数学建模基本思维与写作拉萨讲座一学习教案.pptx

数学建模基本数学建模基本(jbn)思维与写作思维与写作 拉萨讲座拉萨讲座一一第一页，共26页。数学数学(shxu)(shxu)建模：基本思维建模：基本思维常见的模型常见的模型(mxng)玩具、飞机、沙盘模型玩具、飞机、沙盘模型(mxng)实物模实物模型型(mxng)水箱中的舰艇、风洞中的飞机水箱中的舰艇、风洞中的飞机物理模型物理模型(mxng)地图、电路图、分子结构图地图、电路图、分子结构图符号模型符号模型(mxng)建筑模型建筑模型(mxng)：结构图，效果图。：结构图，效果图。第1页/共26页第二页，共26页。数学建模：基本数学建模：基本(jbn)(jbn)思维思维进一步分析，飞机模型：目的：空气动力学研究抽象结构：外型结构，除去内部(nib)构造；目的：机舱设计抽象结构：内部(nib)空间结构，除去外部结构；目的：飞机总体结构抽象结构：飞机整体功能设计，除去构件内涵第2页/共26页第三页，共26页。数学建模：基本数学建模：基本(jbn)(jbn)思维思维模型：以特定目的对事物原型抽象出特定结模型：以特定目的对事物原型抽象出特定结构并加以构并加以(jiy)特定的表示。特定的表示。不同的表示手段得到不同类型的模型。不同的表示手段得到不同类型的模型。数学模型数学模型:以特定目的对事物原型抽象出特以特定目的对事物原型抽象出特定的数学结构，并用数学语言表示。定的数学结构，并用数学语言表示。专业(zhuny)模型数学模型专业语言描述结构数学语言表示的结构第3页/共26页第四页，共26页。数学数学(shxu)(shxu)建模：基本思维建模：基本思维数学(shxu)建模的步骤实际实际(shj)问题问题解释数学解解释数学解原型的专业结构原型的专业结构结论（论文）结论（论文）建立数学结构建立数学结构(模型模型)解数学模型解数学模型简言之：三部曲 第一步、将实际问题表示为数学问题（桥梁是专业结构）第二步、用计算机解数学问题并验证结论 第三步、将上述过程用科技论文的形式表述出来第4页/共26页第五页，共26页。数学数学(shxu)(shxu)建模：基本思维建模：基本思维上述过程(guchng)均包含数学建模三要素:问题 方法 结果数学建模三要素实现方式:思维方式的转变，从解题思维到科研思维 传统思维:解决问题=解题 科研思维:数学方法刻画问题,解数学问题.数学方法刻画问题=实际问题等价转换为数学问题第5页/共26页第六页，共26页。数学数学(shxu)(shxu)建模：基本思维建模：基本思维数学建模的具体数学建模的具体(jt)(jt)过程过程第一步第一步 实际问题表示为数学问题实际问题表示为数学问题 1 1、问题的前期分析、问题的前期分析 问题前期分析三要素问题前期分析三要素:现态现态 技术路线技术路线 目标目标现态现态:问题前期分析问题前期分析技术路线技术路线:解决问题的方法解决问题的方法目标目标:待解决的问题待解决的问题 明确问题、分析条件、分析数据、明确目标明确问题、分析条件、分析数据、明确目标 问题问题 目标目标 第6页/共26页第七页，共26页。数学建模：基本数学建模：基本(jbn)(jbn)思维思维2 2、数学模型建立、数学模型建立 对要讨论的问题所涉及的重要概念进行合理的数学刻画（转化），即用数学语言对问题涉对要讨论的问题所涉及的重要概念进行合理的数学刻画（转化），即用数学语言对问题涉及到的重要概念进行表述。及到的重要概念进行表述。建立重要概念的必要联系建立重要概念的必要联系(linx),(linx),并加以数学表示并加以数学表示.整合上述过程并修改整合上述过程并修改,解释解释解释的等价性：解释的等价性：用数学语言表示实际问题的时候得到的表示为数学模型；用数学语言表示实际问题的时候得到的表示为数学模型；同时用文字语言解释数学模型中的符号与联系同时用文字语言解释数学模型中的符号与联系(linx)(linx)的时候为实际问题。的时候为实际问题。第7页/共26页第八页，共26页。数学建模：基本数学建模：基本(jbn)(jbn)思维思维第二步：解数学问题（模型求解）1、选择或设计算法；2、用软件(run jin)或编程计算。3、结论的解释与验证第三步：论文写作 将上述过程用科技论文的形式表示出来第8页/共26页第九页，共26页。数学数学(shxu)(shxu)建模：基本思维建模：基本思维案例案例 森林救火森林救火问题：森林失火了！消防站接到报警问题：森林失火了！消防站接到报警(bo jng)(bo jng)之后派多少消防队员前去灭火？派之后派多少消防队员前去灭火？派的队员越多，森林损失越小，但是救援的开支会越大，所以需要综合考虑森林损的队员越多，森林损失越小，但是救援的开支会越大，所以需要综合考虑森林损失费和救援费与消防队员人数之间的关系，以总费用最小来决定派出队员的数量。