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九年级数学下册第一阶段考试卷 一、单项选择题（每小题 4 分，共 32 分）1 的倒数是（）A12 B-12 C2 D2 2北京 3 月份某天的最高气温是 12，最低气温是3，则这天的温差是（）A9 B15 C9 D15 3病毒无情，人间有爱，近段时间，中国新型冠状病毒肺炎疫情，很快就收到了来自世界各国的支持同时中国也在密切关注伊朗、韩国等国国内疫情情况，并且分享抗疫信息和经验，并根据他们的需要，提供力所能及的支持和帮助中国联合部分在伊中资企业于 2 月 25 日紧急向伊朗捐赠了 5000 份新冠病毒核酸检测试剂盒以及 250000 只口罩 数据 250000 用科学记数法表示为（）A2.5105 B2.5106 C0.25106 D25104 4下列计算正确的是（）Ax2+xx3 Bx22x2x2 C2x3x26x2 Dx(x21)x3x 5若ab，则下列不等式变形错误的是（）Aa1b1 B3a13b1 C D3a3b 6已知 是方程axy1 的一个解，那么a的值是（）A1 B1 C3 D3 7利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）A B C D 8按如图所示的程序计算，若开始输入的n的值为 1，则最后输出的结果是（）A7 B10 C77 D1541 二、填空题（每题 4 分，共 32 分）9如果x+2ym10 是关于x，y的二元一次方程，那么m 10用不等式表示“电脑前连续学习不超过 1 小时”设电脑前连续学习时间为x小时，所列不等式为 11如图，点M是CD延长线上一点，且160，那么CDE的度数是 12若方程（m3）x+y0 是关于xy的二元一次方程，则m的取值范围是 13已知方程组，那么xy的值是 14 清代文言小说集 笑笑录 记载，清代诗人徐子云曾写过一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧三百六十四只碗，看看用尽不差争三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹请问先生明算者，算来寺内几多僧？设寺内有x名僧人，则列出一元一次方程为 15写出不等式组的整数解为 16我们规定一个新数“i”，使其满足i1i，i21，并且进一步规定：一切有理数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i1i，i21，i3i2ii，i4i2i21（1）1 那么i7 ，i1+i2+i3+i2019+i2020 三、解答题（共 86 分）17（10 分）计算（1）9（1）+（10）（2）（+）+（）（）18（12 分）计算：（1）解不等式：3（x1）2x1，并把它的解集在数轴上表示出来（2）解不等式组：，并写出它的所有正整数解 19（9 分）已知：四点A，B，C，D的位置如图所示，（1）连接AD；（2）画射线AB与线段DC的延长线交于点E；（3）过点B作BFCD于点F 20（18 分）解方程或方程组：（1）6x24x+1 （2）（3）21（6 分）如果关于x，y的方程组的解是，试求a，b的值 22（9 分）如图，点O是直线AB上一点，射线OD平分AOC，ODOE，若AOD30，求COE的度数 23（10 分）已知：点M是直线AB上的点，线段AB12，AM2，点N是线段MB的中点，画出图形并求线段MN的长 24（6 分）已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为2，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x（1）AB的长为 ；（2）如果点P到点A、点B的距离相等，那么x的值是 ；（3）动点M从点O出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点N从点B出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴正方向运动求动点M经过几秒追上动点N？25（6 分）自 2014 年 12 月 28 日北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价，下表是公交车的里程范围及票价（说明：表格中“1015 公里”指的是大于 10 公里，小于等于 15 公里）北京公交车新票价 里程范围 对应票价 010 公里 2 元 1015 公里 3 元 1520 公里 4 元 20 公里以上 每增加 1 元可再乘坐 5 公里（不足 5 公里的按 5 公里收费）*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打 5 折，学生卡打 2.5 折 根据以上信息回答下列问题：小明办了一张市政交通一卡通学生卡（1）如果小明全程乘坐公交车的里程为 7.5 公里，他用学生卡刷卡，需交费 元；（2）如果小明全程乘坐公交车的里程为 23 公里，他用普通卡刷卡，需交费 元；（3）小明周末和妈妈一起去离他家 50 公里的莲花山公园游玩，他用学生卡，妈妈用普通卡，请通过计算说明，此次出行小明和妈妈的单程车费一共是多少元？参考答案 一、单项选择题（每小题 2 分，共 16 分）1C 2D 3A 4D 5D 6A 7B 8B 二、填空题（共 8 个小题，每题 2 分，共 16 分）92 10 x1 11120 12m3 133 14+364 152，1，0 16i 0 三、解答题（共 86 分）17.解：（1）原式9+1100（2）原式+（）+（+）1+2 3 18.解：（1）3（x1）2x1，去括号，得：3x32x1，移项，得：3x2x1+3，合并同类项，得：x2，将解集表示在数轴上如下：；（2），由得，x1，由得，x3，不等式组的解集是：1x3，不等式组的正整数解是：2，3 19.解：（1）如图，线段AD即为所求（2）如图，射线AB，射线DC即为所求（3）如图，直线BF即为所求 20.解：（1）6x24x+1，6x4x1+2，2x3，x1.5；（2），将代入，可得 3（2+y）y8，解得：y1，将y1 代入，可得x3，所以原方程组的解是；（3），+2 得：13x26，解得：x2，把x2 代入得：10y6，解得：y4，所以原方程组的解是 21.解：把方程组的解代入方程，得 由，得 2b1+2a 把代入，得 3a（1+2a）5 解，得a6 把a6 代入，得 2b1+12 b 答：a、b的值分别为 6、22.解：OD平分AOC（已知），CODAOD（角平分线定义），AOD30（已知），COD30（等量代换），ODOE （已知），DOE90（垂直定义），COE60 23.解：由于点M的位置不确定，所以需要分类讨论：点M在点A左侧，如图 1：AB12，AM2，MBAB+AM12+214，N是MB的中点（已知），MNMB（中点定义），MB14，MN 147；点M在点A右侧，如图 2：AB12，AM2，MBABAM12210，N是MB的中点（已知），MNMB（中点定义），MB10，MN 105，综上所述，MN的长度为 5 或 7 24.解：（1）AB|23|5 故答案为：5；（2）依题意，得：|x（2）|x3|，即x+2x3 或x+23x，方程无解或x0.5 故答案为：0.5；（3）设动点M经过t秒恰好追上动点N，依题意，得：3t3+t，解得：t1.5 答：动点M经过 1.5 秒恰好追上动点N 25.解：（1）20.250.5（元）故答案为：0.5；（2）202325，按 25 公里计算，（4+1）0.52.5（元）故答案为：2.5；（3）（5020）56，4+610（元）妈妈单程所需费用为 100.55（元）；小明单程所需费用为 100.252.5（元），5+2.57.5（元）答：小明和妈妈一共花费 7.5 元.