人教初三数学圆锥的侧面积和全面积.pptx
会计学1人教初三数学圆锥人教初三数学圆锥(yunzhu)的侧面积和的侧面积和全面积全面积第一页，共17页。如图，在如图，在RtABCRtABC中，中，BAC=90BAC=90，AB=AC=2AB=AC=2，以，以ABAB为直径的圆交为直径的圆交BCBC于点于点D D，求图中阴影，求图中阴影(ynyng)(ynyng)部分部分的面积的面积 课前训练课前训练课前训练课前训练(xnlin)(xnlin)第1页/共17页第二页，共17页。图片图片图片图片(tpin)(tpin)欣赏欣赏欣赏欣赏第2页/共17页第三页，共17页。学习学习学习学习(xux)(xux)目标：目标：目标：目标：1.1.1.1.通过自学掌握通过自学掌握通过自学掌握通过自学掌握(zhngw)(zhngw)(zhngw)(zhngw)圆锥及相关的知识圆锥及相关的知识圆锥及相关的知识圆锥及相关的知识点；点；点；点；2.2.2.2.能够灵活运用侧面积公式解决数学问题。能够灵活运用侧面积公式解决数学问题。能够灵活运用侧面积公式解决数学问题。能够灵活运用侧面积公式解决数学问题。1.1.理解圆锥各部分的名称阅读思考并完成理解圆锥各部分的名称阅读思考并完成(wn chng)(wn chng)填空；填空；2.2.掌握圆锥的侧面积及全面积公式；掌握圆锥的侧面积及全面积公式；3.3.阅读例阅读例2 2掌握答题的思路与格式；掌握答题的思路与格式；4.4.完成完成(wn chng)P114(wn chng)P114 练习练习.自学指导：自学指导：阅读课本阅读课本P112P112114114第3页/共17页第四页，共17页。圆锥底面圆周上的任意一点圆锥底面圆周上的任意一点圆锥底面圆周上的任意一点圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做与圆锥顶点的连线叫做与圆锥顶点的连线叫做与圆锥顶点的连线叫做(jiozu)(jiozu)(jiozu)(jiozu)圆锥圆锥圆锥圆锥的母线的母线的母线的母线连结顶点与底面圆心连结顶点与底面圆心连结顶点与底面圆心连结顶点与底面圆心的线段的线段的线段的线段(xindun)(xindun)(xindun)(xindun)叫做圆叫做圆叫做圆叫做圆锥的高锥的高锥的高锥的高 圆锥圆锥(yunzhu)(yunzhu)是由一个底面和一是由一个底面和一个侧面围成的个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一它的底面是一个圆，侧面是一个曲面个曲面.问题：圆锥的母线有几条？问题：圆锥的母线有几条？效果检测效果检测效果检测效果检测第4页/共17页第五页，共17页。效果效果效果效果(xiogu)(xiogu)检测检测检测检测例如：已知一个圆锥例如：已知一个圆锥例如：已知一个圆锥例如：已知一个圆锥(yunzhu)(yunzhu)(yunzhu)(yunzhu)的高为的高为的高为的高为8cm8cm8cm8cm，直径为，直径为，直径为，直径为12cm12cm12cm12cm，则这，则这，则这，则这个圆锥个圆锥个圆锥个圆锥(yunzhu)(yunzhu)(yunzhu)(yunzhu)的母长为的母长为的母长为的母长为_10cm第5页/共17页第六页，共17页。1 1 1 1准备好的圆锥模型准备好的圆锥模型准备好的圆锥模型准备好的圆锥模型(mxng)(mxng)(mxng)(mxng)沿着母线剪开，观沿着母线剪开，观沿着母线剪开，观沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图察圆锥的侧面展开图察圆锥的侧面展开图察圆锥的侧面展开图效果效果效果效果(xiogu)(xiogu)检测检测检测检测第6页/共17页第七页，共17页。圆锥圆锥(yunzhu)的侧面积和全的侧面积和全面积面积问题问题问题问题:1 1、沿着圆锥的母线，把一个、沿着圆锥的母线，把一个、沿着圆锥的母线，把一个、沿着圆锥的母线，把一个(y)(y)圆锥的侧圆锥的侧圆锥的侧圆锥的侧面展开，得到一个面展开，得到一个面展开，得到一个面展开，得到一个(y)(y)扇形，这个扇形的扇形，这个扇形的扇形，这个扇形的扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？弧长与底面的周长有什么关系？弧长与底面的周长有什么关系？弧长与底面的周长有什么关系？2 2、圆锥侧面展开图是扇形，、圆锥侧面展开图是扇形，、圆锥侧面展开图是扇形，、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥这个扇形的半径与圆锥这个扇形的半径与圆锥这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？中的哪一条线段相等？中的哪一条线段相等？中的哪一条线段相等？c效果效果效果效果(xiogu)(xiogu)检测检测检测检测第7页/共17页第八页，共17页。圆锥圆锥(yunzhu)的侧面积的侧面积和全面积和全面积圆锥的底面周长就是其侧面圆锥的底面周长就是其侧面(cmin)展开图扇形的弧长，展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面圆锥的母线就是其侧面(cmin)展开图扇形的半径。