甘肃省兰州市第六十三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题.pdf

甘肃省兰州市第六十三中学 2022-2023 学年高二上学期期末数学试题 一、单选题 1.圆心为且过原点的圆的方程是 A B C D 2.已知数列为各项均为正数的等比数列，若，则（）A5 B C D无法确定 3.已知等差数列的前 项和为，若 A72 B68 C54 D90 4.过椭圆的左焦点的直线交椭圆于两点，则的周长为（）A20 B16 C14 D12 5.是双曲线上一点，是双曲线的两个焦点，且，则（）A1 B17 C1或 17 D2或 18 6.直线经过第一、二、四象限，则a、b、c应满足（）A B C D 7.已知数列的前项和，则（）A20 B17 C18 D19 8.经过圆的圆心 C，且与直线垂直的直线方程是（）Axy10 Bxy10 Cxy10 Dxy10 9.已知等差数列的前 项和为,则数列的前 100项和为 A B C D 10.经过点且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是（）A B C D 11.（2016新课标全国理科）已知F1，F2是双曲线 E：的左，右焦点，点 M在 E上，M F1与 轴垂直，sin,则 E的离心率为 A B C D2 12.一条光线从点射出，经 轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A或 B或 C或 D或 二、填空题 13.在等差数列中，已知，则_.14.双曲线的离心率为，则双曲线的两条渐近线的夹角是_.15.等比数列的各项均为正数，且，则_.16.一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为_.17.已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为_.三、解答题 18.记为等差数列的前 项和，已知，（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值 19.已知圆内有一点，为过点 且倾斜角为 的弦（1）当时，求弦长；（2）当弦被点 平分时，求直线的方程.20.设椭圆的一个顶点为分别是椭圆 的左?右焦点，离心率，过椭圆右焦点的直线 与椭圆 交于两点.(1)求椭圆 的方程；(2)是否存在直线，使得，若存在，求出直线 的方程；若不存在，请说明理由.