2022-2023学年上海市通河中学高一上学期期末数学试题.pdf

2022-2023 学年上海市通河中学高一上学期期末数学试题 1.若一个幂函数的图像过点，则该函数的表达式为_ 2.终边在直线上的角 构成的集合可以表示为_.3.化简：_.4.已知，试用 表示为_.5.函数的定义域为，则实数 m的取值范围是_.6.若扇形的周长为 16，问当圆心角为_时，扇形面积最大？7.已知角 的终边上一点，则的值为_.8.奇函数在上是严格减函数，且，则的解集是_.9.在区间上，函数与在同一个点取得相同的最小值，那么在区间上的最大值为_ 10.已知的外接圆半径是 2，边长_.11.下列命题中真命题是（）A第一象限的角为锐角 B钝角是第二象限的角 C小于 的角是锐角 D终边在 轴负半轴上的角既是第二象限角又是第三象限角 12.关于幂函数及其图象，有下列四个命题：其中正确的命题个数是（）其图象一定不通过第四象限；当时，函数是增函数；当时，其图象关于直线对称；的图象与的图象至少有两个交点.A0个 B1个 C2个 D3 个 13.在中，“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 14.已知函数与的图象如图所示，则函数的图象可能是（）A B C D 15.设集合，(1)若，求实数 的取值范围.(2)若，求实数 的取值范围.16.已知.(1)求：的值；(2)求的值.17.某居民小区的自来水蓄水池足够大，现存有 40 吨水，水厂每小时可向蓄水池中注入 8 吨水，同时蓄水池又向居民不间断地供水，小时的供水总量为吨.(1)设蓄水池中的水量，当 为何值，蓄水池中的水量最小，最小水量是多少？(2)若蓄水池中水量少于 10吨时，就会出现供水紧张现象，试问在 24小时内，有多少小时会出现供水紧张现象？18.已知关于 的函数为 上的偶函数，且在上的最大值为10.(1)求函数的解析式.(2)若不等式在恒成立，求实数 的取值范围.(3)若不等式在上恒成立，求实数 的取值范围.