新人教A高中数学必修四平面向量数量积的坐标表示模夹角学习教案.pptx

会计学1新人新人(xnrn)教教A高中数学必修四平面向量高中数学必修四平面向量数量积的坐标表示模夹角数量积的坐标表示模夹角第一页，共28页。第1页/共28页第二页，共28页。第2页/共28页第三页，共28页。第3页/共28页第四页，共28页。第4页/共28页第五页，共28页。读教材读教材(jioci)(jioci)填要点填要点 1两向量两向量(xingling)的数量积与两向量的数量积与两向量(xingling)垂直的坐标表垂直的坐标表示示设向量设向量(xingling)a(x1，y1)，b(x2，y2)，a与与b的夹角为的夹角为.数量积数量积两个向量的数量积等于它们两个向量的数量积等于它们 的的和，即和，即ab 两个向两个向量垂直量垂直ab对应对应(duyng)坐标的乘积坐标的乘积x1x2y1y2x1x2y1y20第5页/共28页第六页，共28页。2三个重要三个重要(zhngyo)公式公式第6页/共28页第七页，共28页。小问题小问题(wnt)(wnt)大思维大思维 1已知向量已知向量(xingling)a(x，y)，与向量，与向量(xingling)a共共线的单位向量线的单位向量(xingling)a0的坐标是什么？的坐标是什么？第7页/共28页第八页，共28页。2向量向量(xingling)a(x1，y1)，b(x2，y2)，则向量，则向量(xingling)a在向量在向量(xingling)b方向上的投影怎样用方向上的投影怎样用a，b的的坐标表示？坐标表示？第8页/共28页第九页，共28页。第9页/共28页第十页，共28页。研一题研一题 例例1已知向量已知向量(xingling)a(1,3)，b(2,5)，c(2,1)，求：求：(1)2a(ba)；(2)(a2b)c.自主解答自主解答法一：法一：(1)2a2(1,3)(2,6)，ba(2,5)(1,3)(1,2)，2a(ba)(2,6)(1,2)216214.第10页/共28页第十一页，共28页。(2)a2b(1,3)2(2,5)(1,3)(4,10)(5,13)，(a2b)c(5,13)(2,1)5213123.第11页/共28页第十二页，共28页。法二：法二：(1)2a(ba)2ab2a22(1235)2(19)14.(2)(a2b)cac2bc12312(2251)23.第12页/共28页第十三页，共28页。本例条件本例条件(tiojin)中中“c(2,1)”若变为若变为“c(2，k)”，且且“(ac)b”，求，求k.第13页/共28页第十四页，共28页。悟一法悟一法 1通过向量的坐标表示可实现通过向量的坐标表示可实现(shxin)向量问题的代向量问题的代数化，应注意与函数、方程等知识的联系数化，应注意与函数、方程等知识的联系 2向量数量积的运算有两种思路：一种是向量式，向量数量积的运算有两种思路：一种是向量式，另一种是坐标式，两者相互补充另一种是坐标式，两者相互补充第14页/共28页第十五页，共28页。通一类通一类(y(y li)li)1若向量若向量(xingling)a(4，3)，|b|1，且，且ab5，求，求向量向量(xingling)b.第15页/共28页第十六页，共28页。研一题研一题 第16页/共28页第十七页，共28页。第17页/共28页第十八页，共28页。悟一法悟一法 第18页/共28页第十九页，共28页。通一类通一类(y(y li)li)答案答案(d n)：C第19页/共28页第二十页，共28页。研一题研一题 第20页/共28页第二十一页，共28页。第21页/共28页第二十二页，共28页。悟一法悟一法 利用向量数量积的坐标表示利用向量数量积的坐标表示(biosh)解决垂直问题的实质是把垂解决垂直问题的实质是把垂直条件代数化因此判定方法更加简捷、运算更直接，体现了向量问题直条件代数化因此判定方法更加简捷、运算更直接，体现了向量问题代数化的思想代数化的思想第22页/共28页第二十三页，共28页。通一类通一类(y(y li)li)3设设a(m1，3)，b(1，m1)，若，若(ab)(ab)，求求m的值的值解：法一：解：法一：ab(m2，m4)，ab(m，m2)，又又(ab)(ab)，(ab)(ab)0，即即(m2，m4)(m，m2)0.m22mm22m80.m2.法二：法二：(ab)(ab)，(ab)(ab)0，a2b2，则则m22m102m22m，解得，解得m2.第23页/共28页第二十四页，共28页。第24页/共28页第二十五页，共28页。第25页/共28页第二十六页，共28页。第26页/共28页第二十七页，共28页。点评点评解决向量数量积的坐标运算的问题，关键是熟解决向量数量积的坐标运算的问题，关键是熟练掌握数量积的坐标运算公式，同时要熟练运用方程思想，练掌握数量积的坐标运算公式，同时要熟练运用方程思想，如本题解法如本题解法(ji f)一体现了这一方法；解法一体现了这一方法；解法(ji f)二是巧妙地二是巧妙地利用了几何意义，数形结合，可简化运算利用了几何意义，数形结合，可简化运算第27页/共28页第二十八页，共28页。