示只是一个实现。的脉冲；图中所示只是一个实现。一、数字基带信号一、数字基带信号(xnho)的数学描述的数学描述第1页/共28页第二页，共28页。图图1 1 基带随机脉冲序列及其分解基带随机脉冲序列及其分解(fnji)(fnji)波形波形 第2页/共28页第三页，共28页。n n现现假假设设随随机机脉脉冲冲序序列列在在任任一一码码元元时时间间间间隔隔TsTs内内g1(t)g1(t)和和g2(t)g2(t)出出现现的的概概率率分分别别(fnbi)(fnbi)为为P P和和1-P1-P，且且认认为为它它们们的的出出现现是是统统计计独独立立的的，则则数字基带信号数字基带信号s(t)s(t)可由下式表示可由下式表示n n 其中其中(qzhng(qzhng)（1）（2）可可以以认认为为s(t)是是由由一一个个(y)周周期期波波形形v(t)和和一一个个(y)随随机机交交变波形变波形u(t)叠加而成。叠加而成。即即（3）2、数学表达式第3页/共28页第四页，共28页。n n由由由由上上上上面面面面分分分分析析析析可可可可知知知知，可可可可通通通通过过过过先先先先求求求求出出出出v(t)v(t)和和和和u(t)u(t)的的的的功功功功率率率率谱谱谱谱密密密密度度度度，然然然然后后后后两两两两者者者者相相相相加即可得到的功率谱密度。加即可得到的功率谱密度。加即可得到的功率谱密度。加即可得到的功率谱密度。n n1 1、稳态项、稳态项、稳态项、稳态项v(t)v(t)的功率谱密度的功率谱密度的功率谱密度的功率谱密度PV(f)PV(f)n n稳稳稳稳态态态态项项项项v(t)v(t)是是是是周周周周期期期期为为为为TsTs的的的的周周周周期期期期函函函函数数数数，可可可可将将将将其其其其展展展展开开开开成成成成指指指指数数数数(zhsh)(zhsh)形形形形式式式式的的的的傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶级级级级数数数数，求求求求出出出出其其其其系系系系数数数数Fn Fn，然然然然后后后后得得得得到到到到v(t)v(t)的的的的功功功功率率率率谱谱谱谱PV(f)PV(f)。经经经经分分分分析析析析可可可可得得得得式中式中（6）（5）（4）二、数字基带信号的功率(gngl)谱密度第4页/共28页第五页，共28页。n n2 2、交变项、交变项u(t)u(t)的功率谱密度的功率谱密度Pu(f)Pu(f)n n由由于于u(t)u(t)是是功功率率型型的的随随机机信信号号，因因此此求求其其功功率率谱谱密密度度Pu(f)Pu(f)时时要要采采用用截截短短函函数数的的方方法法和和求求统统计计(tngj)(tngj)平平均均的的方方法法。经经过过分分析析可可得得3、求随机、求随机(su j)基带序列基带序列s(t)的功率谱密度的功率谱密度 由于由于s(t)=v(t)+u(t)，则将式，则将式(4)与式与式(7)相加，可得到随机相加，可得到随机(su j)序列序列s(t)的功率谱密度为的功率谱密度为（7）（8）双边双边(shungbin)功率谱密度功率谱密度第5页/共28页第六页，共28页。n n上式是双边功率谱密度上式是双边功率谱密度上式是双边功率谱密度上式是双边功率谱密度(md)(md)表示式。若用单边功率谱密度表示式。若用单边功率谱密度表示式。若用单边功率谱密度表示式。若用单边功率谱密度(md)(md)表示，则有表示，则有表示，则有表示，则有 （9）单边功率单边功率(gngl)谱密度谱密度第6页/共28页第七页，共28页。(1)(1)连续谱：连续谱：根据连续谱可以确定二元数字基带信号根据连续谱可以确定二元数字基带信号(xnho)(xnho)的带宽。的带宽。(2)(2)离散谱：离散谱：直流成份直流成份(chng fn):(chng fn):定时定时(dn sh)(dn sh)分量分量:第7页/共28页第八页，共28页。