失费和救援费与消防队员人数之间的关系，以总费用最小来决定派出队员的数量。问题前期分析问题前期分析 重要概念重要概念:费用费用(内涵内涵)队员人数队员人数 概念之间的联系：概念之间的联系：总费用总费用=损失费（人数）损失费（人数）+灭火费用（人数）灭火费用（人数）+一次费用一次费用（人数）（人数）概念的数学刻画概念的数学刻画:损失费？损失费？灭火费？灭火费？一次费用？一次费用？第9页/共26页第十页，共26页。模型(mxng)建立约束条件数学建模：基本(jbn)思维第10页/共26页第十一页，共26页。数学数学(shxu)(shxu)建模：论文写作建模：论文写作写作要点写作要点三要素：问题、方法、结果三要素：问题、方法、结果(ji gu)结构清晰，前后呼应，一气呵成结构清晰，前后呼应，一气呵成注重细节注重细节第11页/共26页第十二页，共26页。数学建模：论文数学建模：论文(lnwn)(lnwn)写作写作论文要求论文要求论文要求论文要求（）内容充实，论据充分、可靠，论证有力，主题明确（）内容充实，论据充分、可靠，论证有力，主题明确（）内容充实，论据充分、可靠，论证有力，主题明确（）内容充实，论据充分、可靠，论证有力，主题明确.（）（）（）（）做到层次分明、脉络清晰，将正文部分分成几个大的段落，使整篇论文的做到层次分明、脉络清晰，将正文部分分成几个大的段落，使整篇论文的做到层次分明、脉络清晰，将正文部分分成几个大的段落，使整篇论文的做到层次分明、脉络清晰，将正文部分分成几个大的段落，使整篇论文的结构清晰结构清晰结构清晰结构清晰.（）对文章中的章、节、目等各级标题的层次以及图、表、公式进行序码的编（）对文章中的章、节、目等各级标题的层次以及图、表、公式进行序码的编（）对文章中的章、节、目等各级标题的层次以及图、表、公式进行序码的编（）对文章中的章、节、目等各级标题的层次以及图、表、公式进行序码的编排，要做到整篇文章一致，达到文章各部分间的相互参照排，要做到整篇文章一致，达到文章各部分间的相互参照排，要做到整篇文章一致，达到文章各部分间的相互参照排，要做到整篇文章一致，达到文章各部分间的相互参照.（）排版要合理，每张插图（）排版要合理，每张插图（）排版要合理，每张插图（）排版要合理，每张插图(cht)(cht)或表格应占单独的一段并居中，加上明确的或表格应占单独的一段并居中，加上明确的或表格应占单独的一段并居中，加上明确的或表格应占单独的一段并居中，加上明确的标题，以产生较好的视觉效果及阅读效果标题，以产生较好的视觉效果及阅读效果标题，以产生较好的视觉效果及阅读效果标题，以产生较好的视觉效果及阅读效果.第12页/共26页第十三页，共26页。数学建模：论文数学建模：论文(lnwn)(lnwn)写作写作1.1.题目题目题目题目简单、准确反映所做的工作简单、准确反映所做的工作简单、准确反映所做的工作简单、准确反映所做的工作建议不用竞赛题目建议不用竞赛题目建议不用竞赛题目建议不用竞赛题目2.2.摘要摘要摘要摘要对整个论文的简单叙述应该包含个方面：问题，方法，模型，算法，对整个论文的简单叙述应该包含个方面：问题，方法，模型，算法，对整个论文的简单叙述应该包含个方面：问题，方法，模型，算法，对整个论文的简单叙述应该包含个方面：问题，方法，模型，算法，结论，特色结论，特色结论，特色结论，特色过分精炼和过分冗长都不可取过分精炼和过分冗长都不可取过分精炼和过分冗长都不可取过分精炼和过分冗长都不可取摘要中不要列举例证，不写研究过程，不用图表，不给数学摘要中不要列举例证，不写研究过程，不用图表，不给数学摘要中不要列举例证，不写研究过程，不用图表，不给数学摘要中不要列举例证，不写研究过程，不用图表，不给数学(shxu)(shxu)表表表表达式等达式等达式等达式等.问题假设问题假设问题假设问题假设第13页/共26页第十四页，共26页。数学数学(shxu)(shxu)建模：论文写作建模：论文写作.符号说明符号说明符号说明符号说明贯穿文章的主要变量，特别是模型中用到的变量贯穿文章的主要变量，特别是模型中用到的变量贯穿文章的主要变量，特别是模型中用到的变量贯穿文章的主要变量，特别是模型中用到的变量特定变量或参数建议尽量赋予特定变量或参数建议尽量赋予特定变量或参数建议尽量赋予特定变量或参数建议尽量赋予“习惯习惯习惯习惯”含义，自制或常用的缩写词给予含义，自制或常用的缩写词给予含义，自制或常用的缩写词给予含义，自制或常用的缩写词给予以解释以解释以解释以解释不能用文字作上、下标不能用文字作上、下标不能用文字作上、下标不能用文字作上、下标 .