2022-2023学年江苏省徐州市高三上学期期末复习数学试题.pdf

2022-2023 学年江苏省徐州市高三上学期期末复习数学试题 1.若，且，则 a（）A9 B3 C3 D9 2.复数的虚部是（）A B C D 3.已知点，在抛物线 C：上，则 C 的准线方程为（）A x 1 B x 1 C y 1 D y 1 4.在中，则（）A B C D 5.某批待出口的水果罐头，每罐净重X（单位：g）服从正态分布随机抽取 1罐，其净重在179g与 186.5g之间的概率为（）（注：若，）A0.8185 B0.84 C0.954 D0.9755 6.已知函数，若，则（）A1 B C2 D 7.设，则（）A B C D 8.如图，内接于圆 O，AB为圆 O的直径，AB10，BC6，平面 ABC，E为AD的中点，且_，则点 A到平面 BCE 的距离为（）异面直线 BE与 AC 所成角为 60；三棱锥 DBEC 的体积为 注：从以上两个条件中任选一个，补充在横线上并作答 A B C D 9.(多选题)设正方体的棱长为 1，则下列说法正确的是（）A B 与平面 所成的角为 45 C两条平行直线 ，的距离为 1 D点 到平面 的距离为 10.已知函数，则（）A 有两个极值点 B 有 2 个零点 C 不存在最小值 D不等式 对 恒成立 11.已知 O为坐标原点，a，b 为实数，圆 C：，点在圆 C 外，以线段CD为直径作圆 M，与圆 C 相交于 A，B两点，且，则（）A直线 DA 与圆 C 相切 B D 在圆 上运动 C D 12.为了确保在发生新冠肺炎疫情时，能够短时间内完成大规模全员核酸检测工作，采用“10合 1 混采检测”，即：每 10个人的咽拭子合进一个采样管一起检测如果该采样管中检测出来的结果是阴性，表示这 10个人都是安全的否则，立即对该混采的 10个受检者暂时单独隔离，并重新采集单管拭子进行复核，以确定这10个人中的阳性者某地区发现有输入性病例，需要进行全员核酸检测，若该地区共有10万人，设感染率为 p（每个人受感染的概率），则（）A该地区核酸检测结果是阴性的人数的数学期望为 人 B随机的 10个一起检测的人所需检测的平均次数为 次 C该区采用“10合 1 混采检测”，需要重新采集单管拭子的平均人数为 人 D该区采用“10合 1 混采检测”比一人一检大约少用 份检测试剂 13.已知圆柱的高为 8，该圆柱内能容纳半径最大的球的表面积为，则圆柱的体积为_ 14.写出曲线过坐标原点的切线方程：_，_.15.已知椭圆 C：，经过原点 O的直线交 C 于 A，B两点P是 C 上一点（异于点 A，B），直线 BP交 x轴于点 D若直线 AB，AP的斜率之积为，且，则椭圆 C 的离心率为_ 16.一个盒子中装有个小球，甲、乙两个同学轮流且不放回地抓球，每次最少抓 1个球，最多抓 2 个球约定：由甲先抓，且谁抓到最后一个球谁赢若乙有必赢的策略，则 n_ 17.设为数列的前 项和，成等差数列(1)求的通项公式；(2)证明：18.的内角的对边分别为，已知，(1)求；(2)若，求的周长 19.如图，在正四棱锥中，点 M，N 分别在上，且 (1)求证：平面；(2)当时，求平面与平面所成二面角的正弦值 20.有 9只不同的实验产品，其中有 4只不合格品、5 只合格品现每次取一只测试，直到 4只不合格全部辨别出为止(1)若最后 1 只不合格品正好在第 6 次测试时被发现，不同的情形有多少种？(2)记 4 只不合格品全部辨别出来所需测试的次数为 X，求 X的分布列和数学期望 21.已知函数(1)若，证明：；(2)若在有且仅有唯一零点，求 22.已知双曲线 E的中心在坐标原点，对称轴为 x轴、y轴，渐近线方程为，且过点(1)求 E的方程；(2)过平面上一点 M分别作 E的两条渐近线的平行线，分别交E于 P、Q 两点，若直线 PQ的斜率为 2，证明：点 M在定直线上