七年级(下)数学期末试卷(苏教版).pdf

七年级(下)数学期末试卷（苏教版）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）1下列计算中，正确的是（）Ax3x3x6 Bx3+x3x6 C（x3）3x6 Dx3x3x 2如图图形中，由 MNPQ，能得到12 的是（）A B C D 3不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 4下列各组线段组成一个三角形的是（）A4cm，6cm，11cm B3cm，4cm，5cm C4cm，5cm，1cm D2cm，3cm，6cm 5若方程组的解满足 x+y3，则 a 的值是（）A6 B7 C8 D9 6下列命题是真命题的是（）A同旁内角相等，两直线平行 B若|a|b|，则 ab C如果 ab，那么 a2b2 D平行于同一直线的两直线平行 7 九章算术中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人 6两少 6 两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1 市斤10 两）设共有 x 人，y 两银子，下列方程组中正确的是（）A B C D 8 若关于x的不等式组所有整数解的和是 10，则m的取值范围是（）A4m5 B4m5 C4m5 D4m5 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）9计算：（2x3）（x+1）10分解因式：x2yxy2 11生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上，一个 DNA 分子的直径约为 0.0000002cm这个数量用科学记数法可表示为 cm 12写出命题“互为倒数的两个数乘积为 1”的逆命题 13若 a+b6，ab7，则 a2+b2 14下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需 8 根火柴棒，图案需 15 根火柴棒，按此规律，第 n 个图案需要 根火柴棒 15已知 3n2738，则 n 的值是 16如图，已知 ABDE，BACm，CDEn，则ACD 三、计算题（本大题共 4 小题）17计算：（1）（）0+|3|+（）2 （2）（a+3）2（a+1）（a1）18分解因式：（1）5mx220my2 （2）12a2b+12ab2+3b3 19解方程组和不等式组：（1）（2）20求代数式 x（yz）y（zx）+z（xy）的值，其中 x，y，z 四、解答题（本大题共 5 小题）21如图，已知点 E 在 AB 上，CE 平分ACD，ACEAEC 求证：ABCD 22为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进 A、B 两种树苗已知 2 棵 A 种树苗和 3 棵 B 种树苗共需 270 元，3 棵 A 种树苗和 6 棵 B种树苗共需 480 元（1）A、B 两种树苗的单价分别是多少元；（2）该小区计划购进两种树苗共 28 棵，总费用不超过 1550 元，问最多可以购进 A 种树苗多少棵 23如图，从四边形 ABCD 的纸片中只剪一刀，剪去一个三角形，剩余的部分是几边形，请画出示意图，并在图形下方写上剩余部分多边形的内角和 24已知关于 x、y 的方程组（1）求代数式 22x4y的值；（2）若 x5，y2，求 k 的取值范围；（3）若 xy1，请直接写出两组 x，y 的值 25如图，直线 lMN，垂足为 O，直线 PQ 经过点 O，且PON30点B 在直线 l 上，位于点 O 下方，OB1点 C 在直线 PQ 上运动连接 BC 过点 C 作 ACBC，交直线 MN 于点 A，连接 AB（点 A、C 与点 O 都不重合）（1）小明经过画图、度量发现：在ABC 中，始终有一个角与PON 相等，这个角是 ；（2）当 BCMN 时，在图中画出示意图并证明 ACOB；（3）探索OCB 和OAB 之间的数量关系，并说明理由 参考答案与试题解析 一、选择题 1A 2C 3B 4B 5C 6D 7D 8A 二、填空题 92x2x3 10 xy（xy）112107 12如果两个数的乘积为 1，那么这两个数互为倒数 1322 147n+1 155 16m+n180 三、计算题 17解：（1）原式1+3+97+；（2）原式a2+6a+9a2+16a+10 18解：（1）原式5m（x24y2）5m（x+2y）（x2y）；（2）原式3b（4a2+4ab+b2）3b（2a+b）2 19解：（1），2，得：y5，将 y5 代入，得：2x53，解得：x4，方程组的解为；，解不等式，得：x2；解不等式，得：x4，不等式组的解集为2x4 20解：原式xy xz-yz+xy+xz-yz 2xy2yz 2y（xz），当，时，原式 四、解答题 21证明：CE 平分ACD，ACEDCE，又ACEAEC，DCEAEC，ABCD 22解：（1）设 A 种树苗单价为 x 元，B 种树苗单价为 y 元，根据题意，得，解方程组，得，答：A 种树苗单价为 60 元，B 中树苗单为 50 元（2）设购进 A 种树苗 m 棵，则购进 B 种树苗（28m）棵，根据题意，得 60m+50（28m）1550，解不等式，得 m15，因为 m 为整数，所以 m 的最大值是 15，答：最多可以购进 A 种树苗 15 棵 23解：如图，剩余的部分是三角形，其内角和为 180，如图，剩余的部分是四边形，其内角和为 360，如图，剩余的部分是五边形，其内角和为 540。24解：（1），+，得 3x3k6，xk2，把 xk2 代入，得 2k4+yk5，yk1，2x+2y6，；（2）x5，y2，解得：1k7；，25解：（1）如图，经过画图、度量发现：在ABC 中，始终有一个角与PON 相等，这个角是ABC，故答案为：ABC；（2）如图所示：BCMN，AOB+OBC180，AOB90，OBC90，ACB90，OBC+ACB90+90180，ACOB（3）OCB 和OAB 的数量关系是相等或互补，理由是：如图，设 BC 与 OA 相交于点 E，在OCE 和BAE 中，OCB180OECCOE，OAB180BEAABE，又COEABE30，OECBEA，OCBOAB；如图，AOCAOB+BOC90+60150，由（1）知：ABC30，AOC+ABC150+30180，在四边形 ABCO 中，OCB+OAB360（AOC+ABC）360180180，即OCB 和OAB 互补，综上所述，OCB 和OAB 的数量关系是相等或互补