如果如果“0”“0”、“1”“1”码等概出现码等概出现(chxin)(chxin)，即概率，即概率P P1 1P P，对单极性信号，对单极性信号，g2(t)g2(t)0 0，则有下式成立：，则有下式成立：（）连续谱：（）连续谱：（）离散谱：（）离散谱：其中其中(qzhng)(qzhng)直流成份为直流成份为:定时定时(dn sh)(dn sh)分量为分量为:第8页/共28页第九页，共28页。如果如果“0”“0”、“1”“1”码等概出现，即概率码等概出现，即概率(gil)P(gil)P1 1P P，对双极性信号，对双极性信号，g1(t)=g1(t)=g2(t)g2(t)，则：，则：（）连续谱：（）连续谱：（）离散谱：（）离散谱：不存在不存在(cnzi)(cnzi)如果如果“0”“0”、“1”“1”码等概出现，对双极性信号，其频谱无离散码等概出现，对双极性信号，其频谱无离散(lsn)(lsn)分量，只有连续分量。分量，只有连续分量。第9页/共28页第十页，共28页。例例4 4已知某单极性不归零随机脉冲序列，其码元速率为已知某单极性不归零随机脉冲序列，其码元速率为RS=1000BaudRS=1000Baud，“”码波形是宽度为码元间隔、幅度为码波形是宽度为码元间隔、幅度为A A的矩形脉冲，的矩形脉冲，“0”“0”码码为为0 0，且，且“1”“1”码概率为。求该数字基带信号的功率码概率为。求该数字基带信号的功率(gngl)(gngl)谱、带谱、带宽、直流成份及定时分量的大小。宽、直流成份及定时分量的大小。解：解：1 1根据单边功率根据单边功率(gngl)(gngl)谱公式谱公式根据题意：根据题意：第10页/共28页第十一页，共28页。当当f=nfsf=nfs时，时，G1(nfs)G1(nfs)有以下有以下(yxi)(yxi)几种取值情况：几种取值情况：（1 1）当）当n=0n=0时，时，因此因此(ync)(ync)离散谱中有直流分量。离散谱中有直流分量。（2 2）当）当n n是不为零的整数是不为零的整数(zhngsh)(zhngsh)时，时，离散谱除直流外都为零。所以没有定时分量。离散谱除直流外都为零。所以没有定时分量。第11页/共28页第十二页，共28页。(2)(2)带宽带宽(di kun)(di kun)的由的由SaSa函数的第一个零点来定义：函数的第一个零点来定义：该谱的第一个零点该谱的第一个零点(ln din)(ln din)为：为：则此信号则此信号(xnho)(xnho)的带宽为：的带宽为：(3)(3)直流成分是功率谱公式中直流成分是功率谱公式中 n=0n=0的项，即的项，即2 2(f)(f)，此项为直流功率谱，直流功率应为此项的积分，等于，此项为直流功率谱，直流功率应为此项的积分，等于2 2瓦，相应的直流成分幅度为伏。瓦，相应的直流成分幅度为伏。(4)(4)由于此数字基带信号中不含有定时分量，所以定时分量大小为由于此数字基带信号中不含有定时分量，所以定时分量大小为0 0 第12页/共28页第十三页，共28页。图图5 5 单极性不归零信号单极性不归零信号(xnho)(xnho)图图6 6 单极性不归零信号单极性不归零信号(xnho)(xnho)的功率谱的功率谱 第13页/共28页第十四页，共28页。例例5 5分析、等概的单极性归零码的功率分析、等概的单极性归零码的功率(gngl)(gngl)谱。已知谱。已知“”码的波形是幅度为码的波形是幅度为 A A的半占空矩形脉冲。的半占空矩形脉冲。解：解：可得单边功率可得单边功率(gngl)(gngl)谱表达式为：谱表达式为：第14页/共28页第十五页，共28页。从此从此(cngc)(cngc)功率谱表达式可看到：功率谱表达式可看到：（1 1）存在直流成分，直流谱为）存在直流成分，直流谱为 ，直流幅度为，直流幅度为 （2 2）n n为奇数时，为奇数时，此时有离散谱。