整式的乘法ppt学习教案.pptx
会计学1整式整式(zhn sh)的乘法的乘法ppt第一页，共15页。例例1.（第（第14届希望杯）如果届希望杯）如果(rgu)，则，则 =_.解解:由已知得由已知得,原式原式=例例2.把把 展开展开(zhn ki)后得后得 +,则则 =_.(祖冲之杯祖冲之杯)365第1页/共15页第二页，共15页。例例3.(2000年武汉年武汉)若若 -x=1,则则 +-7x+2001的值的值等于等于(dngy)()A.1999 B.2001 C.2003 D.2005解：解：-x=1，-x-1=0原式原式=-3x+-4x-4+2005 =3x（-x-1）+4（-x-1）+2005 =0+0+2005=2005第2页/共15页第三页，共15页。例例4.对于一个对于一个(y)自然数自然数n，如果能找到自然数，如果能找到自然数a和和b，使得，使得n=a+b+ab，则称是一个，则称是一个(y)“好数好数”，在，在1100这这100个自然数中，个自然数中，“好数好数”共有共有_个个.解解:n=a+b+ab,n+1=a+1+b+ab=(a+1)(b+1)由此知由此知,“好数好数”n与与1的和为合数的和为合数(hsh).1n-1100,2n101.而在而在2100中共有中共有25个质数个质数,且且101也是质数也是质数,故在故在2101这这100个自然数中共有合数个自然数中共有合数(hsh)100-25-1=74个个第3页/共15页第四页，共15页。例例5.已知已知 =(x-2y+A)(x+y+B)求求A,B的值的值A=-3,B=2第4页/共15页第五页，共15页。1.（1999年武汉）设年武汉）设a是一个是一个(y)无理数，且无理数，且a，b满足满足ab-a-b+1=0，则，则b是一个是一个(y)（）A.小于小于0的有理数的有理数 B.大于大于0的有理数的有理数C.小于小于0的无理数的无理数 D.大于大于0的无理数的无理数由由ab-a-b+1=0，得（，得（a-1）（）（b-1）=0a是无理数，是无理数，a-10，b-1=0，b=12.（2001全国全国(qun u)）若）若a，b是正数，且满足是正数，且满足12345=（111+a）（）（111-b），则），则a与与b之间的大小关系是（之间的大小关系是（）A.ab B.a=b C.ab D.不能确定不能确定解解:12345=（111+a）（）（111-b）=+111（a-b）-ab111（a-b）=12345-+ab=24+ab，由于，由于(yuy)a0，b0，ab0，24+ab0，即，即a-b0，ab。第5页/共15页第六页，共15页。3.(北京市迎春杯北京市迎春杯)已知已知 ,.那么那么(n me)a,b,c,d从小到大的顺序是从小到大的顺序是()A.abcd B.abdc C.bacd D.adbcD4.(上海市普陀区竞赛上海市普陀区竞赛(jngsi)设设a,b,c,d都是自然数都是自然数,且且 ,a-c=17,则则d-b的值为的值为()A.261 B.269 C.273 D.275解：设解：设 ，（m，n为自然数），则为自然数），则由已知得由已知得 ，即，即因因17是质数是质数(zhsh)，,是自然数。是自然数。所以所以 ,，解得，解得m=3，n=8。B第6页/共15页第七页，共15页。5.(2000美国美国)如果如果(rgu)有两个因式有两个因式 x+1 和和 x+2,则则a+b=()A.8 B.7 C.15 D.216.若若x是正整数是正整数,设设 ,则则()A.y一定是完全平方数一定是完全平方数B.存在有限存在有限(yuxin)个个x,使使y是完全平方数是完全平方数C.y一定不是完全平方数一定不是完全平方数D.存在无限多个存在无限多个x,使使y是完全平方数是完全平方数D解解:=(x+1)C第7页/共15页第八页，共15页。7.(1999年第年第10届希望杯届希望杯)若若 有有一个一个(y)因式是因式是x+1,则则k=_.-58.(2002绍兴绍兴(sho xn)竞赛竞赛)若若2x+5y-3=0,则则 =_.9.(“英才杯英才杯”竞赛竞赛(jngsi)a,b,c,d都是正数都是正数,且且则则a,b,c,d中中,最大的一个是最大的一个是_.10.(北京市竞赛北京市竞赛)若若则则 =_.8b-120第8页/共15页第九页，共15页。11.(1999年江苏年江苏)已知已知a,b,c,d是四个不同是四个不同(b tn)的有理的有理数数,且且 ,那么那么 的值为的值为_.,提示提示(tsh):(a+c)(a+d)=1=(b+c)(b+d),(a-b)(a+b+c+d)=0 而而 ab,a+b+c+d=0,即即b+c=-(a+d)(a+c)(b+c)=-(a+c)(a+d)=-112.(2004年广西年广西)已知已知 ，则，则a，b，c的大小的大小(dxio)关系是（关系是（）A.2ba+c B.2b=a+c C.2ba+c D.a+bc第9页/共15页第十页，共15页。13.(1997年上海年上海)已知已知 x-y-2=0 ,则则 -y 的值为的值为_.解解:将将 x-y-2=0,变形变形(bin xng)得得 x=y+2,=,得得 x-=3/2y,-y=3/2.第10页/共15页第十一页，共15页。14.(1990年江苏竞赛年江苏竞赛(jngsi)若若 ,且且mn,则则 =_.解解:把已知两式相减把已知两式相减,得得 mn m-n0,于是于是(ysh)m+n=1 =m =m =m()=m(3m+2)=5m+3同理同理 =5n+3 =5(m+n)+6=5+6=11第11页/共15页第十二页，共15页。15.在展开式在展开式 中中,的系数的系数(xsh)是是1,x的的系数系数(xsh)是是9,求整数求整数a,b的值的值.提示提示:直接展开直接展开(zhn ki),得到得到 与与x项的系数项的系数.所以所以 ab-a-b=1 b+ab=9 由由得得 (a-1)(b-1)=2,a,b为整数为整数,有有 a-1=1 a-1=2 a-1=-1 a-1=-2 b-1=2 b-1=1 b-1=-2 b-1=-1由由检验可知检验可知,a=2,b=3.第12页/共15页第十三页，共15页。16.按下列(xili)规则扩充新数.已知a,b两数,可按规则c=ab+a+b扩充得到一个新数c,而a,b,c三个数中任取两数,按规则又可扩充得到一个新数,每扩充一个新数叫做一次操作,现有数1和4.(1)求按上述规则操作三次得到扩充的最大新数;(2)能否通过上述规则扩充得到的新数1999,并说明理由.(1)第第1次只能得到次只能得到(d do)14+4+1=9,要得到要得到(d do)最大新数最大新数,第二次应取第二次应取4和和9,得到得到(d do)49+4+9=49,第第三次应取三次应取9和和49,得到得到(d do)949+9+49=499.即即499为扩为扩充三次的最大数充三次的最大数.(2)c=ab+a+b=(a+1)(b+1)-1,c+1=(a+1)(b+1),取数取数a,c可得新数可得新数.d=(a+1)(c+1)-1=(a+1)(a+1)(b+1)-1=d+1=取数取数b,c可得新数可得新数e=(b+1)(c+1)-1=e+1=设扩充后的新数为设扩充后的新数为x,由上述可知由上述可知,总存在总存在当当a=1,b=4时时,又又 故故1999可以通过可以通过(tnggu)上述规则扩充得到上述规则扩充得到.第13页/共15页第十四页，共15页。第14页/共15页第十五页，共15页。
