2021—2022学年湖北省鄂州市华容区九年级上学期期末考试数学试题.pdf

20212022 学年湖北省鄂州市华容区九年级上学期期末考试数学试题 1.下列关于 x的方程中，为一元二次方程的是（）A B C D 2.定义新运算“”：对于实数 m、n、p、q，有，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：若关于 x的方程有两个实数根，则 k的取值范围是（）A B C 且 D 且 3.在同一平面直角坐标系内，将函数 y2x2+4x3 的图象向右平移 2 个单位，再向下平移 1个单位得到图象的顶点坐标是（）A（3，6）B（1，4）C（1，6）D（3，4）4.如图，为直径，为的弦，的度数为（）A B C D 5.一个扇形的圆心角为 135，弧长为cm，则此扇形的面积是（）cm2 A B C D 6.在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随 x的增大而减小若该反比例函数的图像与直线都经过点 P，且，则实数 k=（）A B C D 7.已知一次函数的图像与 x轴、y轴分别相交于 A、B两点，将直线绕点 A 顺时针旋转 90，则点 B 的对应点 的坐标为（）A B )C D 8.如图，中，绕顶点 O 逆时针旋转到 处，此时线段与的交点 E为的中点，则线段的长度为（）A B C D 9.抛物线（a，b，c为常数）开口向下且过点，（），下列结论：；若方程有两个不相等的实数根，则其中正确结论的个数是（）A4 B3 C2 D1 10.如图，中，点 为内一点，且满足当的长度最小时，的面积是（）A3 B C D 11.若关于 x的一元二次方程的一个根是 0，则 a 的值是_ 12.已知二次函数：与二次函数关于原点对称，则的解析式为_ 13.如图，菱形 ABCD的边 ADy轴，垂足为点 E，顶点 A在第二象限，顶点 B在 y轴的正半轴上，反比例函数 y(k0，x0)的图象经过顶点 C、D，若点 C 的横坐标为 5，BE3DE，则 k的值为_ 14.如图在正方形 ABCD 的边长为 3，以 A为圆心，2 为半径作圆弧以 D为圆心，3为半径作圆弧若图中阴影部分的面积分为 S1、S2则 S1S2=_ 15.如图，在平面直角坐标系中，长为 2 的线段（点 在点 右侧）在 轴上移动，连接，则的最小值为_ 16.已知函数的图象与函数的图象恰好有四个交点，则 b 的取值范围是_ 17.解方程：(1)(2)18.先化简再求值：，其中 19.如图，点 O是的边上一点，与边相切于点 E，与边分别相交于点D，F，且 (1)求证：；(2)当时，求的长 20.为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设 A：实心球B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的 5名学生中有 3 名男生，2 名女生现从这 5 名学生中任意抽取 2 名学生请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率 21.已知关于的一元二次方程（1）当为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）若边长为 5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的 2倍，求的值 22.某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为 18 元，试销过程中发现，每月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数 y2x+100（利润售价制造成本）（1）写出每月的利润 z（万元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得 350 万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于 32元，如果厂商要获得每月不低于 350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？23.如图，在四边形 ABCD中，ADBC，ADCD，ACAB，O为 ABC 的外接圆 (1)如图 1，求证：AD 是O的切线；(2)如图 2，CD交O 于点 E，过点 A作 AGBE，垂足为 F，交 BC 于点 G 求证：AGBG；若 AD2，CD3，求 FG的长 24.如图，抛物线与 y轴交于点，与 x轴交于点 A 和点 B，其中点 A的坐标为，抛物线的对称轴与抛物线交于点 D，与直线交于点 E (1)求抛物线的解析式；(2)若点 F是直线上方的抛物线上的一个动点，是否存在点 F使四边形的面积为17，若存在，求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)平行于的一条动直线 l 与直线相交于点 P，与抛物线相交于点 Q，若以 D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点 P的坐标