2022-2023学年内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区东胜区第一中学九年级上学期期中数学试题.pdf

2022-2023 学年内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区东胜区第一中学九年级上学期期中数学试题 1.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）A B C D 2.将抛物线向上平移 3个单位长度，再向右平移 2个单位长度，所得到的抛物线为（）A B C D 3.直线不经过第二象限，则关于 的方程实数解的个数是（）.A0个 B1个 C2个 D1 个或 2个 4.已知二次函数，其函数值 与自变量 之间的部分对应值如表所示：0 1 2 3 4 0 点在函数的图象上，当时，与的大小关系正确的是（）A B C D 5.某超市一月份的营业额为 200万元，已知第一季度的总营业额共 1000万元，如果平均每月增长率为 x，则由题意列方程应为（）A B200+2002 x 1000 C200+2003 x 1000 D 6.下列命题中，真命题的个数是（）经过三点一定可以作圆；平分弦的直径必定垂直于这条弦；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；三角形的外心到三角形三边的距离相等 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 7.已知二次函数（其中 x 是自变量），当时，y 随 x的增大而增大，且时，y的最大值为 9，则 a 的值为（）A B C1 D 8.函数 y=ax22x+1 和 y=ax+a（a 是常数，且 a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A B C D 9.如图，在中，为直径，点 C 为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点 D，连结若点 D与圆心 O 不重合，则的度数为（）A B C D 10.如图，在中，垂足为点 D，动点 M从点 A出发沿方向以的速度匀速运动到点 B，同时动点 N 从点 C 出发沿射线方向以的速度匀速运动当点 M停止运动时，点 N 也随之停止，连接设运动时间为，的面积为，则下列图象能大致反映 S与 t 之间函数关系的是（）A B C D 11.已知函数是关于 的二次函数，则 _ 12.已知关于 的方程有两个实数根，则 的取值范围是_ 13.在同一个平面直角坐标系中，二次函数，的图像如图所示，则，的大小关系为 _（用“”连接）14.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是 _m 15.如图，二次函数图像的对称轴为直线，下列结论：；若 m为任意实数，则有；若图像经过点，方程的两根为，则其中结论正确的是_ 16.如图，正方形 ABCD的中心与坐标原点 O重合，将顶点 D（1，0）绕点 A（0，1）逆时针旋转 90得点 D1，再将 D1绕点 B逆时针旋转 90得点 D2，再将 D2绕点 C 逆时针旋转90得点 D3，再将 D3绕点 D逆时针旋转 90得点 D4，再将 D4绕点 A逆时针旋转 90得点D5依此类推，则点 D2022的坐标是_ 17.解下列方程(1)x（3x2）6（3x2）(2)3x22x40 18.已知关于 x的一元二次方程(1)若是这个方程的一个根，求 m的值和它的另一根；(2)求证：无论 m取任何实数，方程总有实数根；19.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，Rt ABC 的三个顶点 A(2，2)，B(0，5)，C(0，2)（1）将 ABC 以点 C 为旋转中心顺时针旋转 90，得到 A1B1C，请画出 A1B1C 的图形（2）平移 A1B1C，使点 A1的对应点 A2坐标为(2，0)，请画出平移后对应的 A2B2C2的图形（3）若将 ABC 绕某一点旋转可得到 A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标 20.某商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件，市场调查反映：如调整价格，每涨价 元，每星期要少卖出件；每降价 元，每星期可多卖出件，已知商品的进价为每件元，如何定价才能使利润最大 21.为促进经济发展，方便居民出行某施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道抛物线的最高点 P离路面 OM的距离为 6m，宽度 OM为 12m（1）按如图所示的平面直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式；（2）一货运汽车装载某大型设备后高为 4m，宽为 3.5m如果该隧道内设双向行车道（正中间是一条宽 1m 的隔离带），那么这辆货车能否安全通过？（3）施工队计划在隧道口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使 A，D 点在抛物线上B，C点在地面 OM线上（如图 2所示）为了筹备材料，需求出“脚手架”三根支杆 AB，AD，DC 的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下 22.已知O的直径为 10，点 A，点 B，点 C 在O上，CAB的平分线交O于点 D （）如图，若 BC 为O的直径，AB6，求 AC，BD，CD的长；（）如图，若CAB60，求 BD的长 23.【原题初探】（1）小明在数学作业本中看到有这样一道作业题：如图1，是正方形内一点，连结，现将绕点 顺时针旋转得到的，连接若，求的长和正方形的边长 【变式猜想】（2）如图 2，若点 是等边内的一点，且，请猜想的度数，并说明理由【拓展应用】（3）聪明的小明经过上述两小题的训练后，善于反思的他又提出了如下的问题：如图 3，在四边形中，请求出的长度 24.如图，抛物线与 x轴交于 A(，0)、B(3，0)两点，与 y轴交于点 C (1)求抛物线的函数关系式；(2)点 P是抛物线上第三象限内的一动点，当点 P运动到什么位置时，四边形 ABCP的面积最大？求出此时点 P 的坐标和四边形 ABCP的面积；(3)点 M 在抛物线对称轴上，点 N 是平面内一点，是否存在这样的点 M、N，使得以点 M、N、B、C 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点 M的坐标；若不存在，请说明理由