七年级下学期期末数学考试卷406.pdf

七年级下学期期末数学考试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1在 1，2，0，3四个实数中，最小数的是（）A1 B2 C0 D3 2图中1 与2 互为邻补角的是（）A B C D 3解方程组，由得到正确的方程是（）A5x8 Bx8 Cx2 Dx2 4 空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（）A扇形图 B条形图 C折线图 D直方图 5若 mn，下列变形错误的是（）Am+2n+2 Bm3n3 C5m5n D12m12n 6木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是（）A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行 C同旁内角互补，两直线平行 D以上结论都不正确 7 孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是甲、乙两人各有若干线如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 48 文；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱 48 文甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有 x 文钱，乙原有 y 文钱，可列方程组是（）A B C D 8在平面直角坐标系中，点 A（m，n）经过平移后得到的对应点 A（m+2，n5）在第二象限，则点 A 所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9如图，BD 为ABC 的角平分线，ADBC，BDC90，A 与C 的数量关系为（）AA+C180 BA12C90 CA2C D12A+C90 10已知关于 x，y 的方程组的解都为非负数，若 a+b4，W3a2b，则 W的最小值为（）A2 B1 C3 D5 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11计算16的结果是 12 观察如图所示的长方体，用符号（“”或“”）表示下列两棱的位置关系：AD BC，AB AA1，AB C1D1 13以下调查：了解全班同学每周体育锻炼的时间；调查某批次汽车的抗撞击能力；调查新闻联播的收视率其中，适合全面调查的是 （填序号即可）14将如图所示的“QQ”笑脸放置在 33 的正方形网格中，A、B、C 三点均在格点上若A、B 的坐标分别为（2，1），（3，2），则点 C 的坐标为 15在等式 yax2+bx+c 中，当 x1 时，y5；当 x1 时，y2下列结论一定正确的有 （填序号即可）a+b+c5；b72；3a2b+3c1；若 a0，则 ab+3c1 16将如图左侧所示的 6 个大小、形状完全相同的小长方形放置在右侧的大长方形中，所标尺寸如图所示（单位：cm），则图中含有阴影部分的总面积为 cm2 三、解答题（给 72 分）17（8 分）解答下列各题：（1）计算：229+273 （2）解方程组：18（8 分）解不等式组，并在数轴上表示它的解集 19（8 分）某养牛场 2 头大牛和 1 头小牛一天约用饲料 40kg；4 头大牛和 3 头小牛一天约用饲料 90kg；1 头大牛和 1 头小牛一天约用饲料各多少 kg？20（8 分）某校给七年级 900 名学生统一定制校服，服装厂为了估计每种尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了 50 名学生的身高数据（单位：cm），绘制成了如表所示的频数分布表（1）上述统计中抽取的样本容量为 ；（2）表中 a ，b ，m ；（3）若身高在 160 x170 的校服记为 L 号，估计该校需要订购 L 号校服的学生约有多少人？身高 x（单位：cm）人数 百分比 x140 1 2%140 x150 a 36%150 x160 20 m 160 x170 b 18%x170 2 4%21（8 分）如图，ABCD，B+D180（1）求证：BCDE；（2）连接 AD 交 BC 于 F，H 为 AD 延长线上一点，若 AD 平分CDE，2CDH7ADC 请补充图形并求AFC 的度数 22（10 分）为了培育和践行社会主义核心价值观，丰富学生生活，培养学生爱国主义情怀，学校某天组织七年级学生和带队教师共 450 人参观中山舰博物馆，已知学生人数的一半比带队教师人数的 10 倍还多 15 人（1）参观活动的七年级学生和带队教师各有多少人？