问题分析问题分析问题分析问题分析提出提出提出提出(t ch)(t ch)自己着手解决问题前的思路、方法以及依据等自己着手解决问题前的思路、方法以及依据等自己着手解决问题前的思路、方法以及依据等自己着手解决问题前的思路、方法以及依据等.以及建立模以及建立模以及建立模以及建立模型的一些前期准备工作型的一些前期准备工作型的一些前期准备工作型的一些前期准备工作第14页/共26页第十五页，共26页。数学数学(shxu)(shxu)建模：论文写作建模：论文写作.模型建立模型建立模型建立模型建立阐明建模的思想和合理性，给出建立数学模型的过程和完整阐明建模的思想和合理性，给出建立数学模型的过程和完整阐明建模的思想和合理性，给出建立数学模型的过程和完整阐明建模的思想和合理性，给出建立数学模型的过程和完整(wnzhng)(wnzhng)的数学模型的数学模型的数学模型的数学模型.模型求解模型求解模型求解模型求解给出模型求解的推理、演算过程，或求解的算法思想和步骤，给出模型求解的推理、演算过程，或求解的算法思想和步骤，给出模型求解的推理、演算过程，或求解的算法思想和步骤，给出模型求解的推理、演算过程，或求解的算法思想和步骤，数值结果等数值结果等数值结果等数值结果等.评价与推广评价与推广评价与推广评价与推广给出进一步的建模思想、思路或方法（通常是未来得及实现的），现有工作的不足之处给出进一步的建模思想、思路或方法（通常是未来得及实现的），现有工作的不足之处给出进一步的建模思想、思路或方法（通常是未来得及实现的），现有工作的不足之处给出进一步的建模思想、思路或方法（通常是未来得及实现的），现有工作的不足之处或遗留未解决的问题，以及解决这些问题的可能的关键点和方向或遗留未解决的问题，以及解决这些问题的可能的关键点和方向或遗留未解决的问题，以及解决这些问题的可能的关键点和方向或遗留未解决的问题，以及解决这些问题的可能的关键点和方向.第15页/共26页第十六页，共26页。数学建模：论文数学建模：论文(lnwn)(lnwn)写作写作.参考文献参考文献.附录附录将论文中篇幅过长，或影响正文连贯性将论文中篇幅过长，或影响正文连贯性的内容放入附件，如定理的证明、求解的详的内容放入附件，如定理的证明、求解的详细推导、程序、中间细推导、程序、中间(zhngjin)结论等结论等.第16页/共26页第十七页，共26页。数学数学(shxu)(shxu)建模：论文写作建模：论文写作1 1、摘要的要素未体现，有的摘要写的像问题分析，含有公式、表格等；、摘要的要素未体现，有的摘要写的像问题分析，含有公式、表格等；2 2、文章排版问题，不会用公式编辑器，字号、分段、文章排版问题，不会用公式编辑器，字号、分段(fn dun)(fn dun)等基本问题；等基本问题；3 3、文章结构安排不合理，比如未将长的结果作为附件；、文章结构安排不合理，比如未将长的结果作为附件；4 4、文章的各级标题编号混乱，比如从摘要开始标号，都用、文章的各级标题编号混乱，比如从摘要开始标号，都用“一一”、“二二”、“三三”等；等；5 5、重要公式未标号，不突出；、重要公式未标号，不突出；6 6、算法不给流程图，很难读；、算法不给流程图，很难读；7 7、内容衔接不畅，语言描述层次不分明；、内容衔接不畅，语言描述层次不分明；第17页/共26页第十八页，共26页。数学数学(shxu)(shxu)建模：论文写作建模：论文写作8 8、图表无标题、说明、编号；、图表无标题、说明、编号；9 9、文章中所用符号混乱，用计算机变量符号取代数学变量符号；、文章中所用符号混乱，用计算机变量符号取代数学变量符号；1010、用程序代替模型，没有抽象出数学结构；、用程序代替模型，没有抽象出数学结构；1111、问题分析中没有抓住关键点，使读者无法了解正文的建模思想与、问题分析中没有抓住关键点，使读者无法了解正文的建模思想与思路思路(sl)(sl)，对关键的、易产生歧义的概念没有通过问题分析来明确其，对关键的、易产生歧义的概念没有通过问题分析来明确其含义；含义；1212禁止用禁止用mathtypemathtype编辑公式；编辑公式；1313不能用文字作上、下标；不能用文字作上、下标；1414忌讳模型和计算脱节，虚假模型忌讳模型和计算脱节，虚假模型第18页/共26页第十九页，共26页。数学数学(shxu)(shxu)建模：论文写作建模：论文写作写作(xizu)案例 纯净水安全监控问题 第19页/共26页第二十页，共26页。谢谢第20页/共26页第二十一页，共26页。第21页/共26页第二十二页，共26页。第22页/共26页第二十三页，共26页。飞机(fij)外形图第23页/共26页第二十四页，共26页。机舱(jcng)图第24页/共26页第二十五页，共26页。飞机(fij)结构图第25页/共26页第二十六页，共26页。