其中，此时有离散谱。其中 n n1 1时，时，所以所以(suy)(suy)离散谱中有位定时分量。离散谱中有位定时分量。（3 3）n n为偶数时，为偶数时，此时无离散谱。，此时无离散谱。（4 4）连续谱中决定此随机信号带宽的频谱成分为）连续谱中决定此随机信号带宽的频谱成分为 此谱的第一个零点在：此谱的第一个零点在：单极性归零码信号单极性归零码信号(xnho)(xnho)的带宽为的带宽为2fs2fs，是不归零码信号，是不归零码信号(xnho)(xnho)带宽的带宽的2 2倍。倍。第15页/共28页第十六页，共28页。归零码信号在传输归零码信号在传输(chun sh)时需占据信道更宽的带宽。时需占据信道更宽的带宽。第16页/共28页第十七页，共28页。图图8 8 单极性归零信号单极性归零信号(xnho)(xnho)的功率谱的功率谱 图图7 7 单极性归零信号单极性归零信号(xnho)(xnho)第17页/共28页第十八页，共28页。例例6 6：求双极性：求双极性NRZNRZ和和RZRZ矩形脉冲序列矩形脉冲序列(xli)(xli)的功率谱。的功率谱。1.1.双极性双极性NRZNRZ矩形脉冲序列矩形脉冲序列(xli)(xli)的功率谱的功率谱:第18页/共28页第十九页，共28页。2.2.双极性双极性RZRZ矩形脉冲序列矩形脉冲序列(xli)(xli)的功率谱的功率谱:第19页/共28页第二十页，共28页。3 3 数字数字数字数字(shz)(shz)基带信号的传输与码间串扰基带信号的传输与码间串扰基带信号的传输与码间串扰基带信号的传输与码间串扰 1 码间串扰码间串扰数字基带信号通过数字基带信号通过(tnggu)基带传输系统时，由于系统（主要是信道）传输特性不理想，或者由于信道中加性噪声的影响，使收端脉冲展宽，延伸到邻近码元中去，从而造成对邻近码元的干扰，我们将这种现象称为码间串扰。基带传输系统时，由于系统（主要是信道）传输特性不理想，或者由于信道中加性噪声的影响，使收端脉冲展宽，延伸到邻近码元中去，从而造成对邻近码元的干扰，我们将这种现象称为码间串扰。为什么会出现码间串扰？为什么会出现码间串扰？码元为什么不能限制在自己的周期里，而要延伸到邻近码元的周期中呢？码元为什么不能限制在自己的周期里，而要延伸到邻近码元的周期中呢？第20页/共28页第二十一页，共28页。n n信信号号经经频频带带受受限限的的系系统统传传输输后后，其其波波形形在在时时域域上上必必定定是是无无限限(wxin)(wxin)延延伸伸。这这样样，前前面面的的码码元元对对后后面面的的若若干干码码元元就就会会造造成成不不良良影影响响，这这种种影影响响被被称称为为码码间间串串扰扰（或或符符号号间间干干扰扰）。另另外外，信信号号在在传传输输的的过过程程中中不不可可避避免免地地还还要要叠叠加加信信道道噪噪声声，所所以以，当当噪噪声声幅幅度度过过大大时时，将将会会引引起起接接收收端端的的判判断断错错误误。码码间间串串扰扰和和信信道道噪噪声声是是影影响响基基带带信信号号进进行行可可靠靠传传输输的的主主要要因因素素，而而它它们们都都与与基基带带传传输输系系统统的的传传输输特特性性有有密密切切的的关关系系。使使基基带带系系统统的的总总传传输输特特性性能能够够把把码码间间串串扰扰和和噪噪声声的的影影响响减减到到足足够够小小的程度是基带传输系统的设计目标。的程度是基带传输系统的设计目标。第21页/共28页第二十二页，共28页。图图 基带传输基带传输(chun sh)(chun sh)中的码间串扰中的码间串扰 当有限持续时间的基带信号波形进入有限信道当有限持续时间的基带信号波形进入有限信道(xn do)带宽中传输时，带宽中传输时，会在时间上形成拖尾信号，它的拖尾会在相邻码元的抽样点上存在着残会在时间上形成拖尾信号，它的拖尾会在相邻码元的抽样点上存在着残留值，导致接收信号抽样判决值受到多个（无数个！）