数学圆与圆的位置关系人教九年级上学习教案.pptx
数学数学(shxu)圆与圆的位置关系人教九年级圆与圆的位置关系人教九年级上上第一页，共15页。第1页/共15页第二页，共15页。通过刚才对日全食的观察，想象一下通过刚才对日全食的观察，想象一下(yxi)两圆有两圆有没有出现公共点？公共点的个数是怎样的？没有出现公共点？公共点的个数是怎样的？观察(gunch)与思考第2页/共15页第三页，共15页。两圆的五种两圆的五种(w zhn)位置关系位置关系第3页/共15页第四页，共15页。圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系(gun x)(gun x)(从公共点个数看从公共点个数看)(没有没有(mi yu)公共点公共点)(有有1个公共个公共(gnggng)点点)(有有2 2个公共点个公共点)相离相离外离外离内含内含特殊情况特殊情况同心圆同心圆相切相切外切外切内切内切相交相交圆圆与与圆圆的的五五种种位位置置关关系系相交相交第4页/共15页第五页，共15页。r r1 1r r2 2r r2 2r r2 2r r2 2r r1 1r r2 2r r1 1r r1 1r r1 1 如果两个圆的半径分别为如果两个圆的半径分别为r1和和r2（r1R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外外切切(wi qi)相交相交(xingjio)内内切切内含内含同心圆同心圆(一种特殊的一种特殊的内含内含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2第6页/共15页第七页，共15页。0RrR+r同心圆内含(ni hn)外离 外切(wi qi)相交(xingjio)内切位 置 关 系 数 字 化d第7页/共15页第八页，共15页。1 1、判断正误：、判断正误：（1 1）、若两圆只有一个交点）、若两圆只有一个交点(jiodin),(jiodin),则这两圆外切则这两圆外切.（）（2 2）、如果两圆没有交点）、如果两圆没有交点(jiodin)(jiodin)，则这两圆的位置关系，则这两圆的位置关系是外离是外离.（）（3 3）、当）、当O1O2=0O1O2=0时时,两圆是同心圆两圆是同心圆.（）（4 4）、若）、若O1O2=1.5,r=1,R=3,O1O2=1.5,r=1,R=3,则则O1O2R+r,O1O2R+r,所以两圆相交所以两圆相交.（）（5 5）、若）、若O1O2=4O1O2=4，且，且r=7,R=3,r=7,R=3,则则O1O2O1O2R Rr,r,所以两圆所以两圆内含内含.（）练一练练一练练一练练一练第8页/共15页第九页，共15页。2 2、O1O1和和O2O2的半径分别为的半径分别为2cm2cm和和5cm,5cm,在在下列情况下列情况(qngkung)(qngkung)下，分别求出两下，分别求出两 圆的圆心距圆的圆心距d d的取值范围：的取值范围：（1 1）外离）外离 _ _ （2 2）外切）外切 _ _ （3 3）相交）相交 _ _（4 4）内切）内切 _ _ （5 5）内含）内含_ 练一练练一练练一练练一练3d7d=7d=3d30 d3第9页/共15页第十页，共15页。判别判别(pnbi)两圆关系两圆关系1,若两圆的圆心若两圆的圆心(yunxn)距距 两圆半径两圆半径(bnjng)是方程是方程两根两根,则两圆位置关系为则两圆位置关系为 .外离外离2,若两圆的半径为若两圆的半径为圆心距圆心距 满足满足则两圆位置关系为则两圆位置关系为 .外切或内切外切或内切3,.内含内含第10页/共15页第十一页，共15页。2 2 两圆的半径两圆的半径(bnjng)(bnjng)之比为之比为5:35:3，当两圆相切时，圆心，当两圆相切时，圆心距为距为8cm8cm，求两圆的半径，求两圆的半径(bnjng)(bnjng)？解解:设大圆的半径为设大圆的半径为5x,小圆的半径为小圆的半径为3x两圆外切两圆外切(wi qi)时时:5x+3x=8 得得x=1 两圆半径分别为两圆半径分别为5cm和和3cm 解：设解：设 P的半径的半径(bnjng)为为R(1)若若 O与与 P外切，外切，则则 OP=5+R=8 R=3 cm(2)若若 O与与 P内切，内切，则则 OP=R-5=8，R=13 cm所以所以 P的半径为的半径为3cm或或13cm.PO 1 1 如图如图O O的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是O O外一点，外一点，OP=8cmOP=8cm。若以若以P P为圆心作为圆心作P P与与O O相切，求相切，求P P的半径？的半径？两圆内切时两圆内切时:5x-3x=8 得得x=4 两圆半径分别为两圆半径分别为20cm和和12cm8c8cm m第11页/共15页第十二页，共15页。4、定圆、定圆O的半径的半径(bnjng)是是4厘米，动厘米，动圆圆P的半径的半径(bnjng)是是1厘米。厘米。（1）设）设P和和O相外相外切，那么点切，那么点P与点与点O的的距离是多少？点距离是多少？点P可以可以在什么样的线上移动？在什么样的线上移动？（2）设）设 P和和 O相内切，相内切，情况情况(qngkung)怎样怎样？OPOP第12页/共15页第十三页，共15页。四、相切两圆连心线性质四、相切两圆连心线性质(xngzh)结论(jiln):如果如果(rgu)两圆相切两圆相切,那么切点一定在那么切点一定在连心线上连心线上.我们知道,圆是轴对称图形。两个圆相切是否也组成图一个轴对称图形呢？如果是轴对称图形，那么它的对称轴是什么？切点与对称轴有什么位置关系呢？O1O2TO1O2T第13页/共15页第十四页，共15页。四、相切两圆连心线性质四、相切两圆连心线性质(xngzh)结论(jiln):如果两圆相交如果两圆相交,那么那么(n me)公共弦公共弦被连心线垂直平分被连心线垂直平分.两个圆相交是否也组成图一个轴对称图形呢？如果是轴对称图形，那么它的对称轴是什么？交点与对称轴有什么位置关系呢？O12T两交点确定的弦叫两圆的公共弦两交点确定的弦叫两圆的公共弦AB第14页/共15页第十五页，共15页。
