2022-2023学年四川省成都外国语学校高二上学期12月月考数学(文)试题.pdf

2022-2023 学年四川省成都外国语学校高二上学期 12 月月考数学（文）试题 1.命题“，”的否定为（）A ，B ，C ，D ，2.同时掷 3枚硬币，那么互为对立事件的是（）A至少有 1 枚正面和最多有 1枚正面 B最多 1 枚正面和恰有 2枚正面 C至多 1 枚正面和至少有 2 枚正面 D至少有 2 枚正面和恰有 1 枚正面 3.已知双曲线的离心率，且其虚轴长为 8，则双曲线 的方程为（）A B C D 4.已知在一次射击预选赛中，甲、乙两人各射击次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列四个选项中判断不正确的是 A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B甲的成绩的中位数小于乙的成绩的中位数 C甲的成绩的方差大于乙的成绩的方差 D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 5.已知的三个顶点分别为，则边上的中线长为（）A B C D 6.现从某学校名同学中用随机数表法随机抽取人参加一项活动.将这名同学编号为、，要求从下表第 行第 列的数字开始向右读，则第 个被抽到的编号为（）16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 A B C D 7.已知 m为实数，直线：，：，则“”是“”的 A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 8.已知一组数据的平均数为，标准差为，则数据的平均数和方差分别为（）A ，B ，C ，D ，9.圆关于直线对称后的圆的方程为（）A B C D 10.现有 件正品和 件次品，从中不放回的依次抽取 件产品，则事件“第二次抽到的是次品”的概率为（）A B C D 11.甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠 6 个小时，假定它们在一昼夜的时间中随机到达，若两船有一艘在停泊位时，另一艘船就必须等待，则这两艘轮船停靠泊位时都不需要等待的概率为（）A B C D 12.已知，是椭圆：的两个焦点，为 上一点，则的最小值为（）A B8 C D 13.已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，则实数 的值是_ 14.2020年是新冠疫苗接种高峰期，接种重点人群是年龄在18-59岁的健康人员.某单位 300名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取 30 名职工作为样本了解新冠疫苗的接种情况，则 40 岁以下年龄段应抽取_人.15.已知点，直线，则点 到直线 的距离的取值范围为_.16.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果在他的代表作圆锥曲线一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两个定点 AB的距离之比为 (0，1)，那么点 M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若已知圆 O：x2+y2=1 和点，点 B(4，2)，M为圆 O 上的动点，则 2|MA|+|MB|的最小值为_ 17.已知命题方程：表示焦点在 轴上的椭圆，命题双曲线的离心率，若“”为假命题，“”为真命题，求 的取值范围.18.双曲线的一条渐近线为，且一个焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线方程；(2)过点的直线 与双曲线交于异支两点，求点的轨迹方程.19.某中学有初中学生 1800 人，高中学生 1200 人，为了解全校学生本学期开学以来（60 天）的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了 100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生按学生的课外阅读时间（单位：小时）各分为 5 组：，得其频率分布直方图如图所示.(1)估计全校学生中课外阅读时间在小时内的总人数是多少；(2)从课外阅读时间不足 10个小时的样本学生中随机抽取 3人，求至少有 2 个初中生的概率；(3)国家规定：初中学生平均每人每天课外阅读时间不小于半小时，若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准，则学校应适当增加课外阅读时间.根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加初中学生课外阅读时间？20.现代物流成为继劳动力、自然资源外影响企业生产成本及利润的重要因素.某企业去年前八个月的物流成本和企业利润的数据（单位：万元）如表所示：月份 1 2 3 4 5 6 7 8 物流成本 83 83.5 80 86.5 89 84.5 79 86.5 利润 114 116 106 122 132 114 132 根据最小二乘法公式求得线性回归方程为.(1)若 9 月份物流成本是 90万元，预测 9月份利润；(2)经再次核实后发现 8 月份真正利润应该为 116万元，重新预测 9月份的利润.附：，.，.21.已知抛物线 C：的焦点为 F，过点 P(0，2)的动直线 l 与抛物线相交于 A，B两点当 l 经过点 F 时，点 A恰好为线段 PF 中点(1)求 p 的值；(2)是否存在定点 T，使得为常数？若存在，求出点 T 的坐标及该常数；若不存在，说明理由 22.已知椭圆的左、右焦点分别为、，设 是第一象限内椭圆 上一点，、的延长线分别交椭圆 于点、，直线与交于点.(1)当垂直于 轴时，求直线的方程；(2)若关于原点的对称点为，点在线段上，且满足，求面积的取值范围.