2022-2023学年甘肃省平凉市庄浪县阳川中学等联考九年级上学期期中数学试题.pdf

2022-2023 学年甘肃省平凉市庄浪县阳川中学等联考九年级上学期期中数学试题 1.下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 2.下列方程是关于 x的一元二次方程的是（）A B C D 3.抛物线 yx 22x3 的顶点坐标为（）A（1，3）B（1，4）C（1，3）D（1，4）4.将一元二次方程通过配方后所得的方程是（）A B C D 5.已知二次函数，随 的增大而减小，则 的取值范围是（）A B C D 6.如下图，在等腰直角 ABC 中，B=90，将 ABC 绕顶点 A逆时针方向旋转 60后得到ABC，则BAC等于（）A60 B105 C120 D135 7.将抛物线向上平移 3 个单位，再向左平移 2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A B C D 8.某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（）A B C D 9.在同一直角坐标系中，函数 y=kx2k和 y=kx+k（k0）的图象大致是（）A B C D 10.如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，且过点下列说法，；其中正确的有（）个 A2 B3 C4 D5 11.一元二次方程 x(x+3)0 的根是_ 12.若点与关于坐标原点对称，则_，_ 13.已知抛物线与 x轴相交于点和，则方程的解为_ 14.关于 x的方程 x2x10 的两根分别为 x1、x2则 x1+x2x1x2的值为 _ 15.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为 a*ba2b2，根据这个规则，方程（x+2）*50 的解为_ 16.点 A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线 y=2x24x+c上，则 y1，y2，y3的大小关系是_ 17.如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，水面下降，水面宽度增加_.18.如图，BD为正方形 ABCD 的对角线，BE平分DBC，交 DC 与点 E，将 BCE绕点 C顺时针旋转 90得到 DCF，若 CE1 cm，则 BF_cm.19.解方程：(1)；(2)20.如图，在正方形网格中，各顶点都在格点上，点 A，C 的坐标分别为、，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题 (1)画出关于 y轴对称的；画出关于原点 O对称的；(2)点的坐标是 ，点的坐标是 21.已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式 22.学校要把校园内一块长 20 米，宽 12 米的长方形空地进行绿化，计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积为 180 平方米，求草坪的宽度 23.已知等腰三角形底边长 8，腰长是方程 x29x+20=0 的一个根，求这个等腰三角形的周长 24.在长方形中，cm，cm，点 P 从点 A开始沿边向终点 B以 1cm/s 的速度移动，与此同时，点 Q从点 B开始沿边 BC 向终点 C 以 2cm/s 的速度移动如果、分别从、同时出发，当点 Q运动到点 C 时，两点停止运动设运动时间为 秒，的面积为（cm2）(1)填空：，（用含 的代数式表示）；(2)求 关于 的函数关系式，并写出 的取值范围；(3)求的面积的最大值 25.已知关于 的方程 求证：方程有两个不相等的实数根 若方程的一个根是求另一个根及 的值 26.某商场要经营一种新上市的文具，进价为 20 元，试营销阶段发现：当销售单价是 25 元时，每天的销售量为 250 件，销售单价每上涨 1元，每天的销售量就减少 10件 写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润 w（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围 若商场要每天获得销售利润 2000 元，销售单价应定为多少元？求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？27.如图，已知抛物线与 轴交于、两点，与 轴交于点 (1)求抛物线的解析式；(2)求直线的函数解析式；(3)在抛物线上，是否存在一点，使的面积等于的面积？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由