（2）学校计划租赁 A 型和 B 型中巴车共 12 辆，若用于租车的总费用不超过 13200 元，两种车辆的载客量（人数）及日租金如下表：车型 载客量（人）日租金（元）A 型 30 900 B 型 45 1200 共有几种不同的租车方案？最少的租车费用为多少元？23（10 分）如图，直线 AB 与 CD 交于点 F，锐角CDE，AFC+180 （1）求证：ABDE；（2）若 G 为直线 AB（不与点 F 重合）上一点，FDG 与DGB 的角平分线所在的直线交于点 P 如图 2，50，G 为 FB 上一点，请补齐图形并求DPG 的度数；直接写出DPG 的度数为 （结果用含 的式子表示）24（12 分）如图，直线 AB 分别交 x 轴，y 轴于点 A（a，0），B（0，b），且 a，b 满足a+6+3 b0 （1）直接写出 a ，b ；（2）如图 1，点 P（x，y）为直线 AB 上一动点，且12xy+30若 SAOP3SBOP，求点P 的坐标（3）如图 2，坐标平面内有一点 M（2，m）满足3m1现将直线 AB 沿 y 轴负方向（向下）平移 n 个单位长度后恰好经过点 M，求 n 的取值范围 参考答案 一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1D 2B 3C 4A 5D 6A 7C 8B 9C 10C 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）114 12 13 14（2，2）15 1617 三、解答题（共 8 小题，满分 72 分）17.解：（1）原式23+32；（2），32 得：5t10 解得：t2，把 t2 代入得：s1，则方程组的解为 18.解：，由得：x2，由得：x5，不等式组的解集为5x2，数轴表示如图所示：19.解：设 1 头大牛一天约用饲料 xkg，1 头小牛一天约用饲料 ykg，依题意，得：，解得：，答：1 头大牛一天约用饲料 15kg，1 头小牛一天约用饲料 10kg 20.解：（1）从该校七年级学生中随机抽取了 50 名学生，所以样本容量为 50 故答案为：50（2）a5036%18，b501182029，m2050100%40%故答案为：16，9，40%；（3）样本中校服为 L 号的百分比为 18%，估计该校需要订购 L 号校服的学生为：90018%162（人）21.解：（1）ABCD，BC，又B+D180，C+D180，BCDE；（2）如图，2CDH7ADC，CDH72ADC，ADC+CDH180，ADC+72ADC180，92ADC180，ADC40，AD 平分CDE，CDE2ADC24080，BCDE，BCD+CDE180，BCD100，AFCBCD+CDA100+40140 22.解：（1）设七年级学生有 x 人，则七年级带队老师有X21510人，x+X21510450，解得 x430，X2151020，答：参观活动的七年级学生和带队教师各有 430 人、20 人；（2）设租用 A 型车 a 辆，则租用 B 型车（12a）辆，由题意可得，解得 4a6，a 为整数，a4，5，6，共有三种租车方案，当 a4 时，租车费用为：9004+1200（124）13200，当 a5 时，租车费用为：9005+1200（125）12900，当 a6 时，租车费用为：9006+1200（126）12600，132001290012600，最少的租车费用为 12600 元，答：共有三种租车方案，最少的租车费用为 12600 元 23.（1）证明：AFC+AFD180，AFC+180，AFDCDE，ABDE；（2）解：如图即为补齐的图形，FDG 与DGB 的角平分线所在的直线交于点 P，FDG2FDP2GDP，DGB2DGQ2BGQ，由（1）知 ABDE，DFB18018050130，DGBFDG+DFG，2DGQ2GDP+130，DGQGDP+65，DGQGDP+DPG，DPG65；由知DPG12DFB12（180）9012 当点 G 在 AF 上时，DPG180（GDP+DGP）18012（GDC+DGB）18012DFB 18012（180）90+12 故答案为：（9012）或（90+12）24.解：（1）a+6+3 b0，a6，b3，故答案为6，3；（2）a6，b3，点 A（6，0），B（0，3），AO6，BO3，点 P（x，y）为直线 AB 上一动点，且12xy+30，y12x+3，当点 P 在第一象限时，SAOP3SBOP，126（12x+3）3123x，解得：x3，点 P（3，92），当点 P 在第二象限时，SAOP3SBOP，126（12x+3）3123（x），解得：x32，点 P（32，94），综上所述：点 P 坐标为（3，92）或（32，94）；（3）当 x2 时，y122+34，则当 m1 时，n4（1）5，当 m3 时，n4（3）7，n 的取值范围 5n7