展开图扇形的半径。c效果效果效果效果(xiogu)(xiogu)检测检测检测检测第8页/共17页第九页，共17页。(1)(1)(1)(1)已知一个圆锥的底面半径已知一个圆锥的底面半径已知一个圆锥的底面半径已知一个圆锥的底面半径(bnjng)(bnjng)(bnjng)(bnjng)为为为为12cm12cm12cm12cm，母，母，母，母线长为线长为线长为线长为20cm20cm20cm20cm，则这个圆锥的侧面积为，则这个圆锥的侧面积为，则这个圆锥的侧面积为，则这个圆锥的侧面积为_，全面积为全面积为全面积为全面积为_效果效果效果效果(xiogu)(xiogu)检测检测检测检测第9页/共17页第十页，共17页。蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的的的的.如果想用毛毡搭建如果想用毛毡搭建如果想用毛毡搭建如果想用毛毡搭建20202020个底面积为个底面积为个底面积为个底面积为35 m2,35 m2,35 m2,35 m2,高高高高为为为为3.5 m3.5 m3.5 m3.5 m，外围高，外围高，外围高，外围高1.5 m1.5 m1.5 m1.5 m的蒙古包，至少需要的蒙古包，至少需要的蒙古包，至少需要的蒙古包，至少需要多少多少多少多少(dusho)(dusho)(dusho)(dusho)平方米的毛毡平方米的毛毡平方米的毛毡平方米的毛毡?(?(?(?(结果精确到结果精确到结果精确到结果精确到1 1 1 1 m2).m2).m2).m2).例题例题例题例题(lt)(lt)精讲精讲精讲精讲第10页/共17页第十一页，共17页。2 2 2 2、圆锥形烟囱帽、圆锥形烟囱帽、圆锥形烟囱帽、圆锥形烟囱帽(如图如图如图如图)的地面直径是的地面直径是的地面直径是的地面直径是80cm80cm80cm80cm，母线长，母线长，母线长，母线长是是是是50cm,50cm,50cm,50cm,制作制作制作制作100100100100个这样的烟囱帽至少需要多少个这样的烟囱帽至少需要多少个这样的烟囱帽至少需要多少个这样的烟囱帽至少需要多少(dusho)(dusho)(dusho)(dusho)平方米的铁皮？平方米的铁皮？平方米的铁皮？平方米的铁皮？效果效果效果效果(xiogu)(xiogu)检测检测检测检测练习练习(linx)：P114 1、2第11页/共17页第十二页，共17页。思考：如何思考：如何(rh)计算展开图中圆心角的计算展开图中圆心角的大小？大小？c探究探究探究探究(tnji)(tnji)新知新知新知新知no第12页/共17页第十三页，共17页。1、当圆锥的轴截面是等边三角形时，当圆锥的轴截面是等边三角形时，圆锥的侧面圆锥的侧面(cmin)展开图的圆心角为多少展开图的圆心角为多少度？度？当圆锥的轴截面当圆锥的轴截面(jimin)是等边三角形时，圆是等边三角形时，圆锥的侧面展开图是一个半圆锥的侧面展开图是一个半圆当堂当堂当堂当堂(dn tn)(dn tn)训练训练训练训练2.圆锥的侧面积为圆锥的侧面积为 ，其轴截面是一个，其轴截面是一个等边三角形，则该轴截面的面积为（等边三角形，则该轴截面的面积为（）A.B.C.D.A2cm34第13页/共17页第十四页，共17页。圆锥圆锥(yunzhu)的侧面积和全面积的侧面积和全面积展开展开(zhn ki)图中圆心角图中圆心角课堂课堂课堂课堂(ktng)(ktng)小结小结小结小结作业：作业：感悟感悟P88-89课外作业课外作业课外作业课外作业第14页/共17页第十五页，共17页。A A A AB B B BC C C C思考思考思考思考(sko)(sko)：如图，在：如图，在：如图，在：如图，在RtRtABCABC中，中，中，中，ACB=900ACB=900。(1)(1)分别以分别以分别以分别以ACAC、BCBC为轴旋转为轴旋转为轴旋转为轴旋转(xunzhun)(xunzhun)一周所得的圆锥一周所得的圆锥一周所得的圆锥一周所得的圆锥相同吗相同吗相同吗相同吗?(2)(2)以以以以ABAB为轴旋转一周为轴旋转一周为轴旋转一周为轴旋转一周(y zhu)(y zhu)得到怎样的几何得到怎样的几何得到怎样的几何得到怎样的几何体？体？体？体？(3)(3)若若若若AB=5AB=5，BC=4BC=4，你能求出题，你能求出题，你能求出题，你能求出题(2)(2)中几何体的中几何体的中几何体的中几何体的 表面积吗？表面积吗？表面积吗？表面积吗？探究新知探究新知探究新知探究新知第15页/共17页第十六页，共17页。已知圆锥已知圆锥(yunzhu)(yunzhu)的底面半径为的底面半径为10cm10cm，母线长为，母线长为40cm40cm，（1 1）求它的侧面展开图的全面积和圆心角。）求它的侧面展开图的全面积和圆心角。（2 2）一只甲虫要从底面圆周上一点）一只甲虫要从底面圆周上一点A A出发，沿圆出发，沿圆 锥锥侧面爬行一圈再回到点侧面爬行一圈再回到点A A，问它爬行的最短路程是多少？问它爬行的最短路程是多少？例题例题例题例题(lt)(lt)精讲精讲精讲精讲SA（3 3）沿圆锥侧面）沿圆锥侧面(cmin)(cmin)爬行一周爬行一周到母线到母线SASA的中点的中点B B呢？呢？第16页/共17页第十七页，共17页。