相邻信号拖尾干留值，导致接收信号抽样判决值受到多个（无数个！）相邻信号拖尾干扰扰称为符号间干扰，是造成误码的主要因素。称为符号间干扰，是造成误码的主要因素。第22页/共28页第二十三页，共28页。2 2 码间串扰的数学分析码间串扰的数学分析码间串扰的数学分析码间串扰的数学分析(sh xu fn x)(sh xu fn x)n n数字基带信号的传输数字基带信号的传输(chunsh)(chunsh)模型如图模型如图5-105-10所示。所示。图图5-10 5-10 基带传输基带传输(chun sh)(chun sh)系系统模型统模型 第23页/共28页第二十四页，共28页。n n输入信号输入信号(xnho)dn(xnho)dn一般认为是单极性二进制矩形脉冲序列；一般认为是单极性二进制矩形脉冲序列；n ndndn经过码型变换以后一般变换为双极性的码型经过码型变换以后一般变换为双极性的码型anan；其中其中(qzhng(qzhng)在在波波形形形形成成时时，通通常常先先对对an进进行行理理想想抽抽样样，变变成成二二进进制制冲冲激激脉脉冲冲序序列列d(t)，然然后后(rnhu)送送入入发发送送滤滤波波器器以形成所需的波形。即以形成所需的波形。即（14）第24页/共28页第二十五页，共28页。（16）（15）（17）设设发发送送滤滤波波器器传传输输函函数数为为GT()，信信道道的的传传输输函函数数为为C()，接接收收(jishu)滤滤波波器器的的传传输输函函数数为为GR()，则则的的基基带带传输系统的总传输特性为传输系统的总传输特性为其对应其对应(duyng)(duyng)的单位冲激响应的单位冲激响应为为 则在则在d(t)的作用下，接收滤波器输出信号的作用下，接收滤波器输出信号(xnho)y(t)可表示可表示为为 nR(t)是加性噪声是加性噪声n(t)经过接收滤波器后输出的窄带噪声。经过接收滤波器后输出的窄带噪声。第25页/共28页第二十六页，共28页。n n抽抽样样判判决决器器对对y(t)y(t)进进行行(jnxng)(jnxng)抽抽样样判判决决。设设对对第第k k个个码码元元进进行行(jnxng)(jnxng)抽抽样样判判决决，抽抽样样判判决决时时刻刻应应在在收收到到第第 k k个个码码元元的的最最大大值时刻，设此时刻为值时刻，设此时刻为kTs+t0kTs+t0，把，把t=kTs+t0t=kTs+t0代入式（代入式（1717）得）得（）第第k个码元本身个码元本身(bnshn)产生的所需抽样值产生的所需抽样值除第除第k个码元以外个码元以外(ywi)的其他码元产生的其他码元产生的不需要的串扰值，称为码间串扰。的不需要的串扰值，称为码间串扰。第26页/共28页第二十七页，共28页。3 3 无码间串扰的基带传输无码间串扰的基带传输无码间串扰的基带传输无码间串扰的基带传输(chun sh)(chun sh)特性特性特性特性 n n由式（由式（1818）可知，若想消除）可知，若想消除(xioch)(xioch)码间串扰，应有码间串扰，应有 （）消除码间串扰的思路：消除码间串扰的思路：1）各码元拖尾相互抵消。（能行得通吗？）各码元拖尾相互抵消。（能行得通吗？）2）让码元波形拖尾迅速衰减）让码元波形拖尾迅速衰减(shui jin)，到下一个码元抽样判决时，到下一个码元抽样判决时刻衰减刻衰减(shui jin)为零。（这个方案又如何呢？）为零。（这个方案又如何呢？）3）允许码元波形有很长的拖尾，但让它在）允许码元波形有很长的拖尾，但让它在t0+Ts，t0+2Ts等后面码元等后面码元抽样判决时刻上正好为抽样判决时刻上正好为0。（为什么选择了它？）。（为什么选择了它？）第27页/共28页第二十八